TYT Matematik İstatistik test çöz

Birinci veri grubunda $n_1=4$, aritmetik ortalama ${\overline{x}}_1=3$ ve varyans $V_1=2$ olsun.

İkinci veri grubunda $n_2=6$, aritmetik ortalama ${\overline{x}}_2=5$ ve varyans $V_2=3$ olsun.

Bu iki grup birleştirildiğinde oluşan veri grubunun varyansı kaçtır? (Varyans tanımı: $V=\frac{1}{n}\sum x_i^2-{\overline{x}}^2$)

A sınıfında $20$ öğrenci vardır; notların aritmetik ortalaması $70$ ve varyansı $16$dır.

B sınıfında $30$ öğrenci vardır; notların aritmetik ortalaması $80$ ve varyansı $25$tir.

Bu iki sınıfın birleşimi olan $50$ öğrencilik grubun notları için (popülasyon) varyans kaçtır?

Bir veri grubunda $5$ gözlem vardır.

Bu grubun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı $4$ (varyans hesabında bölen $n$) tür.

Gruba yeni bir $x$ değeri eklenince yeni varyans $\frac{25}{3}$ oluyor ve $x>10$.

$x$ kaçtır?

Veri grubu $\{2,4,6,8\}$ iken bu gruba bir $x$ değeri ekleniyor ve $x>8$ olduğu biliniyor.

Yeni veri grubunun aritmetik ortalaması ile (paydası $n$ olan) standart sapması birbirine eşit olduğuna göre $x$ kaçtır?

$\overline{x}=\sigma$