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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit sicher lösen

Primzahlen haben genau zwei positive Teiler. Mit der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Das hilft bei Teilbarkeit, ggT und kgV.

Auf dieser Seite übst du Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Teiler und Vielfache, Primfaktorzerlegung sowie Sachaufgaben zu gemeinsamen Zeitpunkten und Gruppengrößen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2 ist eine Zahl teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist.
  • Durch 3 oder 9 entscheidet die Quersumme.
  • Durch 4 oder 8 helfen die letzten zwei beziehungsweise drei Ziffern.
  • Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler; das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
  • Bei der Primfaktorzerlegung werden alle Faktoren in Primzahlen zerlegt.

So gehst du vor

  1. Wähle die passende Teilbarkeitsregel oder zerlege die Zahlen in Primfaktoren.
  2. Markiere gemeinsame Faktoren für den ggT oder nimm alle benötigten Faktoren für das kgV.
  3. Setze das Ergebnis durch Multiplikation oder Rückprüfung ein.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit online üben

Test 8 zu Primfaktoren und Teilbarkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Zwei Signale ertönen alle 6 beziehungsweise 8 Minuten. Nach wie vielen Minuten ertönen sie wieder gemeinsam?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24 Minuten.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Gesucht ist das kgV von 6 und 8: kgV(6,8)=24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 Minuten.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Gesucht ist das kgV von 6 und 8: kgV(6,8)=24.

2. FrageMultiple Choice

Kisten werden in 12er- oder 18er-Gruppen gepackt. Wie viele Stück müssen mindestens bereitliegen, damit beide Gruppengrößen genau aufgehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 36 Stück.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Gesucht ist kgV(12,18)=36. 36 ist durch 12 und 18 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36 Stück.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Gesucht ist kgV(12,18)=36. 36 ist durch 12 und 18 teilbar.

3. FrageMultiple Choice

48 rote und 60 blaue Karten sollen in möglichst viele gleich große Gruppen verteilt werden. Wie viele Gruppen sind möglich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 Gruppen.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die Gruppenzahl ist der größte gemeinsame Teiler von 48 und 60: ggT=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Gruppen.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die Gruppenzahl ist der größte gemeinsame Teiler von 48 und 60: ggT=12.

4. FrageMultiple Choice

Ein 84 cm und ein 126 cm langes Band sollen in gleich lange, möglichst große Stücke geschnitten werden. Wie lang ist ein Stück?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 42 cm.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die größte gemeinsame Stücklänge ist ggT(84,126)=42 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 42 cm.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die größte gemeinsame Stücklänge ist ggT(84,126)=42 cm.

5. FrageMultiple Choice

Zwei Ampeln wechseln alle 15 beziehungsweise 20 Sekunden. Nach welcher Zeit wechseln sie wieder gleichzeitig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 60 Sekunden.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Gesucht ist kgV(15,20)=60 Sekunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60 Sekunden.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Gesucht ist kgV(15,20)=60 Sekunden.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit FAQ

Was ist eine Primfaktorzerlegung?

Dabei wird eine natürliche Zahl als Produkt ausschließlich aus Primzahlen geschrieben, zum Beispiel 60=2²·3·5.

Wann braucht man ggT und kgV?

Der ggT hilft bei größtmöglichen gemeinsamen Gruppen oder Stücklängen. Das kgV hilft bei wiederkehrenden Ereignissen und gemeinsamen Vielfachen.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und trainieren zentrale Regeln der Zahlentheorie in der Sekundarstufe I.