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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit sicher lösen

Primzahlen haben genau zwei positive Teiler. Mit der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Das hilft bei Teilbarkeit, ggT und kgV.

Auf dieser Seite übst du Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Teiler und Vielfache, Primfaktorzerlegung sowie Sachaufgaben zu gemeinsamen Zeitpunkten und Gruppengrößen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2 ist eine Zahl teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist.
  • Durch 3 oder 9 entscheidet die Quersumme.
  • Durch 4 oder 8 helfen die letzten zwei beziehungsweise drei Ziffern.
  • Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler; das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
  • Bei der Primfaktorzerlegung werden alle Faktoren in Primzahlen zerlegt.

So gehst du vor

  1. Wähle die passende Teilbarkeitsregel oder zerlege die Zahlen in Primfaktoren.
  2. Markiere gemeinsame Faktoren für den ggT oder nimm alle benötigten Faktoren für das kgV.
  3. Setze das Ergebnis durch Multiplikation oder Rückprüfung ein.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit online üben

Test 3 zu Primfaktoren und Teilbarkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist durch 6 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 234.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Teilbarkeit durch 6 bedeutet Teilbarkeit durch 2 und 3. 234 ist gerade und hat die Quersumme 9.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 234.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Teilbarkeit durch 6 bedeutet Teilbarkeit durch 2 und 3. 234 ist gerade und hat die Quersumme 9.

2. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist durch 9 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 729.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die Quersumme von 729 ist 7+2+9=18. 18 ist durch 9 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 729.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die Quersumme von 729 ist 7+2+9=18. 18 ist durch 9 teilbar.

3. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist durch 8 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1024.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Für 8 genügt die Prüfung der letzten drei Ziffern. 024 beziehungsweise 24 ist durch 8 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1024.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Für 8 genügt die Prüfung der letzten drei Ziffern. 024 beziehungsweise 24 ist durch 8 teilbar.

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist durch 11 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 121.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 121:11=11. Damit ist 121 durch 11 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 121.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

121:11=11. Damit ist 121 durch 11 teilbar.

5. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist durch 12 teilbar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1224.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 12=3·4. 1224 ist durch 3 teilbar, denn die Quersumme ist 9, und die letzten zwei Ziffern 24 sind durch 4 teilbar.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1224.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

12=3·4. 1224 ist durch 3 teilbar, denn die Quersumme ist 9, und die letzten zwei Ziffern 24 sind durch 4 teilbar.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit FAQ

Was ist eine Primfaktorzerlegung?

Dabei wird eine natürliche Zahl als Produkt ausschließlich aus Primzahlen geschrieben, zum Beispiel 60=2²·3·5.

Wann braucht man ggT und kgV?

Der ggT hilft bei größtmöglichen gemeinsamen Gruppen oder Stücklängen. Das kgV hilft bei wiederkehrenden Ereignissen und gemeinsamen Vielfachen.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und trainieren zentrale Regeln der Zahlentheorie in der Sekundarstufe I.