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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit sicher lösen

Primzahlen haben genau zwei positive Teiler. Mit der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Das hilft bei Teilbarkeit, ggT und kgV.

Auf dieser Seite übst du Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Teiler und Vielfache, Primfaktorzerlegung sowie Sachaufgaben zu gemeinsamen Zeitpunkten und Gruppengrößen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2 ist eine Zahl teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist.
  • Durch 3 oder 9 entscheidet die Quersumme.
  • Durch 4 oder 8 helfen die letzten zwei beziehungsweise drei Ziffern.
  • Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler; das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
  • Bei der Primfaktorzerlegung werden alle Faktoren in Primzahlen zerlegt.

So gehst du vor

  1. Wähle die passende Teilbarkeitsregel oder zerlege die Zahlen in Primfaktoren.
  2. Markiere gemeinsame Faktoren für den ggT oder nimm alle benötigten Faktoren für das kgV.
  3. Setze das Ergebnis durch Multiplikation oder Rückprüfung ein.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit online üben

Test 7 zu Primfaktoren und Teilbarkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie viele positive Teiler hat die Zahl 24?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 8.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die Teiler von 24 sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Das sind 8 Teiler.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die Teiler von 24 sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 und 24. Das sind 8 Teiler.

2. FrageMultiple Choice

Welche Zahl ist ein Vielfaches von 7?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 35.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 35=7·5 und ist daher ein Vielfaches von 7.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 35.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

35=7·5 und ist daher ein Vielfaches von 7.

3. FrageMultiple Choice

Wie lautet das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 12?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 36.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 9=3² und 12=2²·3. Das kgV ist 2²·3²=36.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 36.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

9=3² und 12=2²·3. Das kgV ist 2²·3²=36.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der größte gemeinsame Teiler von 28 und 42?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 14.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 28=2²·7 und 42=2·3·7. Gemeinsam ist 2·7=14.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 14.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

28=2²·7 und 42=2·3·7. Gemeinsam ist 2·7=14.

5. FrageMultiple Choice

Welche Liste enthält alle positiven Teiler von 30?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die Teilerpaare von 30 sind 1·30, 2·15, 3·10 und 5·6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die Teilerpaare von 30 sind 1·30, 2·15, 3·10 und 5·6.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit FAQ

Was ist eine Primfaktorzerlegung?

Dabei wird eine natürliche Zahl als Produkt ausschließlich aus Primzahlen geschrieben, zum Beispiel 60=2²·3·5.

Wann braucht man ggT und kgV?

Der ggT hilft bei größtmöglichen gemeinsamen Gruppen oder Stücklängen. Das kgV hilft bei wiederkehrenden Ereignissen und gemeinsamen Vielfachen.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und trainieren zentrale Regeln der Zahlentheorie in der Sekundarstufe I.