Primzahlen haben genau zwei positive Teiler. Mit der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Das hilft bei Teilbarkeit, ggT und kgV.
Auf dieser Seite übst du Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Teiler und Vielfache, Primfaktorzerlegung sowie Sachaufgaben zu gemeinsamen Zeitpunkten und Gruppengrößen.
10. Test
Test 10 zu Primfaktoren und Teilbarkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel und Rechenweg zu prüfen.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 2²·7².
196=14²=(2·7)²=2²·7².
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 18.
72=2³·3² und 90=2·3²·5. Der ggT ist 2·3²=18.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 42.
14=2·7 und 21=3·7. Das kgV ist 2·3·7=42.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 30.
Das kgV von 2, 3 und 5 ist 2·3·5=30.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Jede durch 4 teilbare Zahl ist auch durch 2 teilbar.
Weil 4=2·2 gilt, enthält jedes Vielfache von 4 mindestens den Faktor 2.
Dabei wird eine natürliche Zahl als Produkt ausschließlich aus Primzahlen geschrieben, zum Beispiel 60=2²·3·5.
Der ggT hilft bei größtmöglichen gemeinsamen Gruppen oder Stücklängen. Das kgV hilft bei wiederkehrenden Ereignissen und gemeinsamen Vielfachen.
Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und trainieren zentrale Regeln der Zahlentheorie in der Sekundarstufe I.
