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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit sicher lösen

Primzahlen haben genau zwei positive Teiler. Mit der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Das hilft bei Teilbarkeit, ggT und kgV.

Auf dieser Seite übst du Teilbarkeitsregeln, Primzahlen, Teiler und Vielfache, Primfaktorzerlegung sowie Sachaufgaben zu gemeinsamen Zeitpunkten und Gruppengrößen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durch 2 ist eine Zahl teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist.
  • Durch 3 oder 9 entscheidet die Quersumme.
  • Durch 4 oder 8 helfen die letzten zwei beziehungsweise drei Ziffern.
  • Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler; das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache.
  • Bei der Primfaktorzerlegung werden alle Faktoren in Primzahlen zerlegt.

So gehst du vor

  1. Wähle die passende Teilbarkeitsregel oder zerlege die Zahlen in Primfaktoren.
  2. Markiere gemeinsame Faktoren für den ggT oder nimm alle benötigten Faktoren für das kgV.
  3. Setze das Ergebnis durch Multiplikation oder Rückprüfung ein.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit online üben

Test 6 zu Primfaktoren und Teilbarkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der größte gemeinsame Teiler von 18 und 24?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der größte ist 6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Die gemeinsamen Teiler sind 1, 2, 3 und 6. Der größte ist 6.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der größte gemeinsame Teiler von 36 und 48?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 36=2²·3² und 48=2⁴·3. Gemeinsamer Primfaktor ist 2²·3=12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

36=2²·3² und 48=2⁴·3. Gemeinsamer Primfaktor ist 2²·3=12.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: Vielfache von 6 und 8 treffen sich erstmals bei 24.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

Vielfache von 6 und 8 treffen sich erstmals bei 24.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 12 und 15?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 60.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 12=2²·3 und 15=3·5. Das kgV ist 2²·3·5=60.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

12=2²·3 und 15=3·5. Das kgV ist 2²·3·5=60.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der größte gemeinsame Teiler von 45 und 60?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 15.

  1. Regel auswählen: Prüfe, ob es um Primzahlen, Teilbarkeit, Primfaktoren, ggT oder kgV geht.
  2. Rechnung durchführen: 45=3²·5 und 60=2²·3·5. Der gemeinsame größte Faktor ist 3·5=15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15.. Kontrolliere die Teiler oder setze die Primfaktoren wieder zusammen.

45=3²·5 und 60=2²·3·5. Der gemeinsame größte Faktor ist 3·5=15.

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Primfaktorzerlegung und Teilbarkeit FAQ

Was ist eine Primfaktorzerlegung?

Dabei wird eine natürliche Zahl als Produkt ausschließlich aus Primzahlen geschrieben, zum Beispiel 60=2²·3·5.

Wann braucht man ggT und kgV?

Der ggT hilft bei größtmöglichen gemeinsamen Gruppen oder Stücklängen. Das kgV hilft bei wiederkehrenden Ereignissen und gemeinsamen Vielfachen.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Aufgaben eignen sich vor allem für Klasse 5–8 und trainieren zentrale Regeln der Zahlentheorie in der Sekundarstufe I.