Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Gleichung, in der die Variable in einem Exponenten oder einer Potenz vorkommt.

1. Potenzgesetze anwenden: Bringe die Potenzen möglichst auf eine gemeinsame Basis und vereinfache die Exponenten.
2. Gleichung lösen: Beispiele sind 2^x=8 oder x²=49.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Gleichung, in der die Variable in einem Exponenten oder einer Potenz vorkommt. Setze die Lösung in die ursprüngliche Potenzgleichung ein.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Dann gilt m=n.

1. Potenzgesetze anwenden: Bringe die Potenzen möglichst auf eine gemeinsame Basis und vereinfache die Exponenten.
2. Gleichung lösen: Bei gleicher positiver Basis kann man die Exponenten gleichsetzen.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Dann gilt m=n. Setze die Lösung in die ursprüngliche Potenzgleichung ein.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1.

1. Potenzgesetze anwenden: Bringe die Potenzen möglichst auf eine gemeinsame Basis und vereinfache die Exponenten.
2. Gleichung lösen: Jede von 0 verschiedene Zahl hoch 0 ist 1.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1. Setze die Lösung in die ursprüngliche Potenzgleichung ein.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: a^(−n)=1/a^n.

1. Potenzgesetze anwenden: Bringe die Potenzen möglichst auf eine gemeinsame Basis und vereinfache die Exponenten.
2. Gleichung lösen: Ein negativer Exponent führt zum Kehrwert der entsprechenden positiven Potenz.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet a^(−n)=1/a^n. Setze die Lösung in die ursprüngliche Potenzgleichung ein.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Gerade und ungerade Exponenten können unterschiedliche Vorzeichen liefern.

1. Potenzgesetze anwenden: Bringe die Potenzen möglichst auf eine gemeinsame Basis und vereinfache die Exponenten.
2. Gleichung lösen: Zum Beispiel ist (−2)^2=4, aber (−2)^3=−8.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gerade und ungerade Exponenten können unterschiedliche Vorzeichen liefern. Setze die Lösung in die ursprüngliche Potenzgleichung ein.