Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Funktion ist streng wachsend.

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Die Basis 2 ist größer als 1. Daher wächst die Logarithmusfunktion.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Funktion ist streng wachsend.. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Funktion ist streng fallend.

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Die Basis liegt zwischen 0 und 1. Daher fällt die Logarithmusfunktion.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Funktion ist streng fallend.. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x>0

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Das Argument x muss positiv sein. Deshalb gilt x>0.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x>0. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Bei x=1.

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: log₅(1)=0, weil 5⁰=1.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei x=1.. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x=0

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Für x→0⁺ fallen die Funktionswerte ohne Grenze. Die senkrechte Asymptote ist x=0.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x=0. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.