Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x>3

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Das Argument eines Logarithmus muss positiv sein: x−3>0, also x>3.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x>3. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x<5

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Es muss 5−x>0 gelten. Daraus folgt x<5.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x<5. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Logarithmus ist definiert.

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Das Argument 0,2 ist positiv und die Basis 3 ist größer als 0 und ungleich 1.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Logarithmus ist definiert.. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Der Logarithmus ist in ℝ nicht definiert.

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Das Argument eines reellen Logarithmus muss positiv sein. −4 ist nicht positiv.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Logarithmus ist in ℝ nicht definiert.. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x≠0

1. Definition oder Regel erkennen: Prüfe die Basis, das Argument und die passende Logarithmusregel.
2. Umformen und berechnen: Es muss x²>0 gelten. Das ist für alle x außer x=0 erfüllt.
3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x≠0. Kontrolliere zusätzlich, ob das Argument des Logarithmus positiv ist.