Ungleichungen beschreiben Bereiche statt einzelner Lösungen. Neben dem Rechnen mit x ist deshalb wichtig, Randwerte offen oder geschlossen darzustellen und Vorzeichen richtig zu prüfen.
Auf dieser Seite übst du lineare Ungleichungen, Vorzeichenwechsel beim Teilen durch negative Zahlen, Doppelungleichungen, Intervallschreibweise, quadratische Ungleichungen und Sachaufgaben.
6. Test
Test 6 zu linearen und quadratischen Ungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Randwerte, Vorzeichen und Lösungsintervalle zu prüfen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: −2 ≤ x ≤ 2.
−x²+4≥0 entspricht x²≤4; daher −2≤x≤2.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x < −2 oder x > 2.
Die Ungleichung entspricht x²>4; die Lösung liegt außerhalb von −2 und 2.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: −1 ≤ x ≤ 3.
−2≤x−1≤2; addiere 1: −1≤x≤3.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x < −5 oder x > 1.
x+2<−3 oder x+2>3; daraus folgt x<−5 oder x>1.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Bei einer positiven Ungleichung wie f(x) ≥ 0.
Eine nach oben geöffnete Parabel ist außerhalb ihrer Nullstellen positiv und dazwischen negativ.
Beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl, zum Beispiel bei −2x < 6 und der Division durch −2.
Ein offener Rand gehört bei < oder > nicht zur Lösung. Ein geschlossener Rand gehört bei ≤ oder ≥ zur Lösung.
Bestimme die Nullstellen, untersuche das Vorzeichen der Parabel in den Intervallen und beachte, ob die Randwerte eingeschlossen sind.
