Ungleichungen beschreiben Bereiche statt einzelner Lösungen. Neben dem Rechnen mit x ist deshalb wichtig, Randwerte offen oder geschlossen darzustellen und Vorzeichen richtig zu prüfen.
Auf dieser Seite übst du lineare Ungleichungen, Vorzeichenwechsel beim Teilen durch negative Zahlen, Doppelungleichungen, Intervallschreibweise, quadratische Ungleichungen und Sachaufgaben.
4. Test
Test 4 zu linearen und quadratischen Ungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Randwerte, Vorzeichen und Lösungsintervalle zu prüfen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: −3 < x ≤ 3.
Von allen drei Teilen 1 subtrahieren: −3
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 1 ≤ x < 4.
1≤2x<8; durch 2 teilen: 1≤x<4.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: (−∞, 2) ∪ [5, ∞).
2 ist offen, 5 ist eingeschlossen; die beiden Bereiche werden durch die Vereinigung verbunden.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: [1, 4).
Die Schnittmenge enthält alle Werte ab 1 bis, aber nicht einschließlich, 4.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: −2 ≤ x ≤ 4.
1 addieren: −4≤2x≤8; durch 2 teilen: −2≤x≤4.
Beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl, zum Beispiel bei −2x < 6 und der Division durch −2.
Ein offener Rand gehört bei < oder > nicht zur Lösung. Ein geschlossener Rand gehört bei ≤ oder ≥ zur Lösung.
Bestimme die Nullstellen, untersuche das Vorzeichen der Parabel in den Intervallen und beachte, ob die Randwerte eingeschlossen sind.
