Steht die Variable auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens, werden die x-Terme zunächst gesammelt und anschließend die Zahl vor x entfernt.
Auf dieser Seite übst du Äquivalenzumformungen, eindeutige Lösungen, keine Lösung, Identitäten und Sachaufgaben für Klasse 7–9.
9. Test
Test 9 zu linearen Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Umformung und Prüfung nachzuvollziehen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x=20.
0,4x−0,1x=8−2, also 0,3x=6 und x=20.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=5.
12+3=4x−x. Also 15=3x und x=5.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Nach dem Vereinfachen bleibt eine wahre Aussage wie 3=3.
Bei einer Identität ist jeder zulässige x-Wert eine Lösung.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Ob der gefundene Wert beide Seiten gleich macht.
Einsetzen in die Ausgangsgleichung bestätigt die Lösung und verhindert Rechenfehler.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Variablenterme sammeln, Zahlen zusammenfassen, durch den Koeffizienten teilen, prüfen.
So wird x schrittweise isoliert und die Lösung anschließend kontrolliert.
Man bringt die Variablenterme durch dieselbe Umformung auf eine Seite und die Zahlen auf die andere Seite.
Wenn nach dem Umformen eine wahre Aussage wie 3=3 bleibt, ist jeder zulässige Wert eine Lösung.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren lineare Gleichungen mit x-Terms auf beiden Seiten.
