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Lineare Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten lösen

Steht die Variable auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens, werden die x-Terme zunächst gesammelt und anschließend die Zahl vor x entfernt.

Auf dieser Seite übst du Äquivalenzumformungen, eindeutige Lösungen, keine Lösung, Identitäten und Sachaufgaben für Klasse 7–9.

Die wichtigsten Schritte

  1. Variablenterme auf eine Seite bringen.
  2. Zahlen auf die andere Seite bringen.
  3. Durch den Koeffizienten vor x teilen.
  4. Die Lösung in der Ausgangsgleichung prüfen.

Sonderfälle

  • Eine wahre Aussage wie 3=3 bedeutet: jede Zahl ist Lösung.
  • Eine falsche Aussage wie 2=5 bedeutet: keine Lösung.

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5. Test

Lineare Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten online üben

Test 5 zu linearen Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Umformung und Prüfung nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Zahl plus 8 ist gleich drei weniger als das Dreifache der Zahl. Welche Zahl ist gesucht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5,5.

  1. Gleichung ordnen: Sammle Variablenterme auf einer Seite und Zahlen auf der anderen Seite.
  2. Äquivalent umformen: Die Gleichung lautet x+8=3x−3. Daraus folgt 11=2x und x=5,5.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 5,5. Setze den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

Die Gleichung lautet x+8=3x−3. Daraus folgt 11=2x und x=5,5.

2. FrageMultiple Choice

Das Doppelte einer Zahl plus 6 ist gleich der Zahl plus 17. Welche Zahl ist gesucht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 11.

  1. Gleichung ordnen: Sammle Variablenterme auf einer Seite und Zahlen auf der anderen Seite.
  2. Äquivalent umformen: 2x+6=x+17. Nach dem Subtrahieren von x und 6 bleibt x=11.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 11. Setze den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

2x+6=x+17. Nach dem Subtrahieren von x und 6 bleibt x=11.

3. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat Länge x+3 cm und Breite x cm. Sein Umfang beträgt 34 cm. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=7 cm.

  1. Gleichung ordnen: Sammle Variablenterme auf einer Seite und Zahlen auf der anderen Seite.
  2. Äquivalent umformen: 2(x+3)+2x=34. Also 4x+6=34 und x=7.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet x=7 cm. Setze den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

2(x+3)+2x=34. Also 4x+6=34 und x=7.

4. FrageMultiple Choice

Dreimal eine Zahl plus 5 ist gleich der Zahl plus 17. Welche Zahl ist gesucht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6.

  1. Gleichung ordnen: Sammle Variablenterme auf einer Seite und Zahlen auf der anderen Seite.
  2. Äquivalent umformen: 3x+5=x+17. Daraus folgt 2x=12 und x=6.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 6. Setze den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

3x+5=x+17. Daraus folgt 2x=12 und x=6.

5. FrageMultiple Choice

Das Doppelte des Alters plus 10 ist gleich dem Alter plus 35. Wie alt ist die Person?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 25 Jahre.

  1. Gleichung ordnen: Sammle Variablenterme auf einer Seite und Zahlen auf der anderen Seite.
  2. Äquivalent umformen: 2x+10=x+35. Nach dem Subtrahieren von x und 10 bleibt x=25.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 25 Jahre. Setze den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und vergleiche beide Seiten.

2x+10=x+35. Nach dem Subtrahieren von x und 10 bleibt x=25.

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Lineare Gleichungen mit Variablen auf beiden Seiten FAQ

Was macht man mit Variablen auf beiden Seiten?

Man bringt die Variablenterme durch dieselbe Umformung auf eine Seite und die Zahlen auf die andere Seite.

Was bedeutet eine Identität?

Wenn nach dem Umformen eine wahre Aussage wie 3=3 bleibt, ist jeder zulässige Wert eine Lösung.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und trainieren lineare Gleichungen mit x-Terms auf beiden Seiten.