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Laplace-Wahrscheinlichkeit sicher berechnen

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Auf dieser Seite übst du Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben für Klasse 7–9. Du lernst auch, Gegenereignisse zu nutzen und Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl und Prozent anzugeben.

Die wichtigsten Regeln

  • P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
  • Ein unmögliches Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0.
  • Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.
  • Für das Gegenereignis gilt P(nicht E) = 1 − P(E).

So gehst du vor

  1. Bestimme die Ergebnismenge und zähle alle möglichen Ergebnisse.
  2. Zähle die Ergebnisse, die zur gesuchten Bedingung passen.
  3. Kürze den Bruch und wandle ihn bei Bedarf in Prozent um.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit online üben

Test 8 zur Laplace-Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um günstige Ergebnisse, mögliche Ergebnisse und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Zwei faire Münzen werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für genau einmal Kopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Günstig sind Kopf-Zahl und Zahl-Kopf: 2 von 4 Ergebnissen. P = 2/4 = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Günstig sind Kopf-Zahl und Zahl-Kopf: 2 von 4 Ergebnissen. P = 2/4 = 1/2.

2. FrageMultiple Choice

Zwei faire Münzen werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für zweimal Kopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1/4

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Nur Kopf-Kopf ist günstig: 1 von 4 Ergebnissen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Nur Kopf-Kopf ist günstig: 1 von 4 Ergebnissen.

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel und eine Münze werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl und Kopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/4

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: 3 gerade Würfelzahlen von 6 und Kopf in 1 von 2 Fällen: 3/6 · 1/2 = 1/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

3 gerade Würfelzahlen von 6 und Kopf in 1 von 2 Fällen: 3/6 · 1/2 = 1/4.

4. FrageMultiple Choice

Zwei faire Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Augensumme größer als 10?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/12

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Günstig sind (5,6), (6,5) und (6,6): 3/36 = 1/12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/12. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Günstig sind (5,6), (6,5) und (6,6): 3/36 = 1/12.

5. FrageMultiple Choice

Zwei faire Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für die Augensumme 4?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/12

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Günstig sind (1,3), (2,2) und (3,1): 3/36 = 1/12.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/12. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Günstig sind (1,3), (2,2) und (3,1): 3/36 = 1/12.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist ein Laplace-Experiment?

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich, zum Beispiel beim fairen Würfel oder bei der fairen Münze.

Wie berechnet man eine Laplace-Wahrscheinlichkeit?

Teile die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse und kürze den Bruch.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Laplace-Regeln mit Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben.