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Laplace-Wahrscheinlichkeit sicher berechnen

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Auf dieser Seite übst du Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben für Klasse 7–9. Du lernst auch, Gegenereignisse zu nutzen und Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl und Prozent anzugeben.

Die wichtigsten Regeln

  • P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
  • Ein unmögliches Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0.
  • Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.
  • Für das Gegenereignis gilt P(nicht E) = 1 − P(E).

So gehst du vor

  1. Bestimme die Ergebnismenge und zähle alle möglichen Ergebnisse.
  2. Zähle die Ergebnisse, die zur gesuchten Bedingung passen.
  3. Kürze den Bruch und wandle ihn bei Bedarf in Prozent um.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit online üben

Test 4 zur Laplace-Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um günstige Ergebnisse, mögliche Ergebnisse und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein fairer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine 6 zu würfeln?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5/6

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Das Gegenereignis zu einer 6 umfasst 5 Ergebnisse. P = 5/6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5/6. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Das Gegenereignis zu einer 6 umfasst 5 Ergebnisse. P = 5/6.

2. FrageMultiple Choice

In einer Urne liegen 3 rote und 7 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine rote Kugel zu ziehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 7/10

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Keine rote Kugel bedeutet Blau: P = 7/10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7/10. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Keine rote Kugel bedeutet Blau: P = 7/10.

3. FrageMultiple Choice

Ein Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1/4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3/4

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: P(Gegenereignis) = 1 − 1/4 = 3/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

P(Gegenereignis) = 1 − 1/4 = 3/4.

4. FrageMultiple Choice

Eine faire Münze wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nicht Kopf zu erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Das Gegenereignis zu Kopf ist Zahl. P = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Das Gegenereignis zu Kopf ist Zahl. P = 1/2.

5. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Wahrscheinlichkeit 1/2 für eine gerade Zahl. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine ungerade Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Gerade und ungerade Zahlen sind Gegenereignisse und ergänzen sich zu 1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Gerade und ungerade Zahlen sind Gegenereignisse und ergänzen sich zu 1.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist ein Laplace-Experiment?

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich, zum Beispiel beim fairen Würfel oder bei der fairen Münze.

Wie berechnet man eine Laplace-Wahrscheinlichkeit?

Teile die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse und kürze den Bruch.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Laplace-Regeln mit Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben.