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Laplace-Wahrscheinlichkeit sicher berechnen

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Auf dieser Seite übst du Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben für Klasse 7–9. Du lernst auch, Gegenereignisse zu nutzen und Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl und Prozent anzugeben.

Die wichtigsten Regeln

  • P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
  • Ein unmögliches Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0.
  • Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.
  • Für das Gegenereignis gilt P(nicht E) = 1 − P(E).

So gehst du vor

  1. Bestimme die Ergebnismenge und zähle alle möglichen Ergebnisse.
  2. Zähle die Ergebnisse, die zur gesuchten Bedingung passen.
  3. Kürze den Bruch und wandle ihn bei Bedarf in Prozent um.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit online üben

Test 10 zur Laplace-Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um günstige Ergebnisse, mögliche Ergebnisse und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein fairer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine Primzahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Die Primzahlen sind 2, 3 und 5. P = 3/6 = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Die Primzahlen sind 2, 3 und 5. P = 3/6 = 1/2.

2. FrageMultiple Choice

Ein fairer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein Vielfaches von 3?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/3

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Günstig sind 3 und 6. P = 2/6 = 1/3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/3. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Günstig sind 3 und 6. P = 2/6 = 1/3.

3. FrageMultiple Choice

Zwei faire Würfel werden geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Zahlen dieselbe Parität haben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Beide gerade oder beide ungerade: 18 von 36 Ergebnissen. P = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Beide gerade oder beide ungerade: 18 von 36 Ergebnissen. P = 1/2.

4. FrageMultiple Choice

In einer Urne liegen 4 rote und 6 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keine rote Kugel zu ziehen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3/5

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Keine rote Kugel bedeutet Blau: 6/10 = 3/5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/5. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Keine rote Kugel bedeutet Blau: 6/10 = 3/5.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage zur Laplace-Formel ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Günstige Ergebnisse werden durch alle möglichen Ergebnisse geteilt.

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: P(E) = Anzahl günstiger Ergebnisse / Anzahl möglicher Ergebnisse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Günstige Ergebnisse werden durch alle möglichen Ergebnisse geteilt.. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

P(E) = Anzahl günstiger Ergebnisse / Anzahl möglicher Ergebnisse.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist ein Laplace-Experiment?

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich, zum Beispiel beim fairen Würfel oder bei der fairen Münze.

Wie berechnet man eine Laplace-Wahrscheinlichkeit?

Teile die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse und kürze den Bruch.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Laplace-Regeln mit Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben.