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Laplace-Wahrscheinlichkeit sicher berechnen

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse.

Auf dieser Seite übst du Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben für Klasse 7–9. Du lernst auch, Gegenereignisse zu nutzen und Wahrscheinlichkeiten als Bruch, Dezimalzahl und Prozent anzugeben.

Die wichtigsten Regeln

  • P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse.
  • Ein unmögliches Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 0.
  • Ein sicheres Ereignis hat die Wahrscheinlichkeit 1 beziehungsweise 100 %.
  • Für das Gegenereignis gilt P(nicht E) = 1 − P(E).

So gehst du vor

  1. Bestimme die Ergebnismenge und zähle alle möglichen Ergebnisse.
  2. Zähle die Ergebnisse, die zur gesuchten Bedingung passen.
  3. Kürze den Bruch und wandle ihn bei Bedarf in Prozent um.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit online üben

Test 1 zur Laplace-Wahrscheinlichkeit mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um günstige Ergebnisse, mögliche Ergebnisse und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein fairer Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Die geraden Zahlen sind 2, 4 und 6. P = 3/6 = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Die geraden Zahlen sind 2, 4 und 6. P = 3/6 = 1/2.

2. FrageMultiple Choice

Eine faire Münze wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Es gibt zwei gleich wahrscheinliche Ergebnisse. P(Kopf) = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Es gibt zwei gleich wahrscheinliche Ergebnisse. P(Kopf) = 1/2.

3. FrageMultiple Choice

In einer Urne liegen 4 rote und 4 blaue Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Rot?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 1/2

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: Es gibt 4 günstige von insgesamt 8 gleich wahrscheinlichen Ergebnissen: 4/8 = 1/2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

Es gibt 4 günstige von insgesamt 8 gleich wahrscheinlichen Ergebnissen: 4/8 = 1/2.

4. FrageMultiple Choice

In einer Urne liegen 3 blaue und 7 gelbe Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für Blau?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3/10

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: P(Blau) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse = 3/10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/10. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

P(Blau) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse = 3/10.

5. FrageMultiple Choice

Ein Glücksrad hat 2 rote und 6 gleich große nicht rote Felder. Wie groß ist P(Rot)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1/4

  1. Ergebnisse zählen: Bestimme die günstigen Ergebnisse und die Anzahl aller gleich wahrscheinlichen Ergebnisse.
  2. Laplace-Regel anwenden: P(Rot) = 2/8 = 1/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4. Kürze den Bruch und prüfe bei Bedarf die Prozentdarstellung.

P(Rot) = 2/8 = 1/4.

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Laplace-Wahrscheinlichkeit FAQ

Was ist ein Laplace-Experiment?

Bei einem Laplace-Experiment sind alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich, zum Beispiel beim fairen Würfel oder bei der fairen Münze.

Wie berechnet man eine Laplace-Wahrscheinlichkeit?

Teile die Anzahl der günstigen Ergebnisse durch die Anzahl aller möglichen Ergebnisse und kürze den Bruch.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Laplace-Regeln mit Würfel-, Münz-, Karten- und Urnenaufgaben.