Gleichgewicht, Drehmoment und Hebel sicher verstehen

Bei statischen Körpern müssen sich Kräfte und Drehmomente ausgleichen. Das Drehmoment hängt von der Kraft, dem Winkel und dem senkrechten Kraftarm ab.

Auf dieser Seite übst du M = F·l, Hebelgesetz, Schwerpunkt, Kippstabilität, Auflagekräfte und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Wähle die Drehachse und lege die positive Drehrichtung fest.
  2. Zeichne alle Kräfte und bestimme die senkrechten Kraftarme.
  3. Nutze ΣF = 0 und ΣM = 0.
  4. Prüfe Vorzeichen, Einheit und die Stabilitätsbedingung.

9. Test

Drehmoment und Hebel online üben

Test 9 zu Statik, Drehmoment und Hebelgesetz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze M = F·l·sin(α), ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen und die gewählte Drehachse.

5 Fragen
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1. FrageMultiple Choice

Warum kann ein Drehmoment in N·m dieselbe Einheit wie ein Joule besitzen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Beide enthalten Newton mal Meter, beschreiben aber unterschiedliche physikalische Größen.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Joule ist Energie/Arbeit, Newtonmeter als Drehmoment beschreibt eine Drehwirkung; die Bedeutung folgt aus dem Kontext.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Beide enthalten Newton mal Meter, beschreiben aber unterschiedliche physikalische Größen. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Joule ist Energie/Arbeit, Newtonmeter als Drehmoment beschreibt eine Drehwirkung; die Bedeutung folgt aus dem Kontext.

2. FrageMultiple Choice

Wie hängt die Stabilität eines Körpers mit der Wirkungslinie der Gewichtskraft zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Körper bleibt eher stabil, wenn die Wirkungslinie innerhalb der Standfläche liegt.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Außerhalb der Standfläche erzeugt die Gewichtskraft ein Kippmoment.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Körper bleibt eher stabil, wenn die Wirkungslinie innerhalb der Standfläche liegt. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Außerhalb der Standfläche erzeugt die Gewichtskraft ein Kippmoment.

3. FrageMultiple Choice

Warum kann ein Kran eine Last nicht beliebig weit auslegen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Mit größerem Ausleger wächst das Lastmoment und die Kippgefahr.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Die Lastkraft mal Abstand kann die Gegenmomente des Krans überschreiten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Mit größerem Ausleger wächst das Lastmoment und die Kippgefahr. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Die Lastkraft mal Abstand kann die Gegenmomente des Krans überschreiten.

4. FrageMultiple Choice

Wie wird ein Körper mit zwei Auflagern in einer statischen Aufgabe untersucht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Mit Kräfte- und Momentengleichgewicht zur Bestimmung der Auflagekräfte.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: ΣF = 0 und eine geeignete Momentenbilanz liefern die unbekannten Reaktionskräfte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Mit Kräfte- und Momentengleichgewicht zur Bestimmung der Auflagekräfte. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

ΣF = 0 und eine geeignete Momentenbilanz liefern die unbekannten Reaktionskräfte.

5. FrageMultiple Choice

Was geschieht mit der Gleichgewichtslage einer Wippe, wenn eine Person näher zum Drehpunkt rückt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ihr Drehmoment wird kleiner und die Gegenseite kann überwiegen.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M = F·l; ein kleinerer Abstand reduziert die Drehwirkung der Person.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ihr Drehmoment wird kleiner und die Gegenseite kann überwiegen. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M = F·l; ein kleinerer Abstand reduziert die Drehwirkung der Person.

Drehmoment und Hebel FAQ

Wie berechnet man ein Drehmoment?

Mit M = F·l·sin(α); l ist der senkrechte Kraftarm zur Drehachse.

Wann ist ein Körper im statischen Gleichgewicht?

Wenn sowohl die resultierende Kraft als auch die Summe der Drehmomente null sind.

Warum ist ein langer Hebel hilfreich?

Ein größerer Kraftarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment.