Gleichgewicht, Drehmoment und Hebel sicher verstehen

Bei statischen Körpern müssen sich Kräfte und Drehmomente ausgleichen. Das Drehmoment hängt von der Kraft, dem Winkel und dem senkrechten Kraftarm ab.

Auf dieser Seite übst du M = F·l, Hebelgesetz, Schwerpunkt, Kippstabilität, Auflagekräfte und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Wähle die Drehachse und lege die positive Drehrichtung fest.
  2. Zeichne alle Kräfte und bestimme die senkrechten Kraftarme.
  3. Nutze ΣF = 0 und ΣM = 0.
  4. Prüfe Vorzeichen, Einheit und die Stabilitätsbedingung.

1. Test

Drehmoment und Hebel online üben

Test 1 zu Statik, Drehmoment und Hebelgesetz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze M = F·l·sin(α), ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen und die gewählte Drehachse.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was beschreibt das Drehmoment einer Kraft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Fähigkeit einer Kraft, einen Körper um eine Drehachse zu drehen.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Das Drehmoment hängt von Kraft und senkrechtem Kraftarm ab: M = F·l.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Fähigkeit einer Kraft, einen Körper um eine Drehachse zu drehen. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Das Drehmoment hängt von Kraft und senkrechtem Kraftarm ab: M = F·l.

2. FrageMultiple Choice

Was ist der Kraftarm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der senkrechte Abstand zwischen Drehachse und Wirkungslinie der Kraft.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Für das Drehmoment zählt der kürzeste Abstand von der Achse zur Wirkungslinie.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der senkrechte Abstand zwischen Drehachse und Wirkungslinie der Kraft. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Für das Drehmoment zählt der kürzeste Abstand von der Achse zur Wirkungslinie.

3. FrageMultiple Choice

Welche Einheit besitzt das Drehmoment?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Newtonmeter (N·m).

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M = F·l; Newton mal Meter ergibt die Einheit des Drehmoments.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Newtonmeter (N·m). Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M = F·l; Newton mal Meter ergibt die Einheit des Drehmoments.

4. FrageMultiple Choice

Wann ist ein starrer Körper im Kräftegleichgewicht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Wenn die resultierende Kraft null ist.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Dann ändert sich die translatorische Bewegung des Schwerpunkts nicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn die resultierende Kraft null ist. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Dann ändert sich die translatorische Bewegung des Schwerpunkts nicht.

5. FrageMultiple Choice

Wann ist ein starrer Körper im Drehgleichgewicht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Wenn die Summe aller Drehmomente bezüglich jeder geeigneten Achse null ist.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Dann gibt es keine resultierende Winkelbeschleunigung um die betrachtete Achse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn die Summe aller Drehmomente bezüglich jeder geeigneten Achse null ist. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Dann gibt es keine resultierende Winkelbeschleunigung um die betrachtete Achse.

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Drehmoment und Hebel FAQ

Wie berechnet man ein Drehmoment?

Mit M = F·l·sin(α); l ist der senkrechte Kraftarm zur Drehachse.

Wann ist ein Körper im statischen Gleichgewicht?

Wenn sowohl die resultierende Kraft als auch die Summe der Drehmomente null sind.

Warum ist ein langer Hebel hilfreich?

Ein größerer Kraftarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment.