Gleichgewicht, Drehmoment und Hebel sicher verstehen

Bei statischen Körpern müssen sich Kräfte und Drehmomente ausgleichen. Das Drehmoment hängt von der Kraft, dem Winkel und dem senkrechten Kraftarm ab.

Auf dieser Seite übst du M = F·l, Hebelgesetz, Schwerpunkt, Kippstabilität, Auflagekräfte und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Wähle die Drehachse und lege die positive Drehrichtung fest.
  2. Zeichne alle Kräfte und bestimme die senkrechten Kraftarme.
  3. Nutze ΣF = 0 und ΣM = 0.
  4. Prüfe Vorzeichen, Einheit und die Stabilitätsbedingung.

7. Test

Drehmoment und Hebel online üben

Test 7 zu Statik, Drehmoment und Hebelgesetz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze M = F·l·sin(α), ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen und die gewählte Drehachse.

5 Fragen
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1. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man das Drehmoment bei beliebigem Winkel zwischen Kraft und Hebelarm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: M = F·l·sin(α).

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Nur die senkrechte Kraftkomponente trägt zur Drehwirkung bei.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M = F·l·sin(α). Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Nur die senkrechte Kraftkomponente trägt zur Drehwirkung bei.

2. FrageMultiple Choice

Welche Kraftkomponente erzeugt das Drehmoment?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die zur Verbindung von Achse und Angriffspunkt senkrechte Komponente.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Die parallele Komponente durch die Achse erzeugt keine Drehwirkung um diese Achse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die zur Verbindung von Achse und Angriffspunkt senkrechte Komponente. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Die parallele Komponente durch die Achse erzeugt keine Drehwirkung um diese Achse.

3. FrageMultiple Choice

Was ist ein Kräftepaar?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zwei gleich große, entgegengesetzte, parallel verschobene Kräfte mit resultierendem Drehmoment.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Die resultierende Kraft kann null sein, während ein reines Drehmoment bleibt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei gleich große, entgegengesetzte, parallel verschobene Kräfte mit resultierendem Drehmoment. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Die resultierende Kraft kann null sein, während ein reines Drehmoment bleibt.

4. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung gilt für einen Balken im vollständigen statischen Gleichgewicht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: ΣF = 0 und ΣM = 0.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Damit gibt es weder eine Beschleunigung des Schwerpunkts noch eine Winkelbeschleunigung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Damit gibt es weder eine Beschleunigung des Schwerpunkts noch eine Winkelbeschleunigung.

5. FrageMultiple Choice

Warum wählt man bei Momentaufgaben oft den Auflagepunkt als Drehachse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Unbekannte Auflagekräfte haben dann häufig den Kraftarm null und fallen aus der Momentengleichung heraus.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Die Wahl einer geeigneten Achse vereinfacht die Gleichgewichtsrechnung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Unbekannte Auflagekräfte haben dann häufig den Kraftarm null und fallen aus der Momentengleichung heraus. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Die Wahl einer geeigneten Achse vereinfacht die Gleichgewichtsrechnung.

Drehmoment und Hebel FAQ

Wie berechnet man ein Drehmoment?

Mit M = F·l·sin(α); l ist der senkrechte Kraftarm zur Drehachse.

Wann ist ein Körper im statischen Gleichgewicht?

Wenn sowohl die resultierende Kraft als auch die Summe der Drehmomente null sind.

Warum ist ein langer Hebel hilfreich?

Ein größerer Kraftarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment.