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Gleichgewicht, Drehmoment und Hebel sicher verstehen

Bei statischen Körpern müssen sich Kräfte und Drehmomente ausgleichen. Das Drehmoment hängt von der Kraft, dem Winkel und dem senkrechten Kraftarm ab.

Auf dieser Seite übst du M = F·l, Hebelgesetz, Schwerpunkt, Kippstabilität, Auflagekräfte und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Wähle die Drehachse und lege die positive Drehrichtung fest.
  2. Zeichne alle Kräfte und bestimme die senkrechten Kraftarme.
  3. Nutze ΣF = 0 und ΣM = 0.
  4. Prüfe Vorzeichen, Einheit und die Stabilitätsbedingung.

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Drehmoment und Hebel online üben

Test 3 zu Statik, Drehmoment und Hebelgesetz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze M = F·l·sin(α), ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen und die gewählte Drehachse.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Kraft von 10 N wirkt senkrecht mit einem Kraftarm von 2 m. Wie groß ist das Drehmoment?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20 N·m.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M = F·l = 10 N·2 m = 20 N·m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 N·m. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M = F·l = 10 N·2 m = 20 N·m.

2. FrageMultiple Choice

Ein Drehmoment von 30 N·m entsteht bei einem Kraftarm von 3 m. Wie groß ist die Kraft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 N.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: F = M/l = 30 N·m/3 m = 10 N.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 N. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

F = M/l = 30 N·m/3 m = 10 N.

3. FrageMultiple Choice

Eine Kraft von 20 N wirkt mit einem Kraftarm von 0,5 m. Wie groß ist M?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 N·m.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M = F·l = 20 N·0,5 m = 10 N·m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 N·m. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M = F·l = 20 N·0,5 m = 10 N·m.

4. FrageMultiple Choice

An einem Hebel wirken 20 N in 2 m Abstand und 10 N in 4 m Abstand entgegengesetzt. Was gilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Drehmomente sind gleich groß; der Hebel ist im Drehgleichgewicht.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M₁ = 20·2 = 40 N·m und M₂ = 10·4 = 40 N·m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Drehmomente sind gleich groß; der Hebel ist im Drehgleichgewicht. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M₁ = 20·2 = 40 N·m und M₂ = 10·4 = 40 N·m.

5. FrageMultiple Choice

Welche Kraft erzeugt bei einem Kraftarm von 0,4 m ein Drehmoment von 8 N·m?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20 N.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: F = M/l = 8 N·m/0,4 m = 20 N.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 N. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

F = M/l = 8 N·m/0,4 m = 20 N.

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Drehmoment und Hebel FAQ

Wie berechnet man ein Drehmoment?

Mit M = F·l·sin(α); l ist der senkrechte Kraftarm zur Drehachse.

Wann ist ein Körper im statischen Gleichgewicht?

Wenn sowohl die resultierende Kraft als auch die Summe der Drehmomente null sind.

Warum ist ein langer Hebel hilfreich?

Ein größerer Kraftarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment.