Gleichgewicht, Drehmoment und Hebel sicher verstehen

Bei statischen Körpern müssen sich Kräfte und Drehmomente ausgleichen. Das Drehmoment hängt von der Kraft, dem Winkel und dem senkrechten Kraftarm ab.

Auf dieser Seite übst du M = F·l, Hebelgesetz, Schwerpunkt, Kippstabilität, Auflagekräfte und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Wähle die Drehachse und lege die positive Drehrichtung fest.
  2. Zeichne alle Kräfte und bestimme die senkrechten Kraftarme.
  3. Nutze ΣF = 0 und ΣM = 0.
  4. Prüfe Vorzeichen, Einheit und die Stabilitätsbedingung.

8. Test

Drehmoment und Hebel online üben

Test 8 zu Statik, Drehmoment und Hebelgesetz mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze M = F·l·sin(α), ΣF = 0 und ΣM = 0. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen und die gewählte Drehachse.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die notwendige Handkraft bei doppeltem Kraftarm für dasselbe Drehmoment?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie halbiert sich.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Aus F = M/l folgt bei gleichem M: doppelter Kraftarm bedeutet halbe Kraft.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie halbiert sich. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Aus F = M/l folgt bei gleichem M: doppelter Kraftarm bedeutet halbe Kraft.

2. FrageMultiple Choice

Was passiert mit dem Drehmoment, wenn der Winkel zwischen Kraft und Hebelarm von 90° auf 0° sinkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Es sinkt auf null.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: M = F·l·sin(α); sin(0°) = 0, weil die Kraft dann entlang des Hebelarms wirkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es sinkt auf null. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

M = F·l·sin(α); sin(0°) = 0, weil die Kraft dann entlang des Hebelarms wirkt.

3. FrageMultiple Choice

Warum kann eine Kraft am Ende eines Hebels wirksamer sein als nahe der Achse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie besitzt einen größeren Kraftarm und erzeugt dadurch ein größeres Drehmoment.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Bei gleicher Kraft wächst M direkt mit dem senkrechten Abstand zur Achse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie besitzt einen größeren Kraftarm und erzeugt dadurch ein größeres Drehmoment. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Bei gleicher Kraft wächst M direkt mit dem senkrechten Abstand zur Achse.

4. FrageMultiple Choice

Wie wird das Gewicht eines gleichmäßig verteilten Balkens in einer Statikaufgabe modelliert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Als eine Gewichtskraft, die am Schwerpunkt des Balkens angreift.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Bei homogener Verteilung liegt der Schwerpunkt in der Mitte des Balkens.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Als eine Gewichtskraft, die am Schwerpunkt des Balkens angreift. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Bei homogener Verteilung liegt der Schwerpunkt in der Mitte des Balkens.

5. FrageMultiple Choice

Was zeigt ein Momentendiagramm oder eine Momentenbilanz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Welche Drehwirkungen die einzelnen Kräfte um eine gewählte Achse erzeugen.

  1. Kraftsystem und Achse bestimmen: Wähle den Körper, die Drehachse, Angriffspunkte und die positive Drehrichtung.
  2. Gleichgewicht oder Moment anwenden: Mit Vorzeichen können Drehmomente im Uhrzeigersinn und entgegen dem Uhrzeigersinn verglichen werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Welche Drehwirkungen die einzelnen Kräfte um eine gewählte Achse erzeugen. Achte auf Kraftarm, Vorzeichen, Einheit und beide Gleichgewichtsbedingungen.

Mit Vorzeichen können Drehmomente im Uhrzeigersinn und entgegen dem Uhrzeigersinn verglichen werden.

Drehmoment und Hebel FAQ

Wie berechnet man ein Drehmoment?

Mit M = F·l·sin(α); l ist der senkrechte Kraftarm zur Drehachse.

Wann ist ein Körper im statischen Gleichgewicht?

Wenn sowohl die resultierende Kraft als auch die Summe der Drehmomente null sind.

Warum ist ein langer Hebel hilfreich?

Ein größerer Kraftarm erzeugt bei gleicher Kraft ein größeres Drehmoment.