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Gewinn und Verlust sicher berechnen

Bei Gewinn- und Verlustaufgaben vergleichst du Einkaufspreis und Verkaufspreis. Der Gewinn entsteht, wenn der Verkaufspreis höher ist; liegt er darunter, entsteht ein Verlust.

Auf dieser Seite übst du absolute Beträge, Gewinn- und Verlustsätze, rückwärts gerechnete Preise sowie realistische Handelssituationen mit Rabatten.

Die wichtigsten Regeln

  • Gewinn=Verkaufspreis−Einkaufspreis.
  • Verlust=Einkaufspreis−Verkaufspreis.
  • Gewinn- oder Verlustsatz=(Betrag:Einkaufspreis)·100.
  • Bei Gewinn gilt Verkaufspreis=Einkaufspreis·(1+p).
  • Bei Verlust gilt Verkaufspreis=Einkaufspreis·(1−p).

So löst du Gewinn- und Verlustaufgaben

  1. Markiere Einkaufspreis, Verkaufspreis und den gesuchten Wert.
  2. Entscheide, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wird.
  3. Rechne vorwärts oder rückwärts und prüfe das Ergebnis mit der Preisrelation.

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Gewinn und Verlust mit Prozenten online üben

Test 10 zu Gewinn und Verlust mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Bezugsgröße, Prozentrechnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Der Einkaufspreis beträgt x €. Der Verkaufspreis liegt 20 € höher und entspricht einem Gewinn von 10 %. Wie groß ist der Einkaufspreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 200 €.

  1. Preise zuordnen: Erkenne Einkaufspreis, Verkaufspreis und ob ein Gewinn oder Verlust vorliegt.
  2. Prozentregel anwenden: x+20=1,1x. Daraus folgt 20=0,1x und x=200 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 200 €.. Prüfe, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wurde und ob das Vorzeichen stimmt.

x+20=1,1x. Daraus folgt 20=0,1x und x=200 €.

2. FrageMultiple Choice

Der Einkaufspreis beträgt x €. Der Verkaufspreis liegt 15 € darunter und entspricht einem Verlust von 10 %. Wie groß ist der Einkaufspreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 150 €.

  1. Preise zuordnen: Erkenne Einkaufspreis, Verkaufspreis und ob ein Gewinn oder Verlust vorliegt.
  2. Prozentregel anwenden: x−15=0,9x. Daraus folgt 0,1x=15 und x=150 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 150 €.. Prüfe, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wurde und ob das Vorzeichen stimmt.

x−15=0,9x. Daraus folgt 0,1x=15 und x=150 €.

3. FrageMultiple Choice

Ein Artikel wird für 180 € verkauft und bringt 20 % Gewinn. Welche Gleichung berechnet den Einkaufspreis x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1,2x=180.

  1. Preise zuordnen: Erkenne Einkaufspreis, Verkaufspreis und ob ein Gewinn oder Verlust vorliegt.
  2. Prozentregel anwenden: Der Verkaufspreis entspricht bei 20 % Gewinn 120 % des Einkaufspreises: 1,2x=180.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1,2x=180.. Prüfe, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wurde und ob das Vorzeichen stimmt.

Der Verkaufspreis entspricht bei 20 % Gewinn 120 % des Einkaufspreises: 1,2x=180.

4. FrageMultiple Choice

Ein Artikel wird für 144 € verkauft und verursacht 20 % Verlust. Welche Gleichung berechnet den Einkaufspreis x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 0,8x=144.

  1. Preise zuordnen: Erkenne Einkaufspreis, Verkaufspreis und ob ein Gewinn oder Verlust vorliegt.
  2. Prozentregel anwenden: Bei 20 % Verlust entsprechen 144 € genau 80 % des Einkaufspreises: 0,8x=144.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,8x=144.. Prüfe, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wurde und ob das Vorzeichen stimmt.

Bei 20 % Verlust entsprechen 144 € genau 80 % des Einkaufspreises: 0,8x=144.

5. FrageMultiple Choice

Wie lautet die allgemeine Formel für den Gewinnsatz bezogen auf den Einkaufspreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Gewinnsatz=(Verkaufspreis−Einkaufspreis):Einkaufspreis·100.

  1. Preise zuordnen: Erkenne Einkaufspreis, Verkaufspreis und ob ein Gewinn oder Verlust vorliegt.
  2. Prozentregel anwenden: Der Gewinn wird zuerst als Differenz berechnet und anschließend durch den Einkaufspreis geteilt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gewinnsatz=(Verkaufspreis−Einkaufspreis):Einkaufspreis·100.. Prüfe, ob der Prozentsatz auf den Einkaufspreis bezogen wurde und ob das Vorzeichen stimmt.

Der Gewinn wird zuerst als Differenz berechnet und anschließend durch den Einkaufspreis geteilt.

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Gewinn und Verlustrechnung FAQ

Wie berechnet man den Gewinn?

Ziehe den Einkaufspreis vom Verkaufspreis ab. Ist der Verkaufspreis höher, lautet die Differenz Gewinn.

Worauf bezieht sich der Gewinnsatz?

In den üblichen Schulaufgaben bezieht sich der Gewinnsatz auf den Einkaufspreis: Gewinn geteilt durch Einkaufspreis mal 100.

Wie berechnet man den Einkaufspreis rückwärts?

Bei p Prozent Gewinn teilst du den Verkaufspreis durch 1+p. Bei p Prozent Verlust teilst du durch 1−p, wobei p als Dezimalzahl eingesetzt wird.