7. Test

Exponentielles Wachstum und Zerfall online üben

Exponentielles Wachstum und Zerfall mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=2f(0) = 2 und f(1)=4f(1) = 4. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: q=2q = 2

  1. Werte einsetzen: q=42q = \frac{4}{2}.
  2. Bruch kürzen: q=2q = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=2q = 2.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=42=2q = \frac{4}{2} = 2.

Richtige Antwort: q=2q = 2

2. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=1q = 1 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor zwischen 0 und 1 bedeutet Zerfall.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1.

Der Faktor q=1q = 1 liegt zwischen 0 und 1. Die Werte werden kleiner.

Richtige Antwort: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

3. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=6f(0) = 6 und f(1)=3f(1) = 3. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=12q = \frac{1}{2}

  1. Werte einsetzen: q=36q = \frac{3}{6}.
  2. Bruch kürzen: q=12q = \frac{1}{2}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=12q = \frac{1}{2}.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=36=12q = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.

Richtige Antwort: q=12q = \frac{1}{2}

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Abnahme um 25 %25\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: q=34q = \frac{3}{4}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 75 %=3475\,\% = \frac{3}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=34q = \frac{3}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=34q = \frac{3}{4}.

Bei einer Abnahme bleibt 100−25=75 %100 - 25 = 75\,\% übrig.

Richtige Antwort: q=34q = \frac{3}{4}

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=2⋅2tN(t) = 2 \cdot 2^t. Wie groß ist N(2)N(2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: N(2)=8N(2) = 8

  1. Zeit einsetzen: N(2)=2⋅22N(2) = 2 \cdot 2^{2}.
  2. Potenz berechnen: N(2)=8N(2) = 8.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(2)=8N(2) = 8.

Setze t = 2 ein: N(2)=2⋅22=8N(2) = 2 \cdot 2^{2} = 8.

Richtige Antwort: N(2)=8N(2) = 8