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Exponentielles Wachstum und Zerfall online üben

Exponentielles Wachstum und Zerfall mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=5f(0) = 5 und f(1)=15f(1) = 15. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: q=3q = 3

  1. Werte einsetzen: q=155q = \frac{15}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=3q = 3.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=3q = 3.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=155=3q = \frac{15}{5} = 3.

Richtige Antwort: q=3q = 3

2. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=3q = 3 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Exponentielles Wachstum, weil q=3>1q = 3 > 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor größer als 1 bedeutet Wachstum.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentielles Wachstum, weil q=3>1q = 3 > 1.

Der Faktor q=3q = 3 ist größer als 1. Die Werte werden größer.

Richtige Antwort: Exponentielles Wachstum, weil q=3>1q = 3 > 1

3. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=16f(0) = 16 und f(1)=12f(1) = 12. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: q=34q = \frac{3}{4}

  1. Werte einsetzen: q=1216q = \frac{12}{16}.
  2. Bruch kürzen: q=34q = \frac{3}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=34q = \frac{3}{4}.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=1216=34q = \frac{12}{16} = \frac{3}{4}.

Richtige Antwort: q=34q = \frac{3}{4}

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 10 %10\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=1110q = \frac{11}{10}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 110 %=1110110\,\% = \frac{11}{10}.
  2. Bruch kürzen: q=1110q = \frac{11}{10}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=1110q = \frac{11}{10}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+10=110 %100 + 10 = 110\,\%.

Richtige Antwort: q=1110q = \frac{11}{10}

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=24⋅12tN(t) = 24 \cdot \frac{1}{2}^t. Wie groß ist N(3)N(3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: N(3)=3N(3) = 3

  1. Zeit einsetzen: N(3)=24⋅123N(3) = 24 \cdot \frac{1}{2}^{3}.
  2. Potenz berechnen: N(3)=3N(3) = 3.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(3)=3N(3) = 3.

Setze t = 3 ein: N(3)=24⋅123=3N(3) = 24 \cdot \frac{1}{2}^{3} = 3.

Richtige Antwort: N(3)=3N(3) = 3

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