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Exponentielles Wachstum und Zerfall online üben

Exponentielles Wachstum und Zerfall mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=5f(0) = 5 und f(1)=20f(1) = 20. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: q=4q = 4

  1. Werte einsetzen: q=205q = \frac{20}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=4q = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=4q = 4.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=205=4q = \frac{20}{5} = 4.

Richtige Antwort: q=4q = 4

2. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=4q = 4 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Exponentielles Wachstum, weil q=4>1q = 4 > 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor größer als 1 bedeutet Wachstum.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentielles Wachstum, weil q=4>1q = 4 > 1.

Der Faktor q=4q = 4 ist größer als 1. Die Werte werden größer.

Richtige Antwort: Exponentielles Wachstum, weil q=4>1q = 4 > 1

3. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=8f(0) = 8 und f(1)=6f(1) = 6. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: q=34q = \frac{3}{4}

  1. Werte einsetzen: q=68q = \frac{6}{8}.
  2. Bruch kürzen: q=34q = \frac{3}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=34q = \frac{3}{4}.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=68=34q = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}.

Richtige Antwort: q=34q = \frac{3}{4}

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 20 %20\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=65q = \frac{6}{5}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 120 %=65120\,\% = \frac{6}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=65q = \frac{6}{5}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=65q = \frac{6}{5}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+20=120 %100 + 20 = 120\,\%.

Richtige Antwort: q=65q = \frac{6}{5}

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=48⋅12tN(t) = 48 \cdot \frac{1}{2}^t. Wie groß ist N(4)N(4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: N(4)=3N(4) = 3

  1. Zeit einsetzen: N(4)=48⋅124N(4) = 48 \cdot \frac{1}{2}^{4}.
  2. Potenz berechnen: N(4)=3N(4) = 3.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(4)=3N(4) = 3.

Setze t = 4 ein: N(4)=48⋅124=3N(4) = 48 \cdot \frac{1}{2}^{4} = 3.

Richtige Antwort: N(4)=3N(4) = 3

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