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Exponentielles Wachstum und Zerfall online üben

Exponentielles Wachstum und Zerfall mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=5f(0) = 5 und f(1)=10f(1) = 10. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: q=2q = 2

  1. Werte einsetzen: q=105q = \frac{10}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=2q = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=2q = 2.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=105=2q = \frac{10}{5} = 2.

Richtige Antwort: q=2q = 2

2. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=2q = 2 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Exponentielles Wachstum, weil q=2>1q = 2 > 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor größer als 1 bedeutet Wachstum.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentielles Wachstum, weil q=2>1q = 2 > 1.

Der Faktor q=2q = 2 ist größer als 1. Die Werte werden größer.

Richtige Antwort: Exponentielles Wachstum, weil q=2>1q = 2 > 1

3. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=12f(0) = 12 und f(1)=9f(1) = 9. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: q=34q = \frac{3}{4}

  1. Werte einsetzen: q=912q = \frac{9}{12}.
  2. Bruch kürzen: q=34q = \frac{3}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=34q = \frac{3}{4}.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=912=34q = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}.

Richtige Antwort: q=34q = \frac{3}{4}

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 25 %25\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=54q = \frac{5}{4}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 125 %=54125\,\% = \frac{5}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=54q = \frac{5}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=54q = \frac{5}{4}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+25=125 %100 + 25 = 125\,\%.

Richtige Antwort: q=54q = \frac{5}{4}

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=12⋅12tN(t) = 12 \cdot \frac{1}{2}^t. Wie groß ist N(2)N(2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: N(2)=3N(2) = 3

  1. Zeit einsetzen: N(2)=12⋅122N(2) = 12 \cdot \frac{1}{2}^{2}.
  2. Potenz berechnen: N(2)=3N(2) = 3.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(2)=3N(2) = 3.

Setze t = 2 ein: N(2)=12⋅122=3N(2) = 12 \cdot \frac{1}{2}^{2} = 3.

Richtige Antwort: N(2)=3N(2) = 3

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