5. Test

Exponentielles Wachstum und Zerfall online üben

Exponentielles Wachstum und Zerfall mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=4f(0) = 4 und f(1)=16f(1) = 16. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=4q = 4

  1. Werte einsetzen: q=164q = \frac{16}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=4q = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=4q = 4.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=164=4q = \frac{16}{4} = 4.

Richtige Antwort: q=4q = 4

2. FrageMultiple Choice

Ordne die Exponentialfunktion f(t)=a⋅qtf(t) = a \cdot q^t mit q=1q = 1 ein.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

  1. Wachstumsfaktor prüfen: Vergleiche q mit 1.
  2. Verlauf einordnen: Ein Faktor zwischen 0 und 1 bedeutet Zerfall.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1.

Der Faktor q=1q = 1 liegt zwischen 0 und 1. Die Werte werden kleiner.

Richtige Antwort: Exponentieller Zerfall, weil 0<q=1<10 < q = 1 < 1

3. FrageMultiple Choice

Eine Exponentialfunktion hat f(0)=4f(0) = 4 und f(1)=2f(1) = 2. Bestimme den Faktor q.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: q=12q = \frac{1}{2}

  1. Werte einsetzen: q=24q = \frac{2}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=12q = \frac{1}{2}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=12q = \frac{1}{2}.

Der Faktor ist der Quotient aus neuem und altem Wert: q=24=12q = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.

Richtige Antwort: q=12q = \frac{1}{2}

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Abnahme um 20 %20\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: q=45q = \frac{4}{5}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 80 %=4580\,\% = \frac{4}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=45q = \frac{4}{5}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=45q = \frac{4}{5}.

Bei einer Abnahme bleibt 100−20=80 %100 - 20 = 80\,\% übrig.

Richtige Antwort: q=45q = \frac{4}{5}

5. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=4⋅2tN(t) = 4 \cdot 2^t. Wie groß ist N(4)N(4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: N(4)=64N(4) = 64

  1. Zeit einsetzen: N(4)=4⋅24N(4) = 4 \cdot 2^{4}.
  2. Potenz berechnen: N(4)=64N(4) = 64.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(4)=64N(4) = 64.

Setze t = 4 ein: N(4)=4⋅24=64N(4) = 4 \cdot 2^{4} = 64.

Richtige Antwort: N(4)=64N(4) = 64