Dichte und Auftrieb sicher verstehen

Die Dichte beschreibt die Masse pro Volumen. Zusammen mit dem Volumen eines Körpers und der Dichte des Fluids lassen sich Masse, Schwimmen, Sinken und Auftrieb berechnen.

Auf dieser Seite übst du ρ = m/V, das archimedische Prinzip, Einheiten, Verdrängung, Auftriebskraft und Rechenaufgaben.

So löst du die Aufgaben

  1. Notiere Masse, Volumen und die passenden Einheiten.
  2. Berechne die Dichte oder stelle die Formel nach m oder V um.
  3. Nutze F_A = ρ_Fluid·V_verdrängt·g für den Auftrieb.
  4. Vergleiche Auftrieb und Gewichtskraft und prüfe die Einheit.

2. Test

Dichte und Auftrieb online üben

Test 2 zu Dichte, Masse, Volumen und Auftrieb mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Nutze ρ = m/V, m = ρ·V, V = m/ρ und F_A = ρ_Fluid·V_verdrängt·g. Prüfe Einheiten und Kräftegleichgewicht.

5 Fragen
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1. FrageMultiple Choice

Warum sinkt ein Gegenstand aus Holz meist nicht vollständig im Wasser?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Holz besitzt meist eine kleinere mittlere Dichte als Wasser.

  1. Masse, Volumen und Fluid bestimmen: Ordne Dichte, Masse, Volumen, Fluid und verdrängtes Volumen zu.
  2. Dichte- oder Auftriebsformel anwenden: Ein Körper mit geringerer mittlerer Dichte kann schwimmen, weil die Auftriebskraft sein Gewicht ausgleicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Holz besitzt meist eine kleinere mittlere Dichte als Wasser. Achte auf Einheiten, Verdrängung, Richtung und Kräftegleichgewicht.

Ein Körper mit geringerer mittlerer Dichte kann schwimmen, weil die Auftriebskraft sein Gewicht ausgleicht.

2. FrageMultiple Choice

Was ist die Auftriebskraft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Eine nach oben gerichtete Kraft, die ein Fluid auf einen eingetauchten Körper ausübt.

  1. Masse, Volumen und Fluid bestimmen: Ordne Dichte, Masse, Volumen, Fluid und verdrängtes Volumen zu.
  2. Dichte- oder Auftriebsformel anwenden: Sie entsteht durch den Druckunterschied des Fluids und entspricht nach Archimedes dem Gewicht des verdrängten Fluids.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine nach oben gerichtete Kraft, die ein Fluid auf einen eingetauchten Körper ausübt. Achte auf Einheiten, Verdrängung, Richtung und Kräftegleichgewicht.

Sie entsteht durch den Druckunterschied des Fluids und entspricht nach Archimedes dem Gewicht des verdrängten Fluids.

3. FrageMultiple Choice

Was besagt das archimedische Prinzip?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Fluids.

  1. Masse, Volumen und Fluid bestimmen: Ordne Dichte, Masse, Volumen, Fluid und verdrängtes Volumen zu.
  2. Dichte- oder Auftriebsformel anwenden: F_A = ρ_Fluid·V_verdrängt·g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Fluids. Achte auf Einheiten, Verdrängung, Richtung und Kräftegleichgewicht.

F_A = ρ_Fluid·V_verdrängt·g.

4. FrageMultiple Choice

Wann schwimmt ein Körper im Gleichgewicht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Wenn Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich groß sind.

  1. Masse, Volumen und Fluid bestimmen: Ordne Dichte, Masse, Volumen, Fluid und verdrängtes Volumen zu.
  2. Dichte- oder Auftriebsformel anwenden: Dann ist die resultierende vertikale Kraft null und der Körper bleibt an der Oberfläche oder im Fluid in Ruhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn Auftriebskraft und Gewichtskraft gleich groß sind. Achte auf Einheiten, Verdrängung, Richtung und Kräftegleichgewicht.

Dann ist die resultierende vertikale Kraft null und der Körper bleibt an der Oberfläche oder im Fluid in Ruhe.

5. FrageMultiple Choice

Was bedeutet die mittlere Dichte eines Körpers?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Gesamtmasse geteilt durch das gesamte äußere Volumen.

  1. Masse, Volumen und Fluid bestimmen: Ordne Dichte, Masse, Volumen, Fluid und verdrängtes Volumen zu.
  2. Dichte- oder Auftriebsformel anwenden: Bei Hohlkörpern wird die Masse auf das gesamte Volumen verteilt; dadurch kann die mittlere Dichte klein sein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Gesamtmasse geteilt durch das gesamte äußere Volumen. Achte auf Einheiten, Verdrängung, Richtung und Kräftegleichgewicht.

Bei Hohlkörpern wird die Masse auf das gesamte Volumen verteilt; dadurch kann die mittlere Dichte klein sein.

Dichte und Auftrieb FAQ

Wie berechnet man die Dichte?

Mit ρ = m/V, also Masse geteilt durch Volumen.

Wann schwimmt ein Körper?

Wenn seine mittlere Dichte kleiner oder gleich der Fluiddichte ist und Auftrieb und Gewicht im Gleichgewicht stehen.

Wie berechnet man den Auftrieb?

Mit F_A = ρ_Fluid·V_verdrängt·g.