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Bruchterme vereinfachen

Bei Bruchtermen musst du zunächst die Definitionsmenge beachten. Danach können gemeinsame Faktoren gekürzt, Hauptnenner gebildet und Terme sicher addiert oder multipliziert werden.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Kürzen, Produkt- und Quotientenregeln, Hauptnenner, Definitionsmenge und Bruchtermgleichungen.

Die wichtigsten Schritte

  1. Verbotene Nennerwerte bestimmen.
  2. Faktorisieren und gemeinsame Faktoren erkennen.
  3. Brüche mit gleichem oder gemeinsamem Nenner zusammenfassen.
  4. Definitionsmenge und Ergebnis prüfen.

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Bruchterme online üben

Test 5 zu Bruchtermen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kürzen, Hauptnenner und Definitionsmenge nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache 1/x+1/2 für x≠0.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: (x+2)/(2x).

  1. Definitionsmenge beachten: Prüfe zuerst, welche Werte den Nenner 0 machen würden.
  2. Bruchterm umformen: Der Hauptnenner ist 2x: 1/x=2/(2x) und 1/2=x/(2x).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (x+2)/(2x). Setze einen zulässigen Wert ein und vergleiche beide Darstellungen.

Der Hauptnenner ist 2x: 1/x=2/(2x) und 1/2=x/(2x).

2. FrageMultiple Choice

Vereinfache 1/a+1/3 für a≠0.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: (a+3)/(3a).

  1. Definitionsmenge beachten: Prüfe zuerst, welche Werte den Nenner 0 machen würden.
  2. Bruchterm umformen: Der Hauptnenner ist 3a: 1/a=3/(3a) und 1/3=a/(3a).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (a+3)/(3a). Setze einen zulässigen Wert ein und vergleiche beide Darstellungen.

Der Hauptnenner ist 3a: 1/a=3/(3a) und 1/3=a/(3a).

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache 2/x−1/4 für x≠0.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: (8−x)/(4x).

  1. Definitionsmenge beachten: Prüfe zuerst, welche Werte den Nenner 0 machen würden.
  2. Bruchterm umformen: 2/x=8/(4x) und 1/4=x/(4x). Daher (8−x)/(4x).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (8−x)/(4x). Setze einen zulässigen Wert ein und vergleiche beide Darstellungen.

2/x=8/(4x) und 1/4=x/(4x). Daher (8−x)/(4x).

4. FrageMultiple Choice

Vereinfache x/3−2/5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: (5x−6)/15.

  1. Definitionsmenge beachten: Prüfe zuerst, welche Werte den Nenner 0 machen würden.
  2. Bruchterm umformen: Der Hauptnenner ist 15: x/3=5x/15 und 2/5=6/15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (5x−6)/15. Setze einen zulässigen Wert ein und vergleiche beide Darstellungen.

Der Hauptnenner ist 15: x/3=5x/15 und 2/5=6/15.

5. FrageMultiple Choice

Vereinfache 2/(y−1)+1/3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: (y+5)/(3(y−1)).

  1. Definitionsmenge beachten: Prüfe zuerst, welche Werte den Nenner 0 machen würden.
  2. Bruchterm umformen: Der Hauptnenner ist 3(y−1): 2/(y−1)=6/(3(y−1)) und 1/3=(y−1)/(3(y−1)).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet (y+5)/(3(y−1)). Setze einen zulässigen Wert ein und vergleiche beide Darstellungen.

Der Hauptnenner ist 3(y−1): 2/(y−1)=6/(3(y−1)) und 1/3=(y−1)/(3(y−1)).

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Bruchterme FAQ

Was muss man vor dem Kürzen beachten?

Bestimme die Werte, die den Nenner 0 machen würden; sie bleiben ausgeschlossen.

Wie addiert man Bruchterme?

Bringe sie auf einen gemeinsamen Hauptnenner und addiere anschließend die Zähler.

Für welche Klassen sind die Übungen gedacht?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.