Der Betrag beschreibt einen Abstand und ist niemals negativ. Bei Gleichungen und Ungleichungen mit Betrag musst du deshalb häufig zwei Fälle oder zwei Intervalle betrachten.
Auf dieser Seite übst du Beträge, Betragsgleichungen, Betragsungleichungen, Abstände auf der Zahlengeraden, Scheitel- und V-Graphen, Fallunterscheidungen und Toleranzaufgaben.
1. Test
Test 1 zu Betragsgleichungen und Betragsungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Abstand, Fallunterscheidung und Lösungsmenge zu prüfen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: 5.
Der Betrag gibt den Abstand von 0 an; |−5| = 5.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 0.
0 hat vom Ursprung den Abstand 0.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Den Abstand der Zahl von 0.
Der Betrag ist immer nichtnegativ und beschreibt die Entfernung zum Ursprung auf der Zahlengeraden.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: |a| ≥ 0.
Ein Abstand kann nicht negativ sein; deshalb ist jeder Betrag mindestens 0.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: |−a| = |a|.
Zahl und Gegenzahl haben denselben Abstand von 0.
Die Zahlen a und −a haben denselben Abstand von 0. Deshalb gilt bei a > 0: |x|=a führt zu x=a oder x=−a.
Der Ausdruck beschreibt den Abstand der Zahl x vom Mittelpunkt m auf der Zahlengeraden.
Bei kleiner-Relationen entsteht meist ein inneres Intervall, bei größer-Relationen zwei Außenbereiche. Randwerte werden je nach Zeichen ein- oder ausgeschlossen.
