Bei einer Betragsgleichung wird der Betrag als Abstand verstanden. Für einen positiven Abstand entstehen meist zwei Fälle: Der Inhalt des Betrags ist positiv oder negativ gleich dem rechten Term.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Grundformen, lineare Terme, Sonderfälle, Abstandsgleichungen und Sachaufgaben.
5. Test
Test 5 zu Betragsgleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um die Fälle und die Probe nachzuvollziehen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x=1.
Für x≥2 entsteht x−2=x ohne Lösung. Für x<2 gilt 2−x=x, also x=1.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=−2.
Für x≥−1 gibt es keine Lösung. Für x<−1 gilt −x−1=x+3, also x=−2.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x=4/3.
Für x≥4 entsteht keine gültige Lösung. Für x<4 gilt 4−x=2x, also x=4/3.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: x=0.
Für x≥−2 gilt x+2=2−x und daraus x=0. Der andere Fall ist ungültig.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x=0.
Für x≥1 gibt es keine Lösung. Für x<1 gilt 1−x=x+1, also x=0.
Für b≥0 setzt man A=b oder A=−b und löst beide Fälle.
Wenn die rechte Seite negativ ist, kann die Betragsgleichung nicht erfüllt werden.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
