Bei einer Betragsgleichung wird der Betrag als Abstand verstanden. Für einen positiven Abstand entstehen meist zwei Fälle: Der Inhalt des Betrags ist positiv oder negativ gleich dem rechten Term.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Grundformen, lineare Terme, Sonderfälle, Abstandsgleichungen und Sachaufgaben.
10. Test
Test 10 zu Betragsgleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um die Fälle und die Probe nachzuvollziehen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=1 oder x=3.
x−2=−1 oder x−2=1. Daher x=1 oder x=3.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x=3.
Der Betrag ist 0, wenn 2x−6=0 gilt. Daraus folgt x=3.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: x=−1.
Der Mittelpunkt zwischen −4 und 2 ist −1; dort sind beide Abstände gleich.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x=3.
Der Mittelpunkt zwischen 7 und −1 ist 3. Beide Abstände sind dort 4.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x=−1 oder x=7.
x−3=−4 oder x−3=4. Damit x=−1 oder x=7.
Für b≥0 setzt man A=b oder A=−b und löst beide Fälle.
Wenn die rechte Seite negativ ist, kann die Betragsgleichung nicht erfüllt werden.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
