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Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

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Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 9 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

6 Arbeiter brauchen 10 Stunden. Nach 4 Stunden arbeiten nur noch 3 weiter. Wie lange dauert die gesamte Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 16 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gesamtarbeit 60 Arbeiterstunden. Nach 4 Stunden sind 24 erledigt, 36 bleiben. 36:3=12 weitere Stunden, insgesamt 16.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 16 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gesamtarbeit 60 Arbeiterstunden. Nach 4 Stunden sind 24 erledigt, 36 bleiben. 36:3=12 weitere Stunden, insgesamt 16.

2. FrageMultiple Choice

Ein Hahn füllt ein Becken in 8 Stunden, ein Abfluss leert es in 24 Stunden. Wie lange dauert das Füllen zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 12 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Netto-Rate: 1/8−1/24=1/12. Daher 12 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Netto-Rate: 1/8−1/24=1/12. Daher 12 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

Eine Person schafft eine Arbeit in 5 Stunden, eine zweite in 20 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate: 1/5+1/20=1/4. Die gemeinsame Zeit ist 4 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate: 1/5+1/20=1/4. Die gemeinsame Zeit ist 4 Stunden.

4. FrageMultiple Choice

12 Arbeiter benötigen 6 Tage. Wie viele Tage benötigen 9 Arbeiter?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8 Tage.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: 12·6=72 Arbeiter-Tage. 72:9=8 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Tage.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

12·6=72 Arbeiter-Tage. 72:9=8 Tage.

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet die Arbeitszeit bei Gesamtarbeit W und Arbeitsrate r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: t=W:r.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Zeit ist Gesamtarbeit geteilt durch Arbeitsrate.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet t=W:r.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Zeit ist Gesamtarbeit geteilt durch Arbeitsrate.

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Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.