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Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

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Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 10 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

10 Arbeiter erledigen eine Arbeit in 9 Tagen. Wie lange benötigen 15 Arbeiter?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 Tage.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: 10·9=90 Arbeiter-Tage. 90:15=6 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Tage.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

10·9=90 Arbeiter-Tage. 90:15=6 Tage.

2. FrageMultiple Choice

Eine Person schafft 1/4 der Arbeit pro Stunde, eine zweite 1/6. Wie viel erledigen sie gemeinsam in 2 Stunden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 5/6 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gemeinsame Rate: 1/4+1/6=5/12. In 2 Stunden werden 2·5/12=5/6 erledigt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5/6 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gemeinsame Rate: 1/4+1/6=5/12. In 2 Stunden werden 2·5/12=5/6 erledigt.

3. FrageMultiple Choice

Ein Hahn füllt ein Becken in 10 Stunden, ein Abfluss leert es in 20 Stunden. Wie viel ist nach 5 Stunden gefüllt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/4 des Beckens.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Netto-Rate: 1/10−1/20=1/20. In 5 Stunden sind 5/20=1/4 gefüllt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/4 des Beckens.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Netto-Rate: 1/10−1/20=1/20. In 5 Stunden sind 5/20=1/4 gefüllt.

4. FrageMultiple Choice

Eine Person erledigt eine Arbeit in 6 Stunden, eine zweite in 12 Stunden. Sie arbeiten 2 Stunden zusammen. Wie lange arbeitet die zweite Person danach noch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gemeinsame Rate 1/6+1/12=1/4. In 2 Stunden ist 1/2 erledigt. Die restliche Hälfte schafft die zweite Person mit 1/12 in 6 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gemeinsame Rate 1/6+1/12=1/4. In 2 Stunden ist 1/2 erledigt. Die restliche Hälfte schafft die zweite Person mit 1/12 in 6 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

12 Maschinen erledigen eine Arbeit in 5 Stunden. Wie viele Maschinen benötigen dafür 3 Stunden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 20 Maschinen.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gesamtarbeit: 12·5=60 Maschinenstunden. 60:3=20 Maschinen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 Maschinen.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gesamtarbeit: 12·5=60 Maschinenstunden. 60:3=20 Maschinen.

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Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.