NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 4 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Person erledigt eine Arbeit in 4 Stunden und arbeitet 2 Stunden allein. Wie viel Arbeit bleibt übrig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: In 2 Stunden wird 2·1/4=1/2 erledigt. Die Hälfte bleibt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

In 2 Stunden wird 2·1/4=1/2 erledigt. Die Hälfte bleibt.

2. FrageMultiple Choice

Eine Person schafft 1/6 der Arbeit pro Stunde. Wie viel bleibt nach 2 Stunden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2/3 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Erledigt sind 2/6=1/3. Übrig bleibt 1−1/3=2/3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2/3 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Erledigt sind 2/6=1/3. Übrig bleibt 1−1/3=2/3.

3. FrageMultiple Choice

Ein Wasserhahn füllt ein Becken in 3 Stunden. Wie viel ist nach 1 Stunde gefüllt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1/3 des Beckens.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Die Füllrate beträgt 1/3 Becken pro Stunde.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/3 des Beckens.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Die Füllrate beträgt 1/3 Becken pro Stunde.

4. FrageMultiple Choice

Eine Arbeit dauert allein 12 Stunden. Nach 3 Stunden übernimmt eine zweite Person mit gleicher Leistung. Wie lange dauert die gesamte Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 7,5 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Die erste Person erledigt 3/12=1/4. Die restlichen 3/4 schaffen zwei Personen mit Rate 2/12=1/6 in 4,5 Stunden. Insgesamt 3+4,5=7,5 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7,5 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Die erste Person erledigt 3/12=1/4. Die restlichen 3/4 schaffen zwei Personen mit Rate 2/12=1/6 in 4,5 Stunden. Insgesamt 3+4,5=7,5 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

Eine Person erledigt eine Arbeit in 8 Stunden und arbeitet 3 Stunden. Eine zweite Person benötigt allein 10 Stunden. Wie lange braucht die zweite Person für den Rest?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6,25 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rest 5/8. Bei Rate 1/10 braucht sie (5/8)·10=6,25 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6,25 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rest 5/8. Bei Rate 1/10 braucht sie (5/8)·10=6,25 Stunden.

Vorheriger TestNächster Test

Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.