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Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

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Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 3 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Person A erledigt eine Arbeit in 6 Stunden, Person B in 3 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 2 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate: 1/6+1/3=1/2. Zeit=1:(1/2)=2 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate: 1/6+1/3=1/2. Zeit=1:(1/2)=2 Stunden.

2. FrageMultiple Choice

Maschine A benötigt 4 Stunden, Maschine B 12 Stunden. Wie lange arbeiten beide zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate: 1/4+1/12=1/3. Zeit=3 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate: 1/4+1/12=1/3. Zeit=3 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

Eine Person braucht 10 Stunden, eine zweite 15 Stunden. Wie lange brauchen beide zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate: 1/10+1/15=1/6. Die gemeinsame Zeit ist 6 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate: 1/10+1/15=1/6. Die gemeinsame Zeit ist 6 Stunden.

4. FrageMultiple Choice

Zwei gleich starke Wasserhähne füllen ein Becken jeweils in 8 Stunden. Wie lange benötigen beide zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 4 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Jeder schafft 1/8 pro Stunde. Zusammen: 2/8=1/4, also 4 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Jeder schafft 1/8 pro Stunde. Zusammen: 2/8=1/4, also 4 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

Eine Maschine erledigt eine Arbeit in 5 Stunden, eine zweite in 10 Stunden. Wie lange brauchen beide gemeinsam?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3⅓ Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate: 1/5+1/10=3/10. Zeit=1:(3/10)=10/3=3⅓ Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3⅓ Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate: 1/5+1/10=3/10. Zeit=1:(3/10)=10/3=3⅓ Stunden.

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Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.