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Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

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1. Test

Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 1 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Person erledigt eine Arbeit allein in 10 Stunden. Welcher Arbeitsanteil wird pro Stunde erledigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1/10 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Die Arbeitsrate ist Gesamtarbeit geteilt durch Zeit: 1:10=1/10 pro Stunde.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/10 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Die Arbeitsrate ist Gesamtarbeit geteilt durch Zeit: 1:10=1/10 pro Stunde.

2. FrageMultiple Choice

Eine Maschine erledigt 1/5 der Arbeit pro Stunde. Wie lange dauert die ganze Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 5 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Zeit=Gesamtarbeit:Arbeitsrate=1:(1/5)=5 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Zeit=Gesamtarbeit:Arbeitsrate=1:(1/5)=5 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

Eine Arbeit dauert allein 8 Stunden. Welcher Anteil ist nach 3 Stunden erledigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3/8 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Bei gleichbleibender Leistung entspricht der Anteil der Zeit: 3:8=3/8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/8 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Bei gleichbleibender Leistung entspricht der Anteil der Zeit: 3:8=3/8.

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine erledigt eine Arbeit in 2 Stunden. Wie groß ist ihre Arbeitsrate pro Stunde?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 1/2 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Rate=1:2=1/2 Arbeit pro Stunde.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/2 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Rate=1:2=1/2 Arbeit pro Stunde.

5. FrageMultiple Choice

Eine Arbeit dauert allein 12 Stunden. Wie viel ist nach 4 Stunden erledigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 1/3 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: 4:12=1/3. Nach vier Stunden ist ein Drittel erledigt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1/3 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

4:12=1/3. Nach vier Stunden ist ein Drittel erledigt.

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Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.