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Arbeit, Zeit und Leistung sicher berechnen

Bei Arbeitsaufgaben vergleichst du Gesamtarbeit, Arbeitsrate und benötigte Zeit. Besonders wichtig ist die Unterscheidung zwischen einer einzelnen Arbeitsrate und mehreren Personen oder Maschinen, die gleichzeitig arbeiten.

Auf dieser Seite übst du Arbeitsanteile, Personenstunden, gemeinsame Arbeit, Füll- und Leerungsaufgaben sowie Sachaufgaben zu Produktion, Arbeitern und Maschinen.

Die wichtigsten Regeln

  • Arbeitsrate=Gesamtarbeit:Zeit.
  • Gesamtarbeit=Arbeitsrate·Zeit.
  • Bei gleicher Leistung gilt Arbeiter·Zeit=konstant.
  • Gemeinsame Arbeitsraten werden addiert.
  • Bei einem Abfluss oder Leck wird die Rate subtrahiert.

So löst du Arbeitsaufgaben

  1. Definiere die Gesamtarbeit als 1 und berechne einzelne Arbeitsraten.
  2. Addiere oder subtrahiere Raten und berücksichtige bereits erledigte Teilaufgaben.
  3. Prüfe Zeit, Einheit und die Plausibilität: Mehr Arbeitskräfte benötigen bei gleicher Leistung weniger Zeit.

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Arbeit, Zeit und Leistung online üben

Test 7 zu Arbeit, Zeit und Leistung mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Arbeitsrate, Personenstunden und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

2 Personen erledigen eine Arbeit in 6 Stunden. Wie lange braucht 1 Person?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Die Gesamtarbeit beträgt 2·6=12 Personenstunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Die Gesamtarbeit beträgt 2·6=12 Personenstunden.

2. FrageMultiple Choice

3 Arbeiter arbeiten 8 Stunden. Nach 4 Stunden verlässt einer die Arbeit. Wie lange dauert die gesamte Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gesamtarbeit 3·8=24 Arbeiterstunden. Nach 4 Stunden sind 12 erledigt, 12 bleiben. 2 Arbeiter benötigen 6 weitere Stunden. Gesamt 10 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gesamtarbeit 3·8=24 Arbeiterstunden. Nach 4 Stunden sind 12 erledigt, 12 bleiben. 2 Arbeiter benötigen 6 weitere Stunden. Gesamt 10 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

4 Arbeiter brauchen 5 Stunden. Nach 2 Stunden verlassen 2 Arbeiter die Arbeit. Wie lange dauert die gesamte Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 Stunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: Gesamtarbeit 20 Arbeiterstunden. Nach 2 Stunden sind 8 erledigt, 12 bleiben. 2 Arbeiter brauchen 6 weitere Stunden. Gesamt 8 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Stunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

Gesamtarbeit 20 Arbeiterstunden. Nach 2 Stunden sind 8 erledigt, 12 bleiben. 2 Arbeiter brauchen 6 weitere Stunden. Gesamt 8 Stunden.

4. FrageMultiple Choice

5 Arbeiter benötigen 12 Stunden. Wie viele Arbeiterstunden umfasst die Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 60 Arbeiterstunden.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: 5·12=60 Arbeiterstunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60 Arbeiterstunden.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

5·12=60 Arbeiterstunden.

5. FrageMultiple Choice

Eine Maschine erledigt eine Arbeit in 6 Stunden. Wie viel ist nach 4 Stunden erledigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 2/3 der Arbeit.

  1. Arbeitsrate bestimmen: Übersetze die Aufgabe in Arbeitsanteil pro Zeit, Gesamtarbeit oder Personenstunden.
  2. Arbeitsregel anwenden: 4:6=2/3 der Arbeit.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2/3 der Arbeit.. Kontrolliere, ob mehr Arbeitskräfte die Zeit verkürzen und ob Teilaufgaben berücksichtigt sind.

4:6=2/3 der Arbeit.

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Arbeit, Zeit und Leistung FAQ

Wie berechnet man eine Arbeitsrate?

Setze die Gesamtarbeit gleich 1 und teile durch die benötigte Zeit. Wer eine Arbeit in 8 Stunden erledigt, hat die Rate 1/8 pro Stunde.

Wie rechnet man gemeinsame Arbeit?

Berechne die einzelnen Raten und addiere sie. Bei einem Abfluss oder Leck wird die abfließende Rate von der zufließenden Rate abgezogen.

Was sind Personenstunden?

Personenstunden sind Arbeiterzahl mal Arbeitszeit. Bei gleicher Leistung bleibt die Gesamtzahl der Personenstunden für dieselbe Arbeit konstant.