9. Sınıf Matematik Kumeler Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| A | = 5$
$| B | = 7$
$| A \cap B | = 3$
Buna göre $| A \cup B |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) İstenen büyüklük birleşim kümesinin eleman sayısıdır. Bunun için birleşim–kesişim bağıntısını kullanırız: | A ∪ B | = | A | + | B | − | A ∩ B | 2) Verilen değerleri bu bağıntıda yerine yazalım: | A ∪ B | = 5 + 7 − 3 3) İşlemi yapalım: | A ∪ B | = 9 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulduğumuz değer aşağıdaki gibidir ve seçeneklerde şıkkıA371na karşılık gelir. | A ∪ B | = 9

Çözüm: 1) İstenen büyüklük birleşim kümesinin eleman sayısıdır. Bunun için birleşim–kesişim bağıntısını kullanırız: | A ∪ B | = | A | + | B | − | A ∩ B | 2) Verilen değerleri bu bağıntıda yerine yazalım: | A ∪ B | = 5 + 7 − 3 3) İşlemi yapalım: | A ∪ B | = 9 4) Sonuç ve şık kontrolü: Bulduğumuz değer aşağıdaki gibidir ve seçeneklerde şıkkıA371na karşılık gelir. | A ∪ B | = 9

1) İstenen büyüklük birleşim kümesinin eleman sayısıdır. Bunun için birleşim–kesişim bağıntısını kullanırız:

| A \cup B | = | A | + | B | - | A \cap B |

2) Verilen değerleri bu bağıntıda yerine yazalım:

| A \cup B | = 5 + 7 - 3

3) İşlemi yapalım:

| A \cup B | = 9

4) Sonuç ve şık kontrolü:

Bulduğumuz değer aşağıdaki gibidir ve seçeneklerde C şıkkına karşılık gelir.

| A \cup B | = 9

2. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesi içinde $A, B, C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 100$
$| A | = 60, | B | = 50, | C | = 40$
$| A \cap B | = 30, | A \cap C | = 20, | B \cap C | = 15$
$| A \cap B \cap C | = 10$
Buna göre $| (A \cup B) ∖ C |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesi için
$| U | = 60$ , $| A | = 28$ , $| B | = 26$ , $| C | = 25$
$| A \cap B | = 12$ , $| A \cap C | = 10$ , $| B \cap C | = 9$ , $| A \cap B \cap C | = 5$ veriliyor.
$| U ∖ (A \cup B \cup C) |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 28$
$| B | = 30$
$| A \cap B | = 12$
Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?
$| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

1) Verilenler:

| U | = 50

| A | = 28

| B | = 30

| A \cap B | = 12

2) İstenen ifade:

| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |

3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği):

(A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B)

= (A \cap (A^{c} \cup B)) \cup (B^{c} \cap (A^{c} \cup B))

4) Her bir parçayı açalım:

A \cap (A^{c} \cup B) = (A \cap A^{c}) \cup (A \cap B)

A \cap A^{c} = \emptyset

\Rightarrow A \cap (A^{c} \cup B) = A \cap B

B^{c} \cap (A^{c} \cup B) = (B^{c} \cap A^{c}) \cup (B^{c} \cap B)

B^{c} \cap B = \emptyset

\Rightarrow B^{c} \cap (A^{c} \cup B) = A^{c} \cap B^{c}

5) Sonuç kümeyi yazalım:

(A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) = (A \cap B) \cup (A^{c} \cap B^{c})

6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır:

| (A \cap B) \cup (A^{c} \cap B^{c}) | = | A \cap B | + | A^{c} \cap B^{c} |

7) Önce birleşimi bulalım:

| A \cup B | = | A | + | B | - | A \cap B |

| A \cup B | = 28 + 30 - 12 = 46

8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan:

A^{c} \cap B^{c} = {(A \cup B)}^{c}

| A^{c} \cap B^{c} | = | U | - | A \cup B | = 50 - 46 = 4

9) Son hesap:

| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) | = 12 + 4 = 16

10) Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ evrensel kümesinde
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ , $B = \{3, 6, 9, 12\}$ veriliyor.
Aşağıdaki koşulları sağlayan $X$ alt kümelerinin sayısı kaçtır?
$A ∖ B \subseteq X$
$X \subseteq A \cup B$
$| X \cap A \cap B | = 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:
$U = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$
$A = \{x \in U : 2 ∣ x\}$
$B = \{x \in U : 3 ∣ x\}$
$C = \{x \in U : 5 ∣ x\}$
Bu tanımlara göre
$|(A \cap B^{c}) \cup (C \cap A^{c})|$
ifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Evrensel küme
$U = {1, 2, \dots, 60}$
olmak üzere
$A = {x \in U | 2 ∣ x \lor 3 ∣ x}$
$B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 5 ∣ x}$
ise
$| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |$
kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır. | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = | A | + | B | − 2 | A ∩ B | Şimdi sırasıyla | A |, | B |, | A ∩ B | değerlerini bulalım. 1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler) | A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | − | 6 ∣ x | | 2 ∣ x | = 60 2 = 30 | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 6 ∣ x | = 60 6 = 10 | A | = 30 + 20 − 10 = 40 2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler) | B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | − | 15 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 5 ∣ x | = 60 5 = 12 | 15 ∣ x | = 60 15 = 4 | B | = 20 + 12 − 4 = 28 3) |A ∩ B| hesabı A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek. Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı: A ∩ B = { x ∈ U | ( 2 ∣ x ∨ 3 ∣ x ) ∧ ( 3 ∣ x ∨ 5 ∣ x ) } Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür). A ∩ B = { x ∈ U | 3 ∣ x ∨ 10 ∣ x } Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım: | A ∩ B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | − | 30 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 10 ∣ x | = 60 10 = 6 | 30 ∣ x | = 60 30 = 2 | A ∩ B | = 20 + 6 − 2 = 24 4) Simetrik farkın eleman sayısı | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 40 + 28 − 2 × 24 = 68 − 48 = 20 Sonuç | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 20 Doğru cevap C1639 = 20 yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

Çözüm: Verilen ifade | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır. | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = | A | + | B | − 2 | A ∩ B | Şimdi sırasıyla | A |, | B |, | A ∩ B | değerlerini bulalım. 1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler) | A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | − | 6 ∣ x | | 2 ∣ x | = 60 2 = 30 | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 6 ∣ x | = 60 6 = 10 | A | = 30 + 20 − 10 = 40 2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler) | B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | − | 15 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 5 ∣ x | = 60 5 = 12 | 15 ∣ x | = 60 15 = 4 | B | = 20 + 12 − 4 = 28 3) |A ∩ B| hesabı A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek. Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı: A ∩ B = { x ∈ U | ( 2 ∣ x ∨ 3 ∣ x ) ∧ ( 3 ∣ x ∨ 5 ∣ x ) } Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür). A ∩ B = { x ∈ U | 3 ∣ x ∨ 10 ∣ x } Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım: | A ∩ B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | − | 30 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 10 ∣ x | = 60 10 = 6 | 30 ∣ x | = 60 30 = 2 | A ∩ B | = 20 + 6 − 2 = 24 4) Simetrik farkın eleman sayısı | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 40 + 28 − 2 × 24 = 68 − 48 = 20 Sonuç | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 20 Doğru cevap C1639 = 20 yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

Verilen ifade

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |

kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır.

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = | A | + | B | - 2 | A \cap B |

Şimdi sırasıyla

| A |, | B |, | A \cap B |

değerlerini bulalım.

1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler)

| A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | - | 6 ∣ x |

| 2 ∣ x | = \frac{60}{2} = 30

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 6 ∣ x | = \frac{60}{6} = 10

| A | = 30 + 20 - 10 = 40

2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler)

| B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | - | 15 ∣ x |

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 5 ∣ x | = \frac{60}{5} = 12

| 15 ∣ x | = \frac{60}{15} = 4

| B | = 20 + 12 - 4 = 28

3) |A ∩ B| hesabı

A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek.

Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı:

A \cap B = {x \in U | (2 ∣ x \lor 3 ∣ x) \land (3 ∣ x \lor 5 ∣ x)}

Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür).

A \cap B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 10 ∣ x}

Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım:

| A \cap B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | - | 30 ∣ x |

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 10 ∣ x | = \frac{60}{10} = 6

| 30 ∣ x | = \frac{60}{30} = 2

| A \cap B | = 20 + 6 - 2 = 24

4) Simetrik farkın eleman sayısı

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 40 + 28 - 2 \times 24

= 68 - 48 = 20

Sonuç

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20

Doğru cevap

B = 20

yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Evren kümesi $U$ için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 200$
$| A | = 120$ , $| B | = 110$ , $| C | = 100$
$| A \cap B | = 70$ , $| A \cap C | = 60$ , $| B \cap C | = 50$
$| A \cap B \cap C | = 30$
Buna göre, $A, B, C$ kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesinde $A$ , $B$ , $C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 30$ , $| B | = 28$ , $| C | = 20$
$| A \cap B | = 16$ , $| A \cap C | = 12$ , $| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = x$
$| A \cup B \cup C | = 45$
Buna göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesinin eleman sayısı $50$ olsun. $A$ ve $B$ altkümeleri için $| A | = 30$ , $| B | = 28$ ve $| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20$ veriliyor. Buna göre $| A \cap B |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Kumeler Testleri

9. Sınıf Kümeler Testleri

Küme İşlemleri

Alt Küme ve Eleman Sayısı

9. Sınıf Matematik Kumeler Testleri

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| A | = 5$
$| B | = 7$
$| A \cap B | = 3$
Buna göre $| A \cup B |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi içinde $A, B, C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 100$
$| A | = 60, | B | = 50, | C | = 40$
$| A \cap B | = 30, | A \cap C | = 20, | B \cap C | = 15$
$| A \cap B \cap C | = 10$
Buna göre $| (A \cup B) ∖ C |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi için
$| U | = 60$ , $| A | = 28$ , $| B | = 26$ , $| C | = 25$
$| A \cap B | = 12$ , $| A \cap C | = 10$ , $| B \cap C | = 9$ , $| A \cap B \cap C | = 5$ veriliyor.
$| U ∖ (A \cup B \cup C) |$ kaçtır?

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 28$
$| B | = 30$
$| A \cap B | = 12$
Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?
$| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |$

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ evrensel kümesinde
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ , $B = \{3, 6, 9, 12\}$ veriliyor.
Aşağıdaki koşulları sağlayan $X$ alt kümelerinin sayısı kaçtır?
$A ∖ B \subseteq X$
$X \subseteq A \cup B$
$| X \cap A \cap B | = 1$

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:
$U = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$
$A = \{x \in U : 2 ∣ x\}$
$B = \{x \in U : 3 ∣ x\}$
$C = \{x \in U : 5 ∣ x\}$
Bu tanımlara göre
$|(A \cap B^{c}) \cup (C \cap A^{c})|$
ifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Evrensel küme
$U = {1, 2, \dots, 60}$
olmak üzere
$A = {x \in U | 2 ∣ x \lor 3 ∣ x}$
$B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 5 ∣ x}$
ise
$| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |$
kaçtır?

Evren kümesi $U$ için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 200$
$| A | = 120$ , $| B | = 110$ , $| C | = 100$
$| A \cap B | = 70$ , $| A \cap C | = 60$ , $| B \cap C | = 50$
$| A \cap B \cap C | = 30$
Buna göre, $A, B, C$ kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

$U$ evrensel kümesinde $A$ , $B$ , $C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 30$ , $| B | = 28$ , $| C | = 20$
$| A \cap B | = 16$ , $| A \cap C | = 12$ , $| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = x$
$| A \cup B \cup C | = 45$
Buna göre $x$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesinin eleman sayısı $50$ olsun. $A$ ve $B$ altkümeleri için $| A | = 30$ , $| B | = 28$ ve $| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20$ veriliyor. Buna göre $| A \cap B |$ kaçtır?

Kümeler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Kumeler Testleri

9. Sınıf Kümeler Testleri

Küme İşlemleri

Alt Küme ve Eleman Sayısı

9. Sınıf Matematik Kumeler Testleri

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:|A|=5|B|=7|A∩B|=3Buna göre |A∪B| kaçtır?

U evrensel kümesi içinde A,B,C kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:|U|=100|A|=60,|B|=50,|C|=40|A∩B|=30,|A∩C|=20,|B∩C|=15|A∩B∩C|=10Buna göre |(A∪B)∖C| kaçtır?

U evrensel kümesi için|U|=60, |A|=28, |B|=26, |C|=25|A∩B|=12, |A∩C|=10, |B∩C|=9, |A∩B∩C|=5 veriliyor.|U∖(A∪B∪C)| kaçtır?

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:|U|=50|A|=28|B|=30|A∩B|=12Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?|(A∪Bc)∩(Ac∪B)|

U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 evrensel kümesindeA=2,4,6,8,10,12, B=3,6,9,12 veriliyor.Aşağıdaki koşulları sağlayan X alt kümelerinin sayısı kaçtır?A∖B⊆XX⊆A∪B|X∩A∩B|=1

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:U=1,2,3,…,30A=x∈U:2∣xB=x∈U:3∣xC=x∈U:5∣xBu tanımlara göreA∩Bc∪C∩Acifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Evrensel kümeU={1,2,…,60}olmak üzereA={x∈U|2∣x∨3∣x}B={x∈U|3∣x∨5∣x}ise|(A∖B)∪(B∖A)|kaçtır?

Evren kümesi U için aşağıdakiler veriliyor:|U|=200|A|=120, |B|=110, |C|=100|A∩B|=70, |A∩C|=60, |B∩C|=50|A∩B∩C|=30Buna göre, A,B,C kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

U evrensel kümesinde A, B, C kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:|U|=50|A|=30, |B|=28, |C|=20|A∩B|=16, |A∩C|=12, |B∩C|=10|A∩B∩C|=x|A∪B∪C|=45Buna göre x kaçtır?

U evrensel kümesinin eleman sayısı 50 olsun. A ve B altkümeleri için |A|=30, |B|=28 ve |(A∖B)∪(B∖A)|=20 veriliyor. Buna göre |A∩B| kaçtır?

Kümeler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| A | = 5$
$| B | = 7$
$| A \cap B | = 3$
Buna göre $| A \cup B |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi içinde $A, B, C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 100$
$| A | = 60, | B | = 50, | C | = 40$
$| A \cap B | = 30, | A \cap C | = 20, | B \cap C | = 15$
$| A \cap B \cap C | = 10$
Buna göre $| (A \cup B) ∖ C |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi için
$| U | = 60$ , $| A | = 28$ , $| B | = 26$ , $| C | = 25$
$| A \cap B | = 12$ , $| A \cap C | = 10$ , $| B \cap C | = 9$ , $| A \cap B \cap C | = 5$ veriliyor.
$| U ∖ (A \cup B \cup C) |$ kaçtır?

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 28$
$| B | = 30$
$| A \cap B | = 12$
Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?
$| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |$

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ evrensel kümesinde
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ , $B = \{3, 6, 9, 12\}$ veriliyor.
Aşağıdaki koşulları sağlayan $X$ alt kümelerinin sayısı kaçtır?
$A ∖ B \subseteq X$
$X \subseteq A \cup B$
$| X \cap A \cap B | = 1$

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:
$U = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$
$A = \{x \in U : 2 ∣ x\}$
$B = \{x \in U : 3 ∣ x\}$
$C = \{x \in U : 5 ∣ x\}$
Bu tanımlara göre
$|(A \cap B^{c}) \cup (C \cap A^{c})|$
ifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Evrensel küme
$U = {1, 2, \dots, 60}$
olmak üzere
$A = {x \in U | 2 ∣ x \lor 3 ∣ x}$
$B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 5 ∣ x}$
ise
$| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |$
kaçtır?

Evren kümesi $U$ için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 200$
$| A | = 120$ , $| B | = 110$ , $| C | = 100$
$| A \cap B | = 70$ , $| A \cap C | = 60$ , $| B \cap C | = 50$
$| A \cap B \cap C | = 30$
Buna göre, $A, B, C$ kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

$U$ evrensel kümesinde $A$ , $B$ , $C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 30$ , $| B | = 28$ , $| C | = 20$
$| A \cap B | = 16$ , $| A \cap C | = 12$ , $| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = x$
$| A \cup B \cup C | = 45$
Buna göre $x$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesinin eleman sayısı $50$ olsun. $A$ ve $B$ altkümeleri için $| A | = 30$ , $| B | = 28$ ve $| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20$ veriliyor. Buna göre $| A \cap B |$ kaçtır?