9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kümeler Testleri

Kümeler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kümeler Testleri

Kümeler testleri; küme kavramını, eleman, alt küme, boş küme, birleşim, kesişim, fark ve tümleme işlemlerini pekiştirir. Sorularda sembolleri doğru okumak ve Venn şeması kullanmak çözümü kolaylaştırır.

Küme İşlemleri

Birleşim iki kümedeki tüm elemanları, kesişim ortak elemanları, fark ise bir kümede olup diğerinde olmayan elemanları gösterir. Tümleme, evrensel kümede olup verilen kümede olmayan elemanlardan oluşur.

Alt Küme ve Eleman Sayısı

n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 2 üzeri n'dir. Öz alt küme sayısı ise bu değerin bir eksiğidir. Problem sorularında eleman sayıları dikkatle ayrılmalıdır.

Günlük Liderler

BÇ

Beren Çelebi@berenncelebii5test 2

Yaren T@yarynaaw6test 3

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 4

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 5

Batuhan Dundar@Batuhan9test 6

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 7

Mir' 🌙@mirmoon31test 10

Zumi Diva@ZUMIQUEEN20test

Test seç

6 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test

5. Test

9. Sınıf Matematik Kümeler Testleri

Kümeler konusu 5. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| A | = 5$
$| B | = 7$
$| A \cap B | = 3$
Buna göre $| A \cup B |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesi içinde $A, B, C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 100$
$| A | = 60, | B | = 50, | C | = 40$
$| A \cap B | = 30, | A \cap C | = 20, | B \cap C | = 15$
$| A \cap B \cap C | = 10$
Buna göre $| (A \cup B) ∖ C |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesi için
$| U | = 60$ , $| A | = 28$ , $| B | = 26$ , $| C | = 25$
$| A \cap B | = 12$ , $| A \cap C | = 10$ , $| B \cap C | = 9$ , $| A \cap B \cap C | = 5$ veriliyor.
$| U ∖ (A \cup B \cup C) |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 28$
$| B | = 30$
$| A \cap B | = 12$
Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?
$| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Verilenler: | U | = 50 | A | = 28 | B | = 30 | A ∩ B | = 12 2) İstenen ifade: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | 3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği): ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ ( A c ∪ B ) ) ∪ ( B c ∩ ( A c ∪ B ) ) 4) Her bir parçayı açalım: A ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ A c ) ∪ ( A ∩ B ) A ∩ A c = ∅ ⇒ A ∩ ( A c ∪ B ) = A ∩ B B c ∩ ( A c ∪ B ) = ( B c ∩ A c ) ∪ ( B c ∩ B ) B c ∩ B = ∅ ⇒ B c ∩ ( A c ∪ B ) = A c ∩ B c 5) Sonuç kümeyi yazalım: ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) 6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır: | ( A ∩ B ) ∪ ( A c ∩ B c ) | = | A ∩ B | + | A c ∩ B c | 7) Önce birleşimi bulalım: | A ∪ B | = | A | + | B | - | A ∩ B | | A ∪ B | = 28 + 30 - 12 = 46 8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan: A c ∩ B c = ( A ∪ B ) c | A c ∩ B c | = | U | - | A ∪ B | = 50 - 46 = 4 9) Son hesap: | ( A ∪ B c ) ∩ ( A c ∪ B ) | = 12 + 4 = 16 10) Sonuç: Doğru cevap D1303 şıkkıdır.

1) Verilenler:

| U | = 50

| A | = 28

| B | = 30

| A \cap B | = 12

2) İstenen ifade:

| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |

3) Kümeyi sadeleştirelim (dağılma özelliği):

(A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B)

= (A \cap (A^{c} \cup B)) \cup (B^{c} \cap (A^{c} \cup B))

4) Her bir parçayı açalım:

A \cap (A^{c} \cup B) = (A \cap A^{c}) \cup (A \cap B)

A \cap A^{c} = \emptyset

\Rightarrow A \cap (A^{c} \cup B) = A \cap B

B^{c} \cap (A^{c} \cup B) = (B^{c} \cap A^{c}) \cup (B^{c} \cap B)

B^{c} \cap B = \emptyset

\Rightarrow B^{c} \cap (A^{c} \cup B) = A^{c} \cap B^{c}

5) Sonuç kümeyi yazalım:

(A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) = (A \cap B) \cup (A^{c} \cap B^{c})

6) Bu iki küme ayrık olduğu için eleman sayıları toplanır:

| (A \cap B) \cup (A^{c} \cap B^{c}) | = | A \cap B | + | A^{c} \cap B^{c} |

7) Önce birleşimi bulalım:

| A \cup B | = | A | + | B | - | A \cap B |

| A \cup B | = 28 + 30 - 12 = 46

8) Tamamlayanın kesişimi, birleşimin tümleyeni olduğundan:

A^{c} \cap B^{c} = {(A \cup B)}^{c}

| A^{c} \cap B^{c} | = | U | - | A \cup B | = 50 - 46 = 4

9) Son hesap:

| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) | = 12 + 4 = 16

10) Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ evrensel kümesinde
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ , $B = \{3, 6, 9, 12\}$ veriliyor.
Aşağıdaki koşulları sağlayan $X$ alt kümelerinin sayısı kaçtır?
$A ∖ B \subseteq X$
$X \subseteq A \cup B$
$| X \cap A \cap B | = 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen kümeleri yazalım: $U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 A = 2, 4, 6, 8, 10, 12 B = 3, 6, 9, 12 1$ . koşul için fark kümesini bulalım: A ∖ $B = 2$ , 4, 8, 10 2, 4, 8, 10 ⊆ X 2. koşul için birleşimi bulalım: A ∪ $B = 2$ , 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12 X ⊆ 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12 3. koşul için kesişimi bulalım: A ∩ $B = 6$ , 12 | X ∩ 6, 12 | = 1 Buna göre zorunlu elemanlar ve seçimli elemanları ayıralım: $X = 2$ , 4, 8, 10 ∪ (seçimler) Kesişimden tam bir eleman seçilir: Seçim sayısı = 2 Geriye, birleşimde olup zorunlu olmayan ve kesişimde de olmayan elemanlar kalır: 3, 9 Bu iki elemanın her biri alınabilir ya da alınmayabilir: Seçim sayısı = 2 $2 = 4$ Toplam alt küme sayısı: 2 × $4 = 8$ Sonuç: Doğru cevap A792 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen kümeleri yazalım: $U = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 A = 2, 4, 6, 8, 10, 12 B = 3, 6, 9, 12 1$ . koşul için fark kümesini bulalım: A ∖ $B = 2$ , 4, 8, 10 2, 4, 8, 10 ⊆ X 2. koşul için birleşimi bulalım: A ∪ $B = 2$ , 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12 X ⊆ 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12 3. koşul için kesişimi bulalım: A ∩ $B = 6$ , 12 | X ∩ 6, 12 | = 1 Buna göre zorunlu elemanlar ve seçimli elemanları ayıralım: $X = 2$ , 4, 8, 10 ∪ (seçimler) Kesişimden tam bir eleman seçilir: Seçim sayısı = 2 Geriye, birleşimde olup zorunlu olmayan ve kesişimde de olmayan elemanlar kalır: 3, 9 Bu iki elemanın her biri alınabilir ya da alınmayabilir: Seçim sayısı = 2 $2 = 4$ Toplam alt küme sayısı: 2 × $4 = 8$ Sonuç: Doğru cevap A792 şıkkıdır.

Verilen kümeleri yazalım:

U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}

A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}

B = \{3, 6, 9, 12\}

1. koşul için fark kümesini bulalım:

A ∖ B = \{2, 4, 8, 10\}

\{2, 4, 8, 10\} \subseteq X

2. koşul için birleşimi bulalım:

A \cup B = \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12\}

X \subseteq \{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12\}

3. koşul için kesişimi bulalım:

A \cap B = \{6, 12\}

| X \cap \{6, 12\} | = 1

Buna göre zorunlu elemanlar ve seçimli elemanları ayıralım:

X = \{2, 4, 8, 10\} \cup (seçimler)

Kesişimden tam bir eleman seçilir:

Seçim sayısı = 2

Geriye, birleşimde olup zorunlu olmayan ve kesişimde de olmayan elemanlar kalır:

\{3, 9\}

Bu iki elemanın her biri alınabilir ya da alınmayabilir:

Seçim sayısı = 2^{2} = 4

Toplam alt küme sayısı:

2 \times 4 = 8

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:
$U = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$
$A = \{x \in U : 2 ∣ x\}$
$B = \{x \in U : 3 ∣ x\}$
$C = \{x \in U : 5 ∣ x\}$
Bu tanımlara göre
$|(A \cap B^{c}) \cup (C \cap A^{c})|$
ifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Evrensel küme
$U = {1, 2, \dots, 60}$
olmak üzere
$A = {x \in U | 2 ∣ x \lor 3 ∣ x}$
$B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 5 ∣ x}$
ise
$| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |$
kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır. | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = | A | + | B | − 2 | A ∩ B | Şimdi sırasıyla | A |, | B |, | A ∩ B | değerlerini bulalım. 1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler) | A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | − | 6 ∣ x | | 2 ∣ x | = 60 2 = 30 | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 6 ∣ x | = 60 6 = 10 | A | = 30 + 20 − 10 = 40 2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler) | B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | − | 15 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 5 ∣ x | = 60 5 = 12 | 15 ∣ x | = 60 15 = 4 | B | = 20 + 12 − 4 = 28 3) |A ∩ B| hesabı A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek. Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı: A ∩ B = { x ∈ U | ( 2 ∣ x ∨ 3 ∣ x ) ∧ ( 3 ∣ x ∨ 5 ∣ x ) } Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür). A ∩ B = { x ∈ U | 3 ∣ x ∨ 10 ∣ x } Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım: | A ∩ B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | − | 30 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 10 ∣ x | = 60 10 = 6 | 30 ∣ x | = 60 30 = 2 | A ∩ B | = 20 + 6 − 2 = 24 4) Simetrik farkın eleman sayısı | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 40 + 28 − 2 × 24 = 68 − 48 = 20 Sonuç | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 20 Doğru cevap C1639 = 20 yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

Çözüm: Verilen ifade | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır. | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = | A | + | B | − 2 | A ∩ B | Şimdi sırasıyla | A |, | B |, | A ∩ B | değerlerini bulalım. 1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler) | A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | − | 6 ∣ x | | 2 ∣ x | = 60 2 = 30 | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 6 ∣ x | = 60 6 = 10 | A | = 30 + 20 − 10 = 40 2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler) | B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | − | 15 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 5 ∣ x | = 60 5 = 12 | 15 ∣ x | = 60 15 = 4 | B | = 20 + 12 − 4 = 28 3) |A ∩ B| hesabı A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek. Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı: A ∩ B = { x ∈ U | ( 2 ∣ x ∨ 3 ∣ x ) ∧ ( 3 ∣ x ∨ 5 ∣ x ) } Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür). A ∩ B = { x ∈ U | 3 ∣ x ∨ 10 ∣ x } Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım: | A ∩ B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | − | 30 ∣ x | | 3 ∣ x | = 60 3 = 20 | 10 ∣ x | = 60 10 = 6 | 30 ∣ x | = 60 30 = 2 | A ∩ B | = 20 + 6 − 2 = 24 4) Simetrik farkın eleman sayısı | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 40 + 28 − 2 × 24 = 68 − 48 = 20 Sonuç | ( A ∖ B ) ∪ ( B ∖ A ) | = 20 Doğru cevap C1639 = 20 yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

Verilen ifade

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |

kümelerin simetrik farkının eleman sayısıdır.

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = | A | + | B | - 2 | A \cap B |

Şimdi sırasıyla

| A |, | B |, | A \cap B |

değerlerini bulalım.

1) |A| hesabı (2 veya 3 ile bölünenler)

| A | = | 2 ∣ x | + | 3 ∣ x | - | 6 ∣ x |

| 2 ∣ x | = \frac{60}{2} = 30

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 6 ∣ x | = \frac{60}{6} = 10

| A | = 30 + 20 - 10 = 40

2) |B| hesabı (3 veya 5 ile bölünenler)

| B | = | 3 ∣ x | + | 5 ∣ x | - | 15 ∣ x |

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 5 ∣ x | = \frac{60}{5} = 12

| 15 ∣ x | = \frac{60}{15} = 4

| B | = 20 + 12 - 4 = 28

3) |A ∩ B| hesabı

A kümesinde olma şartı: 2 ile veya 3 ile bölünmek. B kümesinde olma şartı: 3 ile veya 5 ile bölünmek.

Kesişimde olmak için iki şart aynı anda sağlanmalı:

A \cap B = {x \in U | (2 ∣ x \lor 3 ∣ x) \land (3 ∣ x \lor 5 ∣ x)}

Bu ifade şu şekilde sadeleşir: Ya 3 ile bölünür, ya da (2 ile ve 5 ile) bölünür (yani 10 ile bölünür).

A \cap B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 10 ∣ x}

Şimdi yine dahil etme-çıkarma yapalım:

| A \cap B | = | 3 ∣ x | + | 10 ∣ x | - | 30 ∣ x |

| 3 ∣ x | = \frac{60}{3} = 20

| 10 ∣ x | = \frac{60}{10} = 6

| 30 ∣ x | = \frac{60}{30} = 2

| A \cap B | = 20 + 6 - 2 = 24

4) Simetrik farkın eleman sayısı

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 40 + 28 - 2 \times 24

= 68 - 48 = 20

Sonuç

| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20

Doğru cevap

B = 20

yani verilen “B” şıkkı doğrudur.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Evren kümesi $U$ için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 200$
$| A | = 120$ , $| B | = 110$ , $| C | = 100$
$| A \cap B | = 70$ , $| A \cap C | = 60$ , $| B \cap C | = 50$
$| A \cap B \cap C | = 30$
Buna göre, $A, B, C$ kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesinde $A$ , $B$ , $C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 30$ , $| B | = 28$ , $| C | = 20$
$| A \cap B | = 16$ , $| A \cap C | = 12$ , $| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = x$
$| A \cup B \cup C | = 45$
Buna göre $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$U$ evrensel kümesinin eleman sayısı $50$ olsun. $A$ ve $B$ altkümeleri için $| A | = 30$ , $| B | = 28$ ve $| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20$ veriliyor. Buna göre $| A \cap B |$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

İlgili yazılı sınavlar

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı hazırlığına geç.

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

Kümeler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Kesişim nedir?

İki kümede ortak bulunan elemanların oluşturduğu kümedir.

Birleşim nedir?

İki kümeden en az birinde bulunan tüm elemanların oluşturduğu kümedir.

n elemanlı kümenin kaç alt kümesi vardır?

n elemanlı bir kümenin 2 üzeri n tane alt kümesi vardır.

9. Sınıf Matematik Kümeler Testleri

9. Sınıf Kümeler Testleri

Küme İşlemleri

Alt Küme ve Eleman Sayısı

Günlük Liderler

9. Sınıf Matematik Kümeler Testleri

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:|A|=5|B|=7|A∩B|=3Buna göre |A∪B| kaçtır?

U evrensel kümesi içinde A,B,C kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:|U|=100|A|=60,|B|=50,|C|=40|A∩B|=30,|A∩C|=20,|B∩C|=15|A∩B∩C|=10Buna göre |(A∪B)∖C| kaçtır?

U evrensel kümesi için|U|=60, |A|=28, |B|=26, |C|=25|A∩B|=12, |A∩C|=10, |B∩C|=9, |A∩B∩C|=5 veriliyor.|U∖(A∪B∪C)| kaçtır?

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:|U|=50|A|=28|B|=30|A∩B|=12Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?|(A∪Bc)∩(Ac∪B)|

U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 evrensel kümesindeA=2,4,6,8,10,12, B=3,6,9,12 veriliyor.Aşağıdaki koşulları sağlayan X alt kümelerinin sayısı kaçtır?A∖B⊆XX⊆A∪B|X∩A∩B|=1

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:U=1,2,3,…,30A=x∈U:2∣xB=x∈U:3∣xC=x∈U:5∣xBu tanımlara göreA∩Bc∪C∩Acifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Evrensel kümeU={1,2,…,60}olmak üzereA={x∈U|2∣x∨3∣x}B={x∈U|3∣x∨5∣x}ise|(A∖B)∪(B∖A)|kaçtır?

Evren kümesi U için aşağıdakiler veriliyor:|U|=200|A|=120, |B|=110, |C|=100|A∩B|=70, |A∩C|=60, |B∩C|=50|A∩B∩C|=30Buna göre, A,B,C kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

U evrensel kümesinde A, B, C kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:|U|=50|A|=30, |B|=28, |C|=20|A∩B|=16, |A∩C|=12, |B∩C|=10|A∩B∩C|=x|A∪B∪C|=45Buna göre x kaçtır?

U evrensel kümesinin eleman sayısı 50 olsun. A ve B altkümeleri için |A|=30, |B|=28 ve |(A∖B)∪(B∖A)|=20 veriliyor. Buna göre |A∩B| kaçtır?

Test çözümleri

İlgili yazılı sınavlar

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

9. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

9. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

Kümeler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| A | = 5$
$| B | = 7$
$| A \cap B | = 3$
Buna göre $| A \cup B |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi içinde $A, B, C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 100$
$| A | = 60, | B | = 50, | C | = 40$
$| A \cap B | = 30, | A \cap C | = 20, | B \cap C | = 15$
$| A \cap B \cap C | = 10$
Buna göre $| (A \cup B) ∖ C |$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesi için
$| U | = 60$ , $| A | = 28$ , $| B | = 26$ , $| C | = 25$
$| A \cap B | = 12$ , $| A \cap C | = 10$ , $| B \cap C | = 9$ , $| A \cap B \cap C | = 5$ veriliyor.
$| U ∖ (A \cup B \cup C) |$ kaçtır?

Aşağıdaki bilgiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 28$
$| B | = 30$
$| A \cap B | = 12$
Buna göre aşağıdaki ifadenin eleman sayısı kaçtır?
$| (A \cup B^{c}) \cap (A^{c} \cup B) |$

$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ evrensel kümesinde
$A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\}$ , $B = \{3, 6, 9, 12\}$ veriliyor.
Aşağıdaki koşulları sağlayan $X$ alt kümelerinin sayısı kaçtır?
$A ∖ B \subseteq X$
$X \subseteq A \cup B$
$| X \cap A \cap B | = 1$

Evrensel küme ve alt kümeler aşağıdaki gibi tanımlansın:
$U = \{1, 2, 3, \dots, 30\}$
$A = \{x \in U : 2 ∣ x\}$
$B = \{x \in U : 3 ∣ x\}$
$C = \{x \in U : 5 ∣ x\}$
Bu tanımlara göre
$|(A \cap B^{c}) \cup (C \cap A^{c})|$
ifadesinin eleman sayısı kaçtır?

Evrensel küme
$U = {1, 2, \dots, 60}$
olmak üzere
$A = {x \in U | 2 ∣ x \lor 3 ∣ x}$
$B = {x \in U | 3 ∣ x \lor 5 ∣ x}$
ise
$| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) |$
kaçtır?

Evren kümesi $U$ için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 200$
$| A | = 120$ , $| B | = 110$ , $| C | = 100$
$| A \cap B | = 70$ , $| A \cap C | = 60$ , $| B \cap C | = 50$
$| A \cap B \cap C | = 30$
Buna göre, $A, B, C$ kümelerinden tam olarak ikisine ait eleman sayısı kaçtır?

$U$ evrensel kümesinde $A$ , $B$ , $C$ kümeleri için aşağıdakiler veriliyor:
$| U | = 50$
$| A | = 30$ , $| B | = 28$ , $| C | = 20$
$| A \cap B | = 16$ , $| A \cap C | = 12$ , $| B \cap C | = 10$
$| A \cap B \cap C | = x$
$| A \cup B \cup C | = 45$
Buna göre $x$ kaçtır?

$U$ evrensel kümesinin eleman sayısı $50$ olsun. $A$ ve $B$ altkümeleri için $| A | = 30$ , $| B | = 28$ ve $| (A ∖ B) \cup (B ∖ A) | = 20$ veriliyor. Buna göre $| A \cap B |$ kaçtır?