11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

Trigonometri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

Trigonometri nedir?

Trigonometri, açıların sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi oranlarını inceler. 11. Sınıf Trigonometri testleri birim çemberi, özel açıları, dönüşüm formüllerini, trigonometrik özdeşlikleri ve denklemleri pekiştirir.

Birim çember ve özel açılar

Birim çember, trigonometrik oranların işaretini ve değerini anlamayı kolaylaştırır. 0°, 30°, 45°, 60° ve 90° gibi özel açıların değerleri temel soruların hızlı çözülmesini sağlar.

Özdeşlik ve denklemler

sin²x+cos²x=1 gibi temel özdeşlikler, ifadeleri sadeleştirmede kullanılır. Trigonometrik denklemlerde periyot, çözüm aralığı ve açı birimi dikkatle kontrol edilmelidir.

Günlük Liderler

BÇ

Beren Çelebi@berenncelebii5test 2

Yaren T@yarynaaw6test 3

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 4

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 5

Batuhan Dundar@Batuhan9test 6

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 7

Mir' 🌙@mirmoon31test 10

Zumi Diva@ZUMIQUEEN20test

Test seç

6 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test

4. Test

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

Trigonometri konusu 4. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ dar açı olmak üzere $</mo><mi>x</mi><mo>$ ve $</mo><mi>x</mi><mo>$ ise $</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$Verilenler: cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}, sin x > 0, 0 < x < 180$
Bu koşullara göre $x$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve $x = 3$ π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı $5 + 1 = 6$ Doğru seçenek D1111 olur.

Çözüm: Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve $x = 3$ π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı $5 + 1 = 6$ Doğru seçenek D1111 olur.

Soru

</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>

Aralık

0 \leq x < 2 π

Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım.

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Denklem sinüs eşitliğine dönüşür.

</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>

Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

Birinci durumdan gelen çözümler.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

5 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π

Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım.

0 \leq \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π < 2 π

Artış miktarı

\frac{2}{5} π

Değerler sırayla

x = \frac{π}{10}, \frac{π}{2}, \frac{9}{π}, \frac{13}{π}, \frac{17}{π}

Bu aileden toplam 5 çözüm gelir.

İkinci durumdan gelen çözüm.

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 3 x + 2 k π

- x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = - \frac{π}{2} - 2 k π

Aralıkta kalması için

k = - 1

olur ve

x = \frac{3}{π}

Bu aileden 1 çözüm gelir.

Toplam çözüm sayısı

5 + 1 = 6

Doğru seçenek D4907 olur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?
$sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$0 \leq x \leq 2 π$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi $\cos 15 °$ değeridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşullar altında $</mo><mi>x</mi><mo>$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşulları blok hâlinde yazalım: 0 < x < π 4 sin ⁡ ( 3 x ) = cos ⁡ ( x ) Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım: cos ⁡ ( x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Böylece eşitlik: sin ⁡ ( 3 x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Sinüsler eşitse iki olasılık vardır: 3 x = π 2 − x + 2 k π 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π Birinci olasılığı çözelim: 3 x = π 2 − x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k 2 π İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim: 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık koşulunu kullanalım: 0 < x < π 4 İkinci ailede bulunan x = π 4 değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer: x = π 8 Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım: tan ⁡ ( θ 2 ) = 1 − cos ⁡ ( θ ) sin ⁡ ( θ ) Burada θ = π 4 seçilirse: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − cos ⁡ ( π 4 ) sin ⁡ ( π 4 ) Bilinen değerleri yazalım: sin ⁡ ( π 4 ) = cos ⁡ ( π 4 ) = 2 2 Yerine koyup sadeleştirelim: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − 2 2 2 $2 = 2$ − 1 Dolayısıyla tan ⁡ ( x ) = 2 − 1 Bu değer şıklardan 2 − 1 olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C1548’dır.

Çözüm: Verilen koşulları blok hâlinde yazalım: 0 < x < π 4 sin ⁡ ( 3 x ) = cos ⁡ ( x ) Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım: cos ⁡ ( x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Böylece eşitlik: sin ⁡ ( 3 x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Sinüsler eşitse iki olasılık vardır: 3 x = π 2 − x + 2 k π 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π Birinci olasılığı çözelim: 3 x = π 2 − x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k 2 π İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim: 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık koşulunu kullanalım: 0 < x < π 4 İkinci ailede bulunan x = π 4 değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer: x = π 8 Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım: tan ⁡ ( θ 2 ) = 1 − cos ⁡ ( θ ) sin ⁡ ( θ ) Burada θ = π 4 seçilirse: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − cos ⁡ ( π 4 ) sin ⁡ ( π 4 ) Bilinen değerleri yazalım: sin ⁡ ( π 4 ) = cos ⁡ ( π 4 ) = 2 2 Yerine koyup sadeleştirelim: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − 2 2 2 $2 = 2$ − 1 Dolayısıyla tan ⁡ ( x ) = 2 − 1 Bu değer şıklardan 2 − 1 olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C1548’dır.

Verilen koşulları blok hâlinde yazalım:

0 < x < \frac{π}{4}

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım:

</mo><mi>x</mi><mo>

Böylece eşitlik:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Sinüsler eşitse iki olasılık vardır:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

Birinci olasılığı çözelim:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + \frac{k}{2} π

İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim:

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Şimdi aralık koşulunu kullanalım:

0 < x < \frac{π}{4}

İkinci ailede bulunan

x = \frac{π}{4}

değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer:

x = \frac{π}{8}

Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım:

\tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - \cos (θ)}{\sin (θ)}

Burada

θ = \frac{π}{4}

seçilirse:

\tan (\frac{π}{8}) = \frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}

Bilinen değerleri yazalım:

\sin (\frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Yerine koyup sadeleştirelim:

\tan (\frac{π}{8}) = \frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2} - 1

Dolayısıyla

</mo><mi>x</mi><mo>

Bu değer şıklardan

\sqrt{2} - 1

olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C7073’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:
$\sin x = \frac{3}{5}$
$x \in (0, \frac{π}{2})$
$\cos (2 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:
$\sin (75 °)$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü: Sonuç A çıkıyor. Verilen: tan $x = 2$ 0 < x < π 2 2) Bir dik üçgen yorumu yapalım (birinci bölgede olduğundan tüm trigonometrik değerler pozitiftir): tan $x = kar$ şı komş $u = 2$ komş $u = 1$ , karşı = 2 ⇒ hipotenü $s = 1$ 2 + 2 $2 = 5$ 3) Buradan sin ve cos değerlerini bulalım: sin $x = 2$ 5 cos $x = 1$ 5 4) Üç kat açı formülünü kullanalım: sin ( 3 x ) = 3 sin x - 4 sin x 3 5) sin x değerini yerine yazıp hesaplayalım: sin ( 3 x ) = 3 ⋅ 2 5 - 4 ⋅ 2 5 3 sin ( 3 x ) = 6 5 - 4 ⋅ 8 5 5 sin ( 3 x ) = 6 5 - 32 5 5 6) Ortak paydaya getirip sadeleştirelim: sin ( 3 x ) = 30 - 32 5 5 = - 2 5 5 - 2 5 5 = - 2 5 25 Sonuç: sin ( 3 x ) = - 2 5 25 Bu değer şık A ile aynıdır.

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Sonuç A çıkıyor. Verilen: tan $x = 2$ 0 < x < π 2 2) Bir dik üçgen yorumu yapalım (birinci bölgede olduğundan tüm trigonometrik değerler pozitiftir): tan $x = kar$ şı komş $u = 2$ komş $u = 1$ , karşı = 2 ⇒ hipotenü $s = 1$ 2 + 2 $2 = 5$ 3) Buradan sin ve cos değerlerini bulalım: sin $x = 2$ 5 cos $x = 1$ 5 4) Üç kat açı formülünü kullanalım: sin ( 3 x ) = 3 sin x - 4 sin x 3 5) sin x değerini yerine yazıp hesaplayalım: sin ( 3 x ) = 3 ⋅ 2 5 - 4 ⋅ 2 5 3 sin ( 3 x ) = 6 5 - 4 ⋅ 8 5 5 sin ( 3 x ) = 6 5 - 32 5 5 6) Ortak paydaya getirip sadeleştirelim: sin ( 3 x ) = 30 - 32 5 5 = - 2 5 5 - 2 5 5 = - 2 5 25 Sonuç: sin ( 3 x ) = - 2 5 25 Bu değer şık A ile aynıdır.

1) Doğru şık kontrolü: Sonuç A çıkıyor.

Verilen:

\tan x = 2

0 < x < \frac{π}{2}

2) Bir dik üçgen yorumu yapalım (birinci bölgede olduğundan tüm trigonometrik değerler pozitiftir):

\tan x = \frac{karşı}{komşu} = 2

komşu = 1, karşı = 2 \Rightarrow hipotenüs = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5}

3) Buradan sin ve cos değerlerini bulalım:

\sin x = \frac{2}{\sqrt{5}}

\cos x = \frac{1}{\sqrt{5}}

4) Üç kat açı formülünü kullanalım:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

5) sin x değerini yerine yazıp hesaplayalım:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

6) Ortak paydaya getirip sadeleştirelim:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

\frac{- 2}{5 \sqrt{5}} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{25}

Sonuç:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Bu değer şık A ile aynıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşullarda $x$ için $</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: 0 < x < π 4 sin ( 3 x ) = cos ( x ) İstenen değer: tan ( 3 x ) Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım: cos ( x ) = sin ( π 2 - x ) Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür: sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir. 1) Birinci durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) İkinci durum: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim: 0 < x < π 4 İkinci durumdaki x = π 4 + k π ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil). Birinci durumdan aralığa uyan değer: x = π 8 İstenen ifadeyi hesaplayalım: tan ( 3 x ) = tan ( 3 ⋅ π 8 ) = tan ( 3 8 π ) Açı dönüşümü: 3 8 π = π 2 - π 8 Dolayısıyla: tan ( 3 8 π ) = tan ( π 2 - π 8 ) = cot ( π 8 ) = 1 tan ( π 8 ) Bilinen değer: tan ( π 8 ) = 2 - 1 Yerine yazıp sadeleştirelim: tan ( 3 x ) = 1 2 - 1 Paydayı kökten kurtaralım: 1 $2 - 1 = 2$ + 1 ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 2 + 1 $2 - 1 = 2$ + 1 Sonuç: tan ( 3 x ) = 1 + 2 Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1325 seçeneğidir. 1 + 2

Çözüm: Verilen koşullar: 0 < x < π 4 sin ( 3 x ) = cos ( x ) İstenen değer: tan ( 3 x ) Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım: cos ( x ) = sin ( π 2 - x ) Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür: sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir. 1) Birinci durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) İkinci durum: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim: 0 < x < π 4 İkinci durumdaki x = π 4 + k π ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil). Birinci durumdan aralığa uyan değer: x = π 8 İstenen ifadeyi hesaplayalım: tan ( 3 x ) = tan ( 3 ⋅ π 8 ) = tan ( 3 8 π ) Açı dönüşümü: 3 8 π = π 2 - π 8 Dolayısıyla: tan ( 3 8 π ) = tan ( π 2 - π 8 ) = cot ( π 8 ) = 1 tan ( π 8 ) Bilinen değer: tan ( π 8 ) = 2 - 1 Yerine yazıp sadeleştirelim: tan ( 3 x ) = 1 2 - 1 Paydayı kökten kurtaralım: 1 $2 - 1 = 2$ + 1 ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 2 + 1 $2 - 1 = 2$ + 1 Sonuç: tan ( 3 x ) = 1 + 2 Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1325 seçeneğidir. 1 + 2

Verilen koşullar:

0 < x < \frac{π}{4}

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

İstenen değer:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım:

</mo><mi>x</mi><mo>

Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir.

1) Birinci durum:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

2) İkinci durum:

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim:

0 < x < \frac{π}{4}

İkinci durumdaki

x = \frac{π}{4} + k π

ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil).

Birinci durumdan aralığa uyan değer:

x = \frac{π}{8}

İstenen ifadeyi hesaplayalım:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Açı dönüşümü:

\frac{3}{8} π = \frac{π}{2} - \frac{π}{8}

Dolayısıyla:

\tan (\frac{3}{8} π) = \tan (\frac{π}{2} - \frac{π}{8}) = \cot (\frac{π}{8}) = \frac{1}{\tan (\frac{π}{8})}

Bilinen değer:

\tan (\frac{π}{8}) = \sqrt{2} - 1

Yerine yazıp sadeleştirelim:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Paydayı kökten kurtaralım:

</mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>

Sonuç:

</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>

Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C7070 seçeneğidir.

1 + \sqrt{2}

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

İlgili yazılı sınavlar

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı hazırlığına geç.

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

Trigonometri hakkında sık sorulanlar

Birim çember neden önemlidir?

Birim çember trigonometrik oranların işaretini, özel açı değerlerini ve periyodik davranışını görsel olarak anlamayı sağlar.

Temel trigonometrik özdeşlik nedir?

En temel özdeşlik sin²x+cos²x=1’dir. Bu özdeşlik birçok sadeleştirme ve denklem çözümünde kullanılır.

Trigonometrik denklemlerde nelere dikkat edilir?

Çözüm aralığı, periyot, açı birimi ve denklemde kullanılan trigonometrik fonksiyonun işareti mutlaka kontrol edilmelidir.

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

Trigonometri nedir?

Birim çember ve özel açılar

Özdeşlik ve denklemler

Günlük Liderler

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

x dar açı olmak üzere sin</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=35 ve cos</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=45 ise sin</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> kaçtır?

Verilenler: cos⁡x=32, sin⁡x>0, 0<x<180Bu koşullara göre x kaç derecedir?

sin</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>=cos</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> denkleminin 0≤x<2π aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?sin⁡x=320≤x≤2π

Aşağıdakilerden hangisi cos15° değeridir?

Aşağıdaki koşullar altında tan⁡</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo> değerini bulunuz.0<x<π4sin⁡</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>=cos⁡</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:sinx=35x∈0π2cos2x kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:sin(75°)

Verilen tanx=2 ve 0<x<π2 koşullarına göre sin</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo></mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> kaçtır?

Test çözümleri

İlgili yazılı sınavlar

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

Trigonometri hakkında sık sorulanlar

$x$ dar açı olmak üzere $</mo><mi>x</mi><mo>$ ve $</mo><mi>x</mi><mo>$ ise $</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>$ kaçtır?

$Verilenler: cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}, sin x > 0, 0 < x < 180$
Bu koşullara göre $x$ kaç derecedir?

$</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?
$sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$0 \leq x \leq 2 π$

Aşağıdakilerden hangisi $\cos 15 °$ değeridir?

Aşağıdaki koşullar altında $</mo><mi>x</mi><mo>$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:
$\sin x = \frac{3}{5}$
$x \in (0, \frac{π}{2})$
$\cos (2 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:
$\sin (75 °)$

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>$ kaçtır?