11. Sınıf Matematik Trigonometri Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

$x$ dar açı olmak üzere $\sin (x) = \frac{3}{5}$ ve $\cos (x) = \frac{4}{5}$ ise $\sin (2 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilenler: x dar açı sin ( x ) = 3 5 cos ( x ) = 4 5 İstenen ifade için çift açı formülünü kullanalım: sin ( 2 x ) = 2 sin ( x ) cos ( x ) Değerleri yerine yazalım: sin ( 2 x ) = 2 × 3 5 × 4 5 Çarpıp sadeleştirelim: sin ( 2 x ) = 2 × 3 × 4 5 × 5 = 24 25 Sonuç: sin ( 2 x ) = 24 25 Doğru seçenek: B330

Çözüm: Verilenler: x dar açı sin ( x ) = 3 5 cos ( x ) = 4 5 İstenen ifade için çift açı formülünü kullanalım: sin ( 2 x ) = 2 sin ( x ) cos ( x ) Değerleri yerine yazalım: sin ( 2 x ) = 2 × 3 5 × 4 5 Çarpıp sadeleştirelim: sin ( 2 x ) = 2 × 3 × 4 5 × 5 = 24 25 Sonuç: sin ( 2 x ) = 24 25 Doğru seçenek: B330

Verilenler:

x dar açı

\sin (x) = \frac{3}{5}

\cos (x) = \frac{4}{5}

İstenen ifade için çift açı formülünü kullanalım:

\sin (2 x) = 2 \sin (x) \cos (x)

Değerleri yerine yazalım:

\sin (2 x) = 2 \times \frac{3}{5} \times \frac{4}{5}

Çarpıp sadeleştirelim:

\sin (2 x) = \frac{2 \times 3 \times 4}{5 \times 5} = \frac{24}{25}

Sonuç:

\sin (2 x) = \frac{24}{25}

Doğru seçenek: B1897

2. SoruÇoktan Seçmeli

$Verilenler: cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}, sin x > 0, 0 < x < 180$
Bu koşullara göre $x$ kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$\sin (2 x) = \cos (3 x)$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve x = 3 π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı 5 + 1 = 6 Doğru seçenek D1111 olur.

Çözüm: Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve x = 3 π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı 5 + 1 = 6 Doğru seçenek D1111 olur.

Soru

\sin (2 x) = \cos (3 x)

Aralık

0 \leq x < 2 π

Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım.

\cos (3 x) = \sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Denklem sinüs eşitliğine dönüşür.

\sin (2 x) = \sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

Birinci durumdan gelen çözümler.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

5 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π

Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım.

0 \leq \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π < 2 π

Artış miktarı

\frac{2}{5} π

Değerler sırayla

x = \frac{π}{10}, \frac{π}{2}, \frac{9}{π}, \frac{13}{π}, \frac{17}{π}

Bu aileden toplam 5 çözüm gelir.

İkinci durumdan gelen çözüm.

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 3 x + 2 k π

- x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = - \frac{π}{2} - 2 k π

Aralıkta kalması için

k = - 1

olur ve

x = \frac{3}{π}

Bu aileden 1 çözüm gelir.

Toplam çözüm sayısı

5 + 1 = 6

Doğru seçenek D4907 olur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?
$sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$0 \leq x \leq 2 π$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden hangisi $\cos 15 °$ değeridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşullar altında $\tan (x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşulları blok hâlinde yazalım: 0 < x < π 4 sin ⁡ ( 3 x ) = cos ⁡ ( x ) Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım: cos ⁡ ( x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Böylece eşitlik: sin ⁡ ( 3 x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Sinüsler eşitse iki olasılık vardır: 3 x = π 2 − x + 2 k π 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π Birinci olasılığı çözelim: 3 x = π 2 − x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k 2 π İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim: 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık koşulunu kullanalım: 0 < x < π 4 İkinci ailede bulunan x = π 4 değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer: x = π 8 Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım: tan ⁡ ( θ 2 ) = 1 − cos ⁡ ( θ ) sin ⁡ ( θ ) Burada θ = π 4 seçilirse: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − cos ⁡ ( π 4 ) sin ⁡ ( π 4 ) Bilinen değerleri yazalım: sin ⁡ ( π 4 ) = cos ⁡ ( π 4 ) = 2 2 Yerine koyup sadeleştirelim: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − 2 2 2 2 = 2 − 1 Dolayısıyla tan ⁡ ( x ) = 2 − 1 Bu değer şıklardan 2 − 1 olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C1548’dır.

Çözüm: Verilen koşulları blok hâlinde yazalım: 0 < x < π 4 sin ⁡ ( 3 x ) = cos ⁡ ( x ) Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım: cos ⁡ ( x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Böylece eşitlik: sin ⁡ ( 3 x ) = sin ⁡ ( π 2 − x ) Sinüsler eşitse iki olasılık vardır: 3 x = π 2 − x + 2 k π 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π Birinci olasılığı çözelim: 3 x = π 2 − x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k 2 π İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim: 3 x = π − ( π 2 − x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralık koşulunu kullanalım: 0 < x < π 4 İkinci ailede bulunan x = π 4 değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer: x = π 8 Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım: tan ⁡ ( θ 2 ) = 1 − cos ⁡ ( θ ) sin ⁡ ( θ ) Burada θ = π 4 seçilirse: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − cos ⁡ ( π 4 ) sin ⁡ ( π 4 ) Bilinen değerleri yazalım: sin ⁡ ( π 4 ) = cos ⁡ ( π 4 ) = 2 2 Yerine koyup sadeleştirelim: tan ⁡ ( π 8 ) = 1 − 2 2 2 2 = 2 − 1 Dolayısıyla tan ⁡ ( x ) = 2 − 1 Bu değer şıklardan 2 − 1 olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C1548’dır.

Verilen koşulları blok hâlinde yazalım:

0 < x < \frac{π}{4}

\sin (3 x) = \cos (x)

Sağ tarafı sinüs cinsinden yazalım:

\cos (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)

Böylece eşitlik:

\sin (3 x) = \sin (\frac{π}{2} - x)

Sinüsler eşitse iki olasılık vardır:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

Birinci olasılığı çözelim:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + \frac{k}{2} π

İkinci olasılığı sadeleştirip çözelim:

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Şimdi aralık koşulunu kullanalım:

0 < x < \frac{π}{4}

İkinci ailede bulunan

x = \frac{π}{4}

değeri aralıkta eşitlik olamayacağı için uygun değildir. Birinci ailede ise aralığa uyan tek değer:

x = \frac{π}{8}

Şimdi istenen değeri bulalım. Yarı açı bağıntısını kullanalım:

\tan (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - \cos (θ)}{\sin (θ)}

Burada

θ = \frac{π}{4}

seçilirse:

\tan (\frac{π}{8}) = \frac{1 - \cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}

Bilinen değerleri yazalım:

\sin (\frac{π}{4}) = \cos (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

Yerine koyup sadeleştirelim:

\tan (\frac{π}{8}) = \frac{1 - \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \sqrt{2} - 1

Dolayısıyla

\tan (x) = \sqrt{2} - 1

Bu değer şıklardan

\sqrt{2} - 1

olan seçeneğe karşılık gelir; yani doğru cevap C7073’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:
$\sin x = \frac{3}{5}$
$x \in (0, \frac{π}{2})$
$\cos (2 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:
$\sin (75 °)$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $\sin (3 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşullarda $x$ için $\tan (3 x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen koşullar: 0 < x < π 4 sin ( 3 x ) = cos ( x ) İstenen değer: tan ( 3 x ) Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım: cos ( x ) = sin ( π 2 - x ) Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür: sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir. 1) Birinci durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) İkinci durum: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim: 0 < x < π 4 İkinci durumdaki x = π 4 + k π ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil). Birinci durumdan aralığa uyan değer: x = π 8 İstenen ifadeyi hesaplayalım: tan ( 3 x ) = tan ( 3 ⋅ π 8 ) = tan ( 3 8 π ) Açı dönüşümü: 3 8 π = π 2 - π 8 Dolayısıyla: tan ( 3 8 π ) = tan ( π 2 - π 8 ) = cot ( π 8 ) = 1 tan ( π 8 ) Bilinen değer: tan ( π 8 ) = 2 - 1 Yerine yazıp sadeleştirelim: tan ( 3 x ) = 1 2 - 1 Paydayı kökten kurtaralım: 1 2 - 1 = 2 + 1 ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 2 + 1 2 - 1 = 2 + 1 Sonuç: tan ( 3 x ) = 1 + 2 Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1325 seçeneğidir. 1 + 2

Çözüm: Verilen koşullar: 0 < x < π 4 sin ( 3 x ) = cos ( x ) İstenen değer: tan ( 3 x ) Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım: cos ( x ) = sin ( π 2 - x ) Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür: sin ( 3 x ) = sin ( π 2 - x ) Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir. 1) Birinci durum: 3 x = π 2 - x + 2 k π 4 x = π 2 + 2 k π x = π 8 + k π 2 2) İkinci durum: 3 x = π - ( π 2 - x ) + 2 k π 3 x = π 2 + x + 2 k π 2 x = π 2 + 2 k π x = π 4 + k π Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim: 0 < x < π 4 İkinci durumdaki x = π 4 + k π ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil). Birinci durumdan aralığa uyan değer: x = π 8 İstenen ifadeyi hesaplayalım: tan ( 3 x ) = tan ( 3 ⋅ π 8 ) = tan ( 3 8 π ) Açı dönüşümü: 3 8 π = π 2 - π 8 Dolayısıyla: tan ( 3 8 π ) = tan ( π 2 - π 8 ) = cot ( π 8 ) = 1 tan ( π 8 ) Bilinen değer: tan ( π 8 ) = 2 - 1 Yerine yazıp sadeleştirelim: tan ( 3 x ) = 1 2 - 1 Paydayı kökten kurtaralım: 1 2 - 1 = 2 + 1 ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 ) = 2 + 1 2 - 1 = 2 + 1 Sonuç: tan ( 3 x ) = 1 + 2 Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1325 seçeneğidir. 1 + 2

Verilen koşullar:

0 < x < \frac{π}{4}

\sin (3 x) = \cos (x)

İstenen değer:

\tan (3 x)

Önce kosinüsü sinüs cinsinden yazalım:

\cos (x) = \sin (\frac{π}{2} - x)

Bu durumda denklem sinüs eşitliğine dönüşür:

\sin (3 x) = \sin (\frac{π}{2} - x)

Sinüslerde eşitlikten iki temel çözüm durumu gelir.

1) Birinci durum:

3 x = \frac{π}{2} - x + 2 k π

4 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}

2) İkinci durum:

3 x = π - (\frac{π}{2} - x) + 2 k π

3 x = \frac{π}{2} + x + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{4} + k π

Şimdi aralığa göre uygun değeri seçelim:

0 < x < \frac{π}{4}

İkinci durumdaki

x = \frac{π}{4} + k π

ifadesi bu açık aralıkta uygun bir değer vermez (uç nokta dahil değil).

Birinci durumdan aralığa uyan değer:

x = \frac{π}{8}

İstenen ifadeyi hesaplayalım:

\tan (3 x) = \tan (3 \cdot \frac{π}{8}) = \tan (\frac{3}{8} π)

Açı dönüşümü:

\frac{3}{8} π = \frac{π}{2} - \frac{π}{8}

Dolayısıyla:

\tan (\frac{3}{8} π) = \tan (\frac{π}{2} - \frac{π}{8}) = \cot (\frac{π}{8}) = \frac{1}{\tan (\frac{π}{8})}

Bilinen değer:

\tan (\frac{π}{8}) = \sqrt{2} - 1

Yerine yazıp sadeleştirelim:

\tan (3 x) = \frac{1}{\sqrt{2} - 1}

Paydayı kökten kurtaralım:

\frac{1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{\sqrt{2} + 1}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)} = \frac{\sqrt{2} + 1}{2 - 1} = \sqrt{2} + 1

Sonuç:

\tan (3 x) = 1 + \sqrt{2}

Bu değer şıklardan aşağıdakiyle aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C7070 seçeneğidir.

1 + \sqrt{2}

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

Trigonometri nedir?

Birim çember ve özel açılar

Özdeşlik ve denklemler

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

$x$ dar açı olmak üzere $\sin (x) = \frac{3}{5}$ ve $\cos (x) = \frac{4}{5}$ ise $\sin (2 x)$ kaçtır?

$Verilenler: cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}, sin x > 0, 0 < x < 180$
Bu koşullara göre $x$ kaç derecedir?

$\sin (2 x) = \cos (3 x)$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?
$sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$0 \leq x \leq 2 π$

Aşağıdakilerden hangisi $\cos 15 °$ değeridir?

Aşağıdaki koşullar altında $\tan (x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:
$\sin x = \frac{3}{5}$
$x \in (0, \frac{π}{2})$
$\cos (2 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:
$\sin (75 °)$

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $\sin (3 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki koşullarda $x$ için $\tan (3 x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$

Trigonometri hakkında sık sorulanlar

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

Trigonometri nedir?

Birim çember ve özel açılar

Özdeşlik ve denklemler

11. Sınıf Matematik Trigonometri Testleri

x dar açı olmak üzere sin(x)=35 ve cos(x)=45 ise sin(2x) kaçtır?

Verilenler: cos⁡x=32, sin⁡x>0, 0<x<180Bu koşullara göre x kaç derecedir?

sin(2x)=cos(3x) denkleminin 0≤x<2π aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?sin⁡x=320≤x≤2π

Aşağıdakilerden hangisi cos15° değeridir?

Aşağıdaki koşullar altında tan⁡(x) değerini bulunuz.0<x<π4sin⁡(3x)=cos⁡(x)

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:sinx=35x∈0π2cos2x kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:sin(75°)

Verilen tanx=2 ve 0<x<π2 koşullarına göre sin(3x) kaçtır?

Aşağıdaki koşullarda x için tan(3x) değerini bulunuz.0<x<π4sin(3x)=cos(x)

Trigonometri hakkında sık sorulanlar

$x$ dar açı olmak üzere $\sin (x) = \frac{3}{5}$ ve $\cos (x) = \frac{4}{5}$ ise $\sin (2 x)$ kaçtır?

$Verilenler: cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}, sin x > 0, 0 < x < 180$
Bu koşullara göre $x$ kaç derecedir?

$\sin (2 x) = \cos (3 x)$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki denklem için verilen aralıkta çözümlerin toplamı kaçtır?
$sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$0 \leq x \leq 2 π$

Aşağıdakilerden hangisi $\cos 15 °$ değeridir?

Aşağıdaki koşullar altında $\tan (x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$

Aşağıda verilen koşullar için istenen değeri bulunuz:
$\sin x = \frac{3}{5}$
$x \in (0, \frac{π}{2})$
$\cos (2 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki ifadeyi bulunuz:
$\sin (75 °)$

Verilen $\tan x = 2$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ koşullarına göre $\sin (3 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki koşullarda $x$ için $\tan (3 x)$ değerini bulunuz.
$0 < x < \frac{π}{4}$
$\sin (3 x) = \cos (x)$