10. Sınıf Matematik İstatistik Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki tabloda bir veri grubunun değerleri ve frekansları verilmiştir.
$x$ $4$ $8$ $12$ $16$
$f$ $1$ $2$ $3$ $4$
Bu veri grubunun varyansı kaçtır?

$x$	$4$	$8$	$12$	$16$
$f$	$1$	$2$	$3$	$4$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Toplam gözlem sayısını (frekansların toplamını) bulalım. n = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 2) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. x ¯ = 4 · 1 + 8 · 2 + 12 · 3 + 16 · 4 n x ¯ = 4 + 16 + 36 + 64 10 = 120 10 = 12 3) Varyans formülünü (frekanslı veri için) uygulayalım. σ 2 = ∑ f · ( x - x ¯ ) 2 n 4) Kareli sapmaları frekanslarla çarpıp toplayalım. ∑ f · ( x - 12 ) 2 = 1 · ( 4 - 12 ) 2 + 2 · ( 8 - 12 ) 2 + 3 · ( 12 - 12 ) 2 + 4 · ( 16 - 12 ) 2 = 1 · 64 + 2 · 16 + 3 · 0 + 4 · 16 = 160 5) Varyansı bulalım. σ 2 = 160 10 = 16 6) Sonuç ve şık kontrolü: Varyans 16 olduğundan doğru cevap C562 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Toplam gözlem sayısını (frekansların toplamını) bulalım. n = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 2) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım. x ¯ = 4 · 1 + 8 · 2 + 12 · 3 + 16 · 4 n x ¯ = 4 + 16 + 36 + 64 10 = 120 10 = 12 3) Varyans formülünü (frekanslı veri için) uygulayalım. σ 2 = ∑ f · ( x - x ¯ ) 2 n 4) Kareli sapmaları frekanslarla çarpıp toplayalım. ∑ f · ( x - 12 ) 2 = 1 · ( 4 - 12 ) 2 + 2 · ( 8 - 12 ) 2 + 3 · ( 12 - 12 ) 2 + 4 · ( 16 - 12 ) 2 = 1 · 64 + 2 · 16 + 3 · 0 + 4 · 16 = 160 5) Varyansı bulalım. σ 2 = 160 10 = 16 6) Sonuç ve şık kontrolü: Varyans 16 olduğundan doğru cevap C562 şıkkıdır.

1) Toplam gözlem sayısını (frekansların toplamını) bulalım.

n = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

2) Aritmetik ortalamayı hesaplayalım.

\bar{x} = \frac{4 \cdot 1 + 8 \cdot 2 + 12 \cdot 3 + 16 \cdot 4}{n}

\bar{x} = \frac{4 + 16 + 36 + 64}{10} = \frac{120}{10} = 12

3) Varyans formülünü (frekanslı veri için) uygulayalım.

σ^{2} = \frac{\sum f \cdot {(x - \bar{x})}^{2}}{n}

4) Kareli sapmaları frekanslarla çarpıp toplayalım.

\sum f \cdot {(x - 12)}^{2} = 1 \cdot {(4 - 12)}^{2} + 2 \cdot {(8 - 12)}^{2} + 3 \cdot {(12 - 12)}^{2} + 4 \cdot {(16 - 12)}^{2}

= 1 \cdot 64 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 0 + 4 \cdot 16 = 160

5) Varyansı bulalım.

σ^{2} = \frac{160}{10} = 16

6) Sonuç ve şık kontrolü: Varyans

16

olduğundan doğru cevap B şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması $5$ ve standart sapması $2$ olup her bir gözleme $y = 3 x - 4$ dönüşümü uygulanıyor.
Yeni veri grubunun varyansı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunun eleman sayısı $n = 5$ , aritmetik ortalaması $\bar{x} = 8$ ve (anakütle) varyansı $σ^{2} = 6$ olsun. Bu gruba $x = 14$ değeri eklenirse yeni (anakütle) varyans kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

İki grubun istatistikleri aşağıdaki gibidir:
Birinci grup: $n = 10, \bar{x} = 70, s^{2} = 36$
İkinci grup: $n = 15, \bar{x} = 80, s^{2} = 16$
Gruplar birleştirildiğinde oluşan grubun varyansı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunda gözlem sayısı $10$ , aritmetik ortalama $12$ ve varyans $9$ dur.
Bu gruba bir yeni gözlem eklenince yeni aritmetik ortalama $13$ oluyor.
Buna göre yeni varyans kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki frekans tablosu bir veri grubunu göstermektedir.
$X$ $f$
$4$ $1$
$6$ $2$
$8$ $3$
$10$ $4$
$Y = 3 X - 2$ dönüşümü uygulanırsa $Y$ değişkeninin standart sapması kaç olur?

$X$	$f$
$4$	$1$
$6$	$2$
$8$	$3$
$10$	$4$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir veri grubunda değerler ve frekansları aşağıdaki gibidir:
Değer Frekans
$1$ $1$
$2$ $a$
$3$ $3$
$4$ $a$
$5$ $1$
Bu veri grubunun (anakütle) varyansı $\frac{4}{3}$ olduğuna göre $a$ kaçtır?

Değer	Frekans
$1$	$1$
$2$	$a$
$3$	$3$
$4$	$a$
$5$	$1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Şık kontrolü: Bulunan değer, seçeneğiA32 ile aynıdır. 2) Toplam veri sayısını (anakütle büyüklüğünü) frekansların toplamı ile bulalım. N = 1 + a + 3 + a + 1 = 5 + 2 a 3) Aritmetik ortalamayı (anakütle ortalaması) hesaplayalım. \mu = 1 · 1 + 2 · a + 3 · 3 + 4 · a + 5 · 1 N 4) Payı sadeleştirip ortalamayı bulalım. \mu = 1 + 2 a + 9 + 4 a + 5 5 + 2 a = 15 + 6 a 5 + 2 a = 3 5) Anakütle varyansı formülünü kullanıp sapmaların karelerini frekanslarla toplayalım. \sigma 2 = ∑ f ( x − \mu ) 2 N 6) Ortalama 3 olduğundan, her değer için katkıları yazalım. ( 1 − 3 ) 2 = 4 ( 2 − 3 ) 2 = 1 ( 3 − 3 ) 2 = 0 ( 4 − 3 ) 2 = 1 ( 5 − 3 ) 2 = 4 7) Frekanslarla çarpıp toplam sapma-karelerini bulalım. ∑ f ( x − \mu ) 2 = 1 · 4 + a · 1 + 3 · 0 + a · 1 + 1 · 4 = 8 + 2 a 8) Varyansı verilen değere eşitleyip çözüm yapalım. \sigma 2 = 8 + 2 a 5 + 2 a = 4 3 9) İçler-dışlar çarpımı ile denklemi çözelim. 3 ( 8 + 2 a ) = 4 ( 5 + 2 a ) 24 + 6 a = 20 + 8 a 4 = 2 a a = 2 Sonuç: Doğru cevap A959 seçeneğidir.

Çözüm: 1) Şık kontrolü: Bulunan değer, seçeneğiA32 ile aynıdır. 2) Toplam veri sayısını (anakütle büyüklüğünü) frekansların toplamı ile bulalım. N = 1 + a + 3 + a + 1 = 5 + 2 a 3) Aritmetik ortalamayı (anakütle ortalaması) hesaplayalım. \mu = 1 · 1 + 2 · a + 3 · 3 + 4 · a + 5 · 1 N 4) Payı sadeleştirip ortalamayı bulalım. \mu = 1 + 2 a + 9 + 4 a + 5 5 + 2 a = 15 + 6 a 5 + 2 a = 3 5) Anakütle varyansı formülünü kullanıp sapmaların karelerini frekanslarla toplayalım. \sigma 2 = ∑ f ( x − \mu ) 2 N 6) Ortalama 3 olduğundan, her değer için katkıları yazalım. ( 1 − 3 ) 2 = 4 ( 2 − 3 ) 2 = 1 ( 3 − 3 ) 2 = 0 ( 4 − 3 ) 2 = 1 ( 5 − 3 ) 2 = 4 7) Frekanslarla çarpıp toplam sapma-karelerini bulalım. ∑ f ( x − \mu ) 2 = 1 · 4 + a · 1 + 3 · 0 + a · 1 + 1 · 4 = 8 + 2 a 8) Varyansı verilen değere eşitleyip çözüm yapalım. \sigma 2 = 8 + 2 a 5 + 2 a = 4 3 9) İçler-dışlar çarpımı ile denklemi çözelim. 3 ( 8 + 2 a ) = 4 ( 5 + 2 a ) 24 + 6 a = 20 + 8 a 4 = 2 a a = 2 Sonuç: Doğru cevap A959 seçeneğidir.

1) Şık kontrolü: Bulunan değer, seçeneğiA92 ile aynıdır.

2) Toplam veri sayısını (anakütle büyüklüğünü) frekansların toplamı ile bulalım.

N = 1 + a + 3 + a + 1 = 5 + 2 a

3) Aritmetik ortalamayı (anakütle ortalaması) hesaplayalım.

\mu = \frac{1 \cdot 1 + 2 \cdot a + 3 \cdot 3 + 4 \cdot a + 5 \cdot 1}{N}

4) Payı sadeleştirip ortalamayı bulalım.

\mu = \frac{1 + 2 a + 9 + 4 a + 5}{5 + 2 a} = \frac{15 + 6 a}{5 + 2 a} = 3

5) Anakütle varyansı formülünü kullanıp sapmaların karelerini frekanslarla toplayalım.

\sigma^{2} = \frac{\sum f (x - \mu) 2^{}}{N}

6) Ortalama 3 olduğundan, her değer için katkıları yazalım.

(1 - 3) 2^{} = 4

(2 - 3) 2^{} = 1

(3 - 3) 2^{} = 0

(4 - 3) 2^{} = 1

(5 - 3) 2^{} = 4

7) Frekanslarla çarpıp toplam sapma-karelerini bulalım.

\sum f (x - \mu) 2^{} = 1 \cdot 4 + a \cdot 1 + 3 \cdot 0 + a \cdot 1 + 1 \cdot 4 = 8 + 2 a

8) Varyansı verilen değere eşitleyip çözüm yapalım.

\sigma^{2} = \frac{8 + 2 a}{5 + 2 a} = \frac{4}{3}

9) İçler-dışlar çarpımı ile denklemi çözelim.

3 (8 + 2 a) = 4 (5 + 2 a)

24 + 6 a = 20 + 8 a

4 = 2 a

a = 2

Sonuç: Doğru cevap A3911 seçeneğidir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$5$ elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı $4$ tür (varyans, $\frac{1}{n}$ ile hesaplanıyor). Bu gruba $16$ değeri eklenirse yeni varyans kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü Yeni varyansı hesaplayınca 25 3 bulunur. Bu da şıkkıB69dır. Yani A doğrudur. 2) Verilenleri yazalım n = 5 x = 10 V = 4 Varyansın 1 n ile (anakütle varyansı) hesaplandığı belirtilmiş. 3) Eski verilerin toplamını bulalım ∑ i = 1 x i = n ⋅ x = 5 ⋅ 10 = 50 4) Eski varyanstan kareli sapmalar toplamını bulalım V = 1 n ∑ i = 1 ( x i − x ) 2 4 = 1 5 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 = 20 5) Gruba 16 eklenince yeni ortalama n ' = 6 x ' = 50 + 16 6 = 66 6 = 11 6) Eski 5 elemanın yeni ortalamaya göre kareli sapmalar toplamı Her bir eski eleman için ( x i − 11 ) = ( x i − 10 ) − 1 olduğundan ( x i − 11 ) 2 = ( ( x i − 10 ) − 1 ) 2 ( x i − 11 ) 2 = ( x i − 10 ) 2 − 2 ( x i − 10 ) + 1 Şimdi toplam alalım: ∑ i = 1 ( x i − 11 ) 2 = ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 − 2 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) + 5 Ortalamadan sapmaların toplamı sıfırdır: ∑ i = 1 ( x i − 10 ) = 0 Dolayısıyla ∑ i = 1 ( x i − 11 ) 2 = 20 + 5 = 25 7) Eklenen 16 değerinin yeni ortalamaya göre kareli sapması ( 16 − 11 ) 2 = 5 2 = 25 8) Yeni varyansı bulalım Yeni kareli sapmalar toplamı: 25 + 25 = 50 Yeni varyans: V ' = 1 6 ⋅ 50 = 50 6 = 25 3 Doğru cevap: B1122

Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Yeni varyansı hesaplayınca 25 3 bulunur. Bu da şıkkıB69dır. Yani A doğrudur. 2) Verilenleri yazalım n = 5 x = 10 V = 4 Varyansın 1 n ile (anakütle varyansı) hesaplandığı belirtilmiş. 3) Eski verilerin toplamını bulalım ∑ i = 1 x i = n ⋅ x = 5 ⋅ 10 = 50 4) Eski varyanstan kareli sapmalar toplamını bulalım V = 1 n ∑ i = 1 ( x i − x ) 2 4 = 1 5 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 = 20 5) Gruba 16 eklenince yeni ortalama n ' = 6 x ' = 50 + 16 6 = 66 6 = 11 6) Eski 5 elemanın yeni ortalamaya göre kareli sapmalar toplamı Her bir eski eleman için ( x i − 11 ) = ( x i − 10 ) − 1 olduğundan ( x i − 11 ) 2 = ( ( x i − 10 ) − 1 ) 2 ( x i − 11 ) 2 = ( x i − 10 ) 2 − 2 ( x i − 10 ) + 1 Şimdi toplam alalım: ∑ i = 1 ( x i − 11 ) 2 = ∑ i = 1 ( x i − 10 ) 2 − 2 ∑ i = 1 ( x i − 10 ) + 5 Ortalamadan sapmaların toplamı sıfırdır: ∑ i = 1 ( x i − 10 ) = 0 Dolayısıyla ∑ i = 1 ( x i − 11 ) 2 = 20 + 5 = 25 7) Eklenen 16 değerinin yeni ortalamaya göre kareli sapması ( 16 − 11 ) 2 = 5 2 = 25 8) Yeni varyansı bulalım Yeni kareli sapmalar toplamı: 25 + 25 = 50 Yeni varyans: V ' = 1 6 ⋅ 50 = 50 6 = 25 3 Doğru cevap: B1122

1) Doğru şık kontrolü

Yeni varyansı hesaplayınca

\frac{25}{3}

bulunur. Bu da A şıkkıdır. Yani A doğrudur.

2) Verilenleri yazalım

n = 5

x = 10

V = 4

Varyansın

\frac{1}{n}

ile (anakütle varyansı) hesaplandığı belirtilmiş.

3) Eski verilerin toplamını bulalım

\sum_{i = 1} x_{i} = n \cdot x = 5 \cdot 10 = 50

4) Eski varyanstan kareli sapmalar toplamını bulalım

V = \frac{1}{n} \sum_{i = 1} {(x_{i} - x)}^{2}

4 = \frac{1}{5} \sum_{i = 1} {(x_{i} - 10)}^{2}

\sum_{i = 1} {(x_{i} - 10)}^{2} = 20

5) Gruba16eklenince yeni ortalama

n' = 6

x' = \frac{50 + 16}{6} = \frac{66}{6} = 11

6) Eski 5 elemanın yeni ortalamaya göre kareli sapmalar toplamı

Her bir eski eleman için

(x_{i} - 11) = (x_{i} - 10) - 1

olduğundan

{(x_{i} - 11)}^{2} = {((x_{i} - 10) - 1)}^{2}

{(x_{i} - 11)}^{2} = {(x_{i} - 10)}^{2} - 2 (x_{i} - 10) + 1

Şimdi toplam alalım:

\sum_{i = 1} {(x_{i} - 11)}^{2} = \sum_{i = 1} {(x_{i} - 10)}^{2} - 2 \sum_{i = 1} (x_{i} - 10) + 5

Ortalamadan sapmaların toplamı sıfırdır:

\sum_{i = 1} (x_{i} - 10) = 0

Dolayısıyla

\sum_{i = 1} {(x_{i} - 11)}^{2} = 20 + 5 = 25

7) Eklenen 16 değerinin yeni ortalamaya göre kareli sapması

{(16 - 11)}^{2} = 5^{2} = 25

8) Yeni varyansı bulalım

Yeni kareli sapmalar toplamı:

25 + 25 = 50

Yeni varyans:

V' = \frac{1}{6} \cdot 50 = \frac{50}{6} = \frac{25}{3}

Doğru cevap: B6043

9. SoruÇoktan Seçmeli

A sınıfında $20$ öğrenci olup notların ortalaması $70$ ve varyansı $16$ ’dır.
B sınıfında $30$ öğrenci olup notların ortalaması $76$ ve varyansı $25$ ’tir.
Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:
Birinci grup: $n_{1} = 20, {\bar{x}}_{1} = 70, s_{1} = 6$
İkinci grup: $n_{2} = 30, {\bar{x}}_{2} = 60, s_{2} = 8$
Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. Sınıf Matematik İstatistik Testleri

İstatistiği veri toplama ve yorumlamayla öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik İstatistik Testleri

Aşağıdaki tabloda bir veri grubunun değerleri ve frekansları verilmiştir.
$x$ $4$ $8$ $12$ $16$
$f$ $1$ $2$ $3$ $4$
Bu veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması $5$ ve standart sapması $2$ olup her bir gözleme $y = 3 x - 4$ dönüşümü uygulanıyor.
Yeni veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun eleman sayısı $n = 5$ , aritmetik ortalaması $\bar{x} = 8$ ve (anakütle) varyansı $σ^{2} = 6$ olsun. Bu gruba $x = 14$ değeri eklenirse yeni (anakütle) varyans kaç olur?

İki grubun istatistikleri aşağıdaki gibidir:
Birinci grup: $n = 10, \bar{x} = 70, s^{2} = 36$
İkinci grup: $n = 15, \bar{x} = 80, s^{2} = 16$
Gruplar birleştirildiğinde oluşan grubun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunda gözlem sayısı $10$ , aritmetik ortalama $12$ ve varyans $9$ dur.
Bu gruba bir yeni gözlem eklenince yeni aritmetik ortalama $13$ oluyor.
Buna göre yeni varyans kaçtır?

Aşağıdaki frekans tablosu bir veri grubunu göstermektedir.
$X$ $f$
$4$ $1$
$6$ $2$
$8$ $3$
$10$ $4$
$Y = 3 X - 2$ dönüşümü uygulanırsa $Y$ değişkeninin standart sapması kaç olur?

Bir veri grubunda değerler ve frekansları aşağıdaki gibidir:
Değer Frekans
$1$ $1$
$2$ $a$
$3$ $3$
$4$ $a$
$5$ $1$
Bu veri grubunun (anakütle) varyansı $\frac{4}{3}$ olduğuna göre $a$ kaçtır?

$5$ elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı $4$ tür (varyans, $\frac{1}{n}$ ile hesaplanıyor). Bu gruba $16$ değeri eklenirse yeni varyans kaç olur?

A sınıfında $20$ öğrenci olup notların ortalaması $70$ ve varyansı $16$ ’dır.
B sınıfında $30$ öğrenci olup notların ortalaması $76$ ve varyansı $25$ ’tir.
Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:
Birinci grup: $n_{1} = 20, {\bar{x}}_{1} = 70, s_{1} = 6$
İkinci grup: $n_{2} = 30, {\bar{x}}_{2} = 60, s_{2} = 8$
Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

İstatistik Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik İstatistik Testleri

İstatistiği veri toplama ve yorumlamayla öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik İstatistik Testleri

Aşağıdaki tabloda bir veri grubunun değerleri ve frekansları verilmiştir.x481216f1234Bu veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması 5 ve standart sapması 2 olup her bir gözleme y=3x−4 dönüşümü uygulanıyor.Yeni veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun eleman sayısı n=5, aritmetik ortalaması x¯=8 ve (anakütle) varyansı σ2=6 olsun. Bu gruba x=14 değeri eklenirse yeni (anakütle) varyans kaç olur?

İki grubun istatistikleri aşağıdaki gibidir:Birinci grup: n=10,x¯=70,s2=36İkinci grup: n=15,x¯=80,s2=16Gruplar birleştirildiğinde oluşan grubun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunda gözlem sayısı 10, aritmetik ortalama 12 ve varyans 9 dur.Bu gruba bir yeni gözlem eklenince yeni aritmetik ortalama 13 oluyor.Buna göre yeni varyans kaçtır?

Aşağıdaki frekans tablosu bir veri grubunu göstermektedir.Xf416283104Y=3X-2 dönüşümü uygulanırsa Y değişkeninin standart sapması kaç olur?

Bir veri grubunda değerler ve frekansları aşağıdaki gibidir:DeğerFrekans112a334a51Bu veri grubunun (anakütle) varyansı 43 olduğuna göre a kaçtır?

5 elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması 10 ve varyansı 4 tür (varyans, 1n ile hesaplanıyor). Bu gruba 16 değeri eklenirse yeni varyans kaç olur?

A sınıfında 20 öğrenci olup notların ortalaması 70 ve varyansı 16’dır.B sınıfında 30 öğrenci olup notların ortalaması 76 ve varyansı 25’tir.Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:Birinci grup: n1=20,x¯1=70,s1=6İkinci grup: n2=30,x¯2=60,s2=8Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?

İstatistik Sık Sorulan Sorular

Aşağıdaki tabloda bir veri grubunun değerleri ve frekansları verilmiştir.
$x$ $4$ $8$ $12$ $16$
$f$ $1$ $2$ $3$ $4$
Bu veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması $5$ ve standart sapması $2$ olup her bir gözleme $y = 3 x - 4$ dönüşümü uygulanıyor.
Yeni veri grubunun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunun eleman sayısı $n = 5$ , aritmetik ortalaması $\bar{x} = 8$ ve (anakütle) varyansı $σ^{2} = 6$ olsun. Bu gruba $x = 14$ değeri eklenirse yeni (anakütle) varyans kaç olur?

İki grubun istatistikleri aşağıdaki gibidir:
Birinci grup: $n = 10, \bar{x} = 70, s^{2} = 36$
İkinci grup: $n = 15, \bar{x} = 80, s^{2} = 16$
Gruplar birleştirildiğinde oluşan grubun varyansı kaçtır?

Bir veri grubunda gözlem sayısı $10$ , aritmetik ortalama $12$ ve varyans $9$ dur.
Bu gruba bir yeni gözlem eklenince yeni aritmetik ortalama $13$ oluyor.
Buna göre yeni varyans kaçtır?

Aşağıdaki frekans tablosu bir veri grubunu göstermektedir.
$X$ $f$
$4$ $1$
$6$ $2$
$8$ $3$
$10$ $4$
$Y = 3 X - 2$ dönüşümü uygulanırsa $Y$ değişkeninin standart sapması kaç olur?

Bir veri grubunda değerler ve frekansları aşağıdaki gibidir:
Değer Frekans
$1$ $1$
$2$ $a$
$3$ $3$
$4$ $a$
$5$ $1$
Bu veri grubunun (anakütle) varyansı $\frac{4}{3}$ olduğuna göre $a$ kaçtır?

$5$ elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması $10$ ve varyansı $4$ tür (varyans, $\frac{1}{n}$ ile hesaplanıyor). Bu gruba $16$ değeri eklenirse yeni varyans kaç olur?

A sınıfında $20$ öğrenci olup notların ortalaması $70$ ve varyansı $16$ ’dır.
B sınıfında $30$ öğrenci olup notların ortalaması $76$ ve varyansı $25$ ’tir.
Bu iki sınıf birleştirildiğinde, notların topluluk varyansı kaç olur?

Bir sınavın puanları iki gruptan oluşuyor:
Birinci grup: $n_{1} = 20, {\bar{x}}_{1} = 70, s_{1} = 6$
İkinci grup: $n_{2} = 30, {\bar{x}}_{2} = 60, s_{2} = 8$
Tüm puanlar birleştirildiğinde oluşan veri setinin varyansı kaçtır?