10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

Fonksiyonları tanım, değer ve grafik ilişkisiyle öğren

Fonksiyonlar konusu, bir kümenin elemanlarını başka bir kümenin elemanlarıyla belirli bir kurala göre eşleştirmeyi öğretir.

Bu çalışma; tanım ve değer kümelerini, görüntüyü, fonksiyon gösterimlerini, bileşke ve ters fonksiyonları temel grafik yorumlarıyla pekiştirir.

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Fonksiyonun tanım ve değer kümelerini belirler.
Fonksiyon gösterimlerini ve görüntü kümesini yorumlar.
Bileşke ve ters fonksiyon kavramlarını ayırt eder.
Fonksiyon grafiğini temel özellikleriyle inceler.

Sık karıştırılan noktalar

Bir bağıntının fonksiyon olabilmesi için tanım kümesindeki her elemanın yalnızca bir görüntüsü olmalıdır.

Verimli çalışma yolu

Önce eşleşme kuralını ve tanım kümesini belirle, ardından değerleri yerine koyarak görüntüleri kontrol et.

Günlük Liderler

BÇ

Beren Çelebi@berenncelebii5test 2

Yaren T@yarynaaw6test 3

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 4

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 5

Batuhan Dundar@Batuhan9test 6

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 7

Mir' 🌙@mirmoon31test 10

Zumi Diva@ZUMIQUEEN20test

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

2. Test

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonlar konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyon için
$f : R \ {- 1} \to R \ {- 1}$ $</mo><mi>x</mi><mo>$
koşulları sağlanıyor:
$</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>$
Buna göre
$</mo><mn>2</mn><mo>$
kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen fonksiyon: f ( x ) = k - x 1 + x 1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım: f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) = k - 1 1 + 1 = k - 1 2 k - 1 $2 = 2$ ⇒ k - $1 = 4$ ⇒ $k = 5$ 2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım: f ( x ) = 5 - x 1 + x 3) İstenen değeri bulalım: f ( 2 ) = 5 - 2 1 + 2 f ( 2 ) = 3 $3 = 1$ 4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım: $y = f$ ( x ) = 5 - x 1 + x 1 + $y = 1 + 5 - x$ 1 + x = ( 1 + x ) + ( 5 - x ) 1 + $x = 6$ 1 + x 5 - $y = 5 - 5 - x$ 1 + $x = 5$ ( 1 + x ) - ( 5 - x ) 1 + $x = 6$ x 1 + x f ( f ( x ) ) = f ( y ) = 5 - y 1 + $y = 6$ x 1 + x 6 1 + $x = x$ Sonuç: Doğru cevap C577 ve f(2)=1.

Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = k - x 1 + x 1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım: f ( 1 ) = 2 f ( 1 ) = k - 1 1 + 1 = k - 1 2 k - 1 $2 = 2$ ⇒ k - $1 = 4$ ⇒ $k = 5$ 2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım: f ( x ) = 5 - x 1 + x 3) İstenen değeri bulalım: f ( 2 ) = 5 - 2 1 + 2 f ( 2 ) = 3 $3 = 1$ 4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım: $y = f$ ( x ) = 5 - x 1 + x 1 + $y = 1 + 5 - x$ 1 + x = ( 1 + x ) + ( 5 - x ) 1 + $x = 6$ 1 + x 5 - $y = 5 - 5 - x$ 1 + $x = 5$ ( 1 + x ) - ( 5 - x ) 1 + $x = 6$ x 1 + x f ( f ( x ) ) = f ( y ) = 5 - y 1 + $y = 6$ x 1 + x 6 1 + $x = x$ Sonuç: Doğru cevap C577 ve f(2)=1.

Verilen fonksiyon:

</mo><mi>x</mi><mo>

1) Önce verilen koşuldan k değerini bulalım:

</mo><mn>1</mn><mo>

</mo><mn>1</mn><mo>

\frac{k - 1}{2} = 2 \Rightarrow k - 1 = 4 \Rightarrow k = 5

2) Şimdi fonksiyonu yerine yazalım:

</mo><mi>x</mi><mo>

3) İstenen değeri bulalım:

</mo><mn>2</mn><mo>

</mo><mn>2</mn><mo>

4) (Kontrol) Verilen şartın sağlandığını hızlıca doğrulayalım:

</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>

Sonuç: Doğru cevap C4348 ve f(2)=1.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$f : ℝ \to ℝ$ fonksiyonu $</mo><mi>x</mi><mo>$ olarak veriliyor. Buna göre $</mo><mn>5</mn><mo>$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$</mo><mi>x</mi><mo>$ $ve$ $</mo><mi>x</mi><mo>$ $fonksiyonları veriliyor.$
$</mo><mn>1</mn><mo>$ $kaçtır?$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $</mo><mi>f</mi><mo>$ olan polinom $f$ için $</mo><mn>2</mn><mo>$ kaçtır?
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>0</mn><mo>$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen koşul: f ( x ) + f ( 1 - x ) = x 2 - x + 2 ve f ( 0 ) = 1 Derece en fazla 2 olduğundan genel biçimi alalım: f ( x ) = a x 2 + b x + c Bu durumda: f ( 1 - x ) = a ( 1 - x ) 2 + b ( 1 - x ) + c Toplayıp katsayıları eşitleyelim: f ( x ) + f ( 1 - x ) = 2 a x 2 - 2 a x + ( 2 c + a + b ) Bu ifade, verilen sağ tarafa eşit olmalı: 2 a x 2 - 2 a x + ( 2 c + a + b ) = x 2 - x + 2 Katsayı eşitlemesi: 2 $a = 1 - 2$ a = - 1 Buradan: $a = 1$ 2 Sabit terim için: 2 c + a + $b = 2$ Ayrıca f ( 0 ) = $c = 1$ ve 2 ⋅ 1 + 1 2 + $b = 2$ Buradan: b = - 1 2 Polinom: f ( x ) = 1 2 x 2 - 1 2 x + 1 İstenen değer: f ( 2 ) = 1 2 2 2 - 1 2 ⋅ 2 + 1 f ( 2 ) = $2 - 1 + 1 = 2$ Sonuç: f ( 2 ) = 2 Doğru cevap B681 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen koşul: f ( x ) + f ( 1 - x ) = x 2 - x + 2 ve f ( 0 ) = 1 Derece en fazla 2 olduğundan genel biçimi alalım: f ( x ) = a x 2 + b x + c Bu durumda: f ( 1 - x ) = a ( 1 - x ) 2 + b ( 1 - x ) + c Toplayıp katsayıları eşitleyelim: f ( x ) + f ( 1 - x ) = 2 a x 2 - 2 a x + ( 2 c + a + b ) Bu ifade, verilen sağ tarafa eşit olmalı: 2 a x 2 - 2 a x + ( 2 c + a + b ) = x 2 - x + 2 Katsayı eşitlemesi: 2 $a = 1 - 2$ a = - 1 Buradan: $a = 1$ 2 Sabit terim için: 2 c + a + $b = 2$ Ayrıca f ( 0 ) = $c = 1$ ve 2 ⋅ 1 + 1 2 + $b = 2$ Buradan: b = - 1 2 Polinom: f ( x ) = 1 2 x 2 - 1 2 x + 1 İstenen değer: f ( 2 ) = 1 2 2 2 - 1 2 ⋅ 2 + 1 f ( 2 ) = $2 - 1 + 1 = 2$ Sonuç: f ( 2 ) = 2 Doğru cevap B681 şıkkıdır.

Verilen koşul:

</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><mn>0</mn><mo>

Derece en fazla 2 olduğundan genel biçimi alalım:

</mo><mi>x</mi><mo>

Bu durumda:

</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>

Toplayıp katsayıları eşitleyelim:

</mo><mi>x</mi><mo>

Bu ifade, verilen sağ tarafa eşit olmalı:

</mo><mn>2</mn><mi>c</mi><mo>+</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>

Katsayı eşitlemesi:

2 a = 1

- 2 a = - 1

Buradan:

a = \frac{1}{2}

Sabit terim için:

2 c + a + b = 2

Ayrıca

</mo><mn>0</mn><mo>

2 \cdot 1 + \frac{1}{2} + b = 2

Buradan:

b = - \frac{1}{2}

Polinom:

</mo><mi>x</mi><mo>

İstenen değer:

</mo><mn>2</mn><mo>

</mo><mn>2</mn><mo>

Sonuç:

</mo><mn>2</mn><mo>

Doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:
$</mo><mi>x</mi><mo>$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}$ fonksiyonu için $x \neq - a$ iken $f (f (x)) = x$ koşulu sağlanıyor.
$a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + 1 x + a Koşul: x ≠ - a f ( f ( x ) ) = x Önce içteki değeri isimlendirelim: y = f ( x ) = a x + 1 x + a Şimdi f ( y ) = a y + 1 y + a Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım. Pay: a y + 1 = a a x + 1 x + a + 1 a y + 1 = a ( a x + 1 ) + ( x + a ) x + a a y + 1 = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a Payda: y + a = a x + 1 x + a + a y + a = ( a x + 1 ) + a ( x + a ) x + a y + a = 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Böylece bileşke: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Üst üste kesir sadeleşir: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) Koşula göre bu ifade her uygun x için x 'e eşit olmalı: ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) = x Paydadan kurtulalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = x ( 2 a x + ( a 2 + 1 ) ) Sağ tarafı açalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = 2 a x 2 + ( a 2 + 1 ) x Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim: 2 a = 2 a x 2 Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer a ≠ 0 olsaydı, her iki tarafı 2a 'ya bölüp 1 = x 2 elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak: a = 0 Kontrol: Bu durumda f ( x ) = 1 x ve f ( f ( x ) ) = x sağlanır. Sonuç: Doğru seçenek A1203.

Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + 1 x + a Koşul: x ≠ - a f ( f ( x ) ) = x Önce içteki değeri isimlendirelim: y = f ( x ) = a x + 1 x + a Şimdi f ( y ) = a y + 1 y + a Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım. Pay: a y + 1 = a a x + 1 x + a + 1 a y + 1 = a ( a x + 1 ) + ( x + a ) x + a a y + 1 = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a Payda: y + a = a x + 1 x + a + a y + a = ( a x + 1 ) + a ( x + a ) x + a y + a = 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Böylece bileşke: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Üst üste kesir sadeleşir: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) Koşula göre bu ifade her uygun x için x 'e eşit olmalı: ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) = x Paydadan kurtulalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = x ( 2 a x + ( a 2 + 1 ) ) Sağ tarafı açalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = 2 a x 2 + ( a 2 + 1 ) x Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim: 2 a = 2 a x 2 Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer a ≠ 0 olsaydı, her iki tarafı 2a 'ya bölüp 1 = x 2 elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak: a = 0 Kontrol: Bu durumda f ( x ) = 1 x ve f ( f ( x ) ) = x sağlanır. Sonuç: Doğru seçenek A1203.

Verilen fonksiyon:

f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}

Koşul:

x \neq - a

f (f (x)) = x

Önce içteki değeri isimlendirelim:

y = f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}

Şimdi

f (y) = \frac{a y + 1}{y + a}

Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım.

Pay:

a y + 1 = a \frac{a x + 1}{x + a} + 1

a y + 1 = \frac{a (a x + 1) + (x + a)}{x + a}

a y + 1 = \frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{x + a}

Payda:

y + a = \frac{a x + 1}{x + a} + a

y + a = \frac{(a x + 1) + a (x + a)}{x + a}

y + a = \frac{2 a x + (a^{2} + 1)}{x + a}

Böylece bileşke:

f (f (x)) = \frac{\frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{x + a}}{\frac{2 a x + (a^{2} + 1)}{x + a}}

Üst üste kesir sadeleşir:

f (f (x)) = \frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{2 a x + (a^{2} + 1)}

Koşula göre bu ifade her uygun x için x'e eşit olmalı:

\frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{2 a x + (a^{2} + 1)} = x

Paydadan kurtulalım:

(a^{2} + 1) x + 2 a = x (2 a x + (a^{2} + 1))

Sağ tarafı açalım:

(a^{2} + 1) x + 2 a = 2 a x^{2} + (a^{2} + 1) x

Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim:

2 a = 2 a x^{2}

Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer

a \neq 0

olsaydı, her iki tarafı 2a'ya bölüp

1 = x^{2}

elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak:

a = 0

Kontrol: Bu durumda

f (x) = \frac{1}{x}

f (f (x)) = x

sağlanır.

Sonuç: Doğru seçenek B.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ ifadesinin değerini bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

İlgili yazılı sınavlar

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı hazırlığına geç.

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

Fonksiyonlar Sık Sorulan Sorular

Fonksiyon nedir?

Tanım kümesindeki her elemanı değer kümesinde yalnızca bir elemana eşleyen bağıntıdır.

Tanım kümesi nedir?

Fonksiyona girdi olarak alınabilen elemanların oluşturduğu kümedir.

Ters fonksiyon neyi gösterir?

Fonksiyonun yaptığı eşlemenin yönünü tersine çeviren fonksiyondur; bire bir ve örten olma koşulları önemlidir.

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonları tanım, değer ve grafik ilişkisiyle öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

Günlük Liderler

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x-3g</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x2(f∘g)</mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo>

f:ℝ→ℝ fonksiyonu f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x-3 olarak veriliyor. Buna göre f-1</mo><mn>5</mn><mo></mo><mn>5</mn><mo></mo><mn>5</mn><mo> değeri kaçtır?

f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x-3veg</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x2+1fonksiyonları veriliyor.(f∘g)</mo><mn>1</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo></mo><mn>1</mn><mo>kaçtır?

Aşağıdaki f fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x−1x+2

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x-3g</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x2(f∘g)</mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo> değeri kaçtır?

f(x)=ax+1x+a fonksiyonu için x≠-a iken f(f(x))=x koşulu sağlanıyor.a kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:f(x)=2x−3g(x)=x2+1(g∘f)(2) kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:f</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=2x-3g</mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo></mo><mi>x</mi><mo>=x2+1(g∘f)</mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo></mo><mn>2</mn><mo> ifadesinin değerini bulunuz.

Test çözümleri

İlgili yazılı sınavlar

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

Fonksiyonlar Sık Sorulan Sorular

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$

$f : ℝ \to ℝ$ fonksiyonu $</mo><mi>x</mi><mo>$ olarak veriliyor. Buna göre $</mo><mn>5</mn><mo>$ değeri kaçtır?

$</mo><mi>x</mi><mo>$ $ve$ $</mo><mi>x</mi><mo>$ $fonksiyonları veriliyor.$
$</mo><mn>1</mn><mo>$ $kaçtır?$

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:
$</mo><mi>x</mi><mo>$

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ değeri kaçtır?

$f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}$ fonksiyonu için $x \neq - a$ iken $f (f (x)) = x$ koşulu sağlanıyor.
$a$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mi>x</mi><mo>$
$</mo><mn>2</mn><mo>$ ifadesinin değerini bulunuz.