10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Bileşke fonksiyon değeri, önce içteki fonksiyonun değerini bulup sonra dıştaki fonksiyonda yerine yazarak hesaplanır. İstenen ifade: ( f ∘ g ) ( 2 ) Bileşke tanımı: ( f ∘ g ) ( 2 ) = f ( g ( 2 ) ) Önce içteki fonksiyonun değeri hesaplanır: g ( 2 ) = 2 2 = 4 Şimdi bu değer dıştaki fonksiyonda yerine yazılır: f ( 4 ) = 2 · 4 - 3 Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 8 - 3 = 5 Doğru seçenek: B364

Çözüm: Bileşke fonksiyon değeri, önce içteki fonksiyonun değerini bulup sonra dıştaki fonksiyonda yerine yazarak hesaplanır. İstenen ifade: ( f ∘ g ) ( 2 ) Bileşke tanımı: ( f ∘ g ) ( 2 ) = f ( g ( 2 ) ) Önce içteki fonksiyonun değeri hesaplanır: g ( 2 ) = 2 2 = 4 Şimdi bu değer dıştaki fonksiyonda yerine yazılır: f ( 4 ) = 2 · 4 - 3 Sonuç: ( f ∘ g ) ( 2 ) = 8 - 3 = 5 Doğru seçenek: B364

Bileşke fonksiyon değeri, önce içteki fonksiyonun değerini bulup sonra dıştaki fonksiyonda yerine yazarak hesaplanır.

İstenen ifade:

(f \circ g) (2)

Bileşke tanımı:

(f \circ g) (2) = f (g (2))

Önce içteki fonksiyonun değeri hesaplanır:

g (2) = 2^{2} = 4

Şimdi bu değer dıştaki fonksiyonda yerine yazılır:

f (4) = 2 \cdot 4 - 3

Sonuç:

(f \circ g) (2) = 8 - 3 = 5

Doğru seçenek: B1701

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyon için
$f : R \ {- 1} \to R \ {- 1}$ $f (x) = \frac{k - x}{1 + x}$
koşulları sağlanıyor:
$f (f (x)) = x ve f (1) = 2$
Buna göre
$f (2)$
kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$f : ℝ \to ℝ$ fonksiyonu $f (x) = 2 x - 3$ olarak veriliyor. Buna göre $f^{- 1} (5)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = 2 x - 3$ $ve$ $g (x) = x^{2} + 1$ $fonksiyonları veriliyor.$
$(f \circ g) (1)$ $kaçtır?$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan $d e g (f) \leq 2$ olan polinom $f$ için $f (2)$ kaçtır?
$f (x) + f (1 - x) = x^{2} - x + 2$
$f (0) = 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:
$f (x) = \frac{x - 1}{x + 2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}$ fonksiyonu için $x \neq - a$ iken $f (f (x)) = x$ koşulu sağlanıyor.
$a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + 1 x + a Koşul: x ≠ - a f ( f ( x ) ) = x Önce içteki değeri isimlendirelim: y = f ( x ) = a x + 1 x + a Şimdi f ( y ) = a y + 1 y + a Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım. Pay: a y + 1 = a a x + 1 x + a + 1 a y + 1 = a ( a x + 1 ) + ( x + a ) x + a a y + 1 = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a Payda: y + a = a x + 1 x + a + a y + a = ( a x + 1 ) + a ( x + a ) x + a y + a = 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Böylece bileşke: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Üst üste kesir sadeleşir: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) Koşula göre bu ifade her uygun x için x 'e eşit olmalı: ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) = x Paydadan kurtulalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = x ( 2 a x + ( a 2 + 1 ) ) Sağ tarafı açalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = 2 a x 2 + ( a 2 + 1 ) x Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim: 2 a = 2 a x 2 Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer a ≠ 0 olsaydı, her iki tarafı 2a 'ya bölüp 1 = x 2 elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak: a = 0 Kontrol: Bu durumda f ( x ) = 1 x ve f ( f ( x ) ) = x sağlanır. Sonuç: Doğru seçenek A1203.

Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + 1 x + a Koşul: x ≠ - a f ( f ( x ) ) = x Önce içteki değeri isimlendirelim: y = f ( x ) = a x + 1 x + a Şimdi f ( y ) = a y + 1 y + a Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım. Pay: a y + 1 = a a x + 1 x + a + 1 a y + 1 = a ( a x + 1 ) + ( x + a ) x + a a y + 1 = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a Payda: y + a = a x + 1 x + a + a y + a = ( a x + 1 ) + a ( x + a ) x + a y + a = 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Böylece bileşke: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a x + a 2 a x + ( a 2 + 1 ) x + a Üst üste kesir sadeleşir: f ( f ( x ) ) = ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) Koşula göre bu ifade her uygun x için x 'e eşit olmalı: ( a 2 + 1 ) x + 2 a 2 a x + ( a 2 + 1 ) = x Paydadan kurtulalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = x ( 2 a x + ( a 2 + 1 ) ) Sağ tarafı açalım: ( a 2 + 1 ) x + 2 a = 2 a x 2 + ( a 2 + 1 ) x Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim: 2 a = 2 a x 2 Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer a ≠ 0 olsaydı, her iki tarafı 2a 'ya bölüp 1 = x 2 elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak: a = 0 Kontrol: Bu durumda f ( x ) = 1 x ve f ( f ( x ) ) = x sağlanır. Sonuç: Doğru seçenek A1203.

Verilen fonksiyon:

f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}

Koşul:

x \neq - a

f (f (x)) = x

Önce içteki değeri isimlendirelim:

y = f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}

Şimdi

f (y) = \frac{a y + 1}{y + a}

Üstteki kesri düzenlemek için payı ve paydayı ayrı ayrı bulalım.

Pay:

a y + 1 = a \frac{a x + 1}{x + a} + 1

a y + 1 = \frac{a (a x + 1) + (x + a)}{x + a}

a y + 1 = \frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{x + a}

Payda:

y + a = \frac{a x + 1}{x + a} + a

y + a = \frac{(a x + 1) + a (x + a)}{x + a}

y + a = \frac{2 a x + (a^{2} + 1)}{x + a}

Böylece bileşke:

f (f (x)) = \frac{\frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{x + a}}{\frac{2 a x + (a^{2} + 1)}{x + a}}

Üst üste kesir sadeleşir:

f (f (x)) = \frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{2 a x + (a^{2} + 1)}

Koşula göre bu ifade her uygun x için x'e eşit olmalı:

\frac{(a^{2} + 1) x + 2 a}{2 a x + (a^{2} + 1)} = x

Paydadan kurtulalım:

(a^{2} + 1) x + 2 a = x (2 a x + (a^{2} + 1))

Sağ tarafı açalım:

(a^{2} + 1) x + 2 a = 2 a x^{2} + (a^{2} + 1) x

Her iki tarafta ortak olan terimi götürelim:

2 a = 2 a x^{2}

Bu eşitlik her uygun x için sağlanacağına göre iki olasılık vardır. Eğer

a \neq 0

olsaydı, her iki tarafı 2a'ya bölüp

1 = x^{2}

elde ederdik; bu ise her x için mümkün değildir. O halde zorunlu olarak:

a = 0

Kontrol: Bu durumda

f (x) = \frac{1}{x}

ve

f (f (x)) = x

sağlanır.

Sonuç: Doğru seçenek B.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ ifadesinin değerini bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonları tanım, değer ve grafik ilişkisiyle öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$

Aşağıda tanımlı fonksiyon için
$f : R \ {- 1} \to R \ {- 1}$ $f (x) = \frac{k - x}{1 + x}$
koşulları sağlanıyor:
$f (f (x)) = x ve f (1) = 2$
Buna göre
$f (2)$
kaçtır?

$f : ℝ \to ℝ$ fonksiyonu $f (x) = 2 x - 3$ olarak veriliyor. Buna göre $f^{- 1} (5)$ değeri kaçtır?

$f (x) = 2 x - 3$ $ve$ $g (x) = x^{2} + 1$ $fonksiyonları veriliyor.$
$(f \circ g) (1)$ $kaçtır?$

Aşağıdaki koşulları sağlayan $d e g (f) \leq 2$ olan polinom $f$ için $f (2)$ kaçtır?
$f (x) + f (1 - x) = x^{2} - x + 2$
$f (0) = 1$

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:
$f (x) = \frac{x - 1}{x + 2}$

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$ değeri kaçtır?

$f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}$ fonksiyonu için $x \neq - a$ iken $f (f (x)) = x$ koşulu sağlanıyor.
$a$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ ifadesinin değerini bulunuz.

Fonksiyonlar Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Fonksiyonları tanım, değer ve grafik ilişkisiyle öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik Fonksiyonlar Testleri

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.f(x)=2x-3g(x)=x2(f∘g)(2)

Aşağıda tanımlı fonksiyon içinf:R\{-1}→R\{-1}f(x)=k-x1+xkoşulları sağlanıyor:f(f(x))=x ve f(1)=2Buna göref(2)kaçtır?

f:ℝ→ℝ fonksiyonu f(x)=2x-3 olarak veriliyor. Buna göre f-1(5) değeri kaçtır?

f(x)=2x-3veg(x)=x2+1fonksiyonları veriliyor.(f∘g)(1)kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan deg(f)≤2 olan polinom f için f(2) kaçtır?f(x)+f(1-x)=x2-x+2f(0)=1

Aşağıdaki f fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:f(x)=x−1x+2

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.f(x)=2x-3g(x)=x2(f∘g)(2) değeri kaçtır?

f(x)=ax+1x+a fonksiyonu için x≠-a iken f(f(x))=x koşulu sağlanıyor.a kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:f(x)=2x−3g(x)=x2+1(g∘f)(2) kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:f(x)=2x-3g(x)=x2+1(g∘f)(2) ifadesinin değerini bulunuz.

Fonksiyonlar Sık Sorulan Sorular

Aşağıda tanımlı fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$

Aşağıda tanımlı fonksiyon için
$f : R \ {- 1} \to R \ {- 1}$ $f (x) = \frac{k - x}{1 + x}$
koşulları sağlanıyor:
$f (f (x)) = x ve f (1) = 2$
Buna göre
$f (2)$
kaçtır?

$f : ℝ \to ℝ$ fonksiyonu $f (x) = 2 x - 3$ olarak veriliyor. Buna göre $f^{- 1} (5)$ değeri kaçtır?

$f (x) = 2 x - 3$ $ve$ $g (x) = x^{2} + 1$ $fonksiyonları veriliyor.$
$(f \circ g) (1)$ $kaçtır?$

Aşağıdaki koşulları sağlayan $d e g (f) \leq 2$ olan polinom $f$ için $f (2)$ kaçtır?
$f (x) + f (1 - x) = x^{2} - x + 2$
$f (0) = 1$

Aşağıdaki $f$ fonksiyonunun tanım kümesini bulunuz:
$f (x) = \frac{x - 1}{x + 2}$

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor.
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2}$
$(f \circ g) (2)$ değeri kaçtır?

$f (x) = \frac{a x + 1}{x + a}$ fonksiyonu için $x \neq - a$ iken $f (f (x)) = x$ koşulu sağlanıyor.
$a$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar veriliyor:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonlar verilmiştir:
$f (x) = 2 x - 3$
$g (x) = x^{2} + 1$
$(g \circ f) (2)$ ifadesinin değerini bulunuz.