Antrenmanlarla Matematik 4 Trigonometri Soru

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

Trigonometri - Kolay - 1.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: B

cos7^0°. cos4^0°+sin 7^0°. sin 4^0°

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\sqrt{3}

Çözüm

kosinüs fark formülü,

cos70°. cos40°+sin70°. sin40°

= cos (70 ° -40 °)

= cos 30 °

= \frac{\sqrt{3}}{2} b u l u n u r .

2. soru

Trigonometri - Kolay - 1.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: A

sin2^0°. cos4^0°+sin4^0°. cos2^0°

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

Çözüm

sinüs toplam formülü

sin20°. cos40°+sin40°. cos20°

= sin (20 ° + 40 °)

= sin 60 °

= \frac{\sqrt{3}}{2}

3. soru

Trigonometri - Kolay - 1.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: A

sin7^0°. cos8^0°+cos7^0°. cos1^0°

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

Çözüm

sinüs toplam formülü,

sin7^0°. cos8^0°+cos7^0°. cos1^0°

= sin (70 ° + 80 °)

= sin 150 °

= \frac{1}{2} b u l u n u r .

4. soru

Trigonometri - Kolay - 1.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: A

sin7^0°. cos8^0°+cos7^0°. cos1^0°

ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{1}{4}

\frac{1}{5}

Çözüm

sinüs toplam formülü,

sin7^0°. cos8^0°+cos7^0°. cos1^0°

= sin (70 ° + 80 °)

= sin 150 °

= \frac{1}{2} b u l u n u r .

5. soru

Trigonometri - Orta - 1.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: D

\frac{tan 60^{°} + tan 45^{°}}{cot 60 °}

ifadesinin eşiti kaçtır?

\sqrt{3} - 1

\sqrt{3} + 1

6

3 + \sqrt{3}

Çözüm

tan6^0° değeri 30-60-90 üçgeninde yerine yazılırsa,

tan60°'nin değeri 3 bulunur.

tan45°'nin değeri 45-45-90 üçgeninde yerine yazılırsa

= 1 b u l u n u r .

cot60°'nin değeri 30-60-90 üçgeninde yerine yazılırsa 13 bulunur.

B u d u r u m d a,

(tan60)/(45) ifadede yerine yazalım.

\frac{\sqrt{3} + 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}}

=3+3 'tür. Bu durumda cevabımız D seçeneği olur.

6. soru

Trigonometri - Orta - 1.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: D

A (\frac{1}{4}, a)

noktası birim çember üzerinde bir nokta olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi olabilir?

- \frac{1}{4}

\frac{\sqrt{5}}{4}

\frac{1}{4}

- \frac{\sqrt{15}}{4}

Çözüm

A(14. a) noktası birim çember üzerinde ise

x^2+y^2=1 denklemini sağlamalıdır. Yani

(^14)2+a^2=1 denklemini sağlamalıdır. Yani

(^14)2+a^2=1 olmalıdır. Buradan,

\frac{1}{16} + a^{2} = 1

a^{2} = \frac{15}{16}

a = \frac{\sqrt{15}}{4} v e y a a = - \frac{\sqrt{15}}{4} o l a b i l i r .

7. soru

Trigonometri - Orta - 1.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: C

34°17'20'' lik açı kaç saniyedir?

48300''

57000''

123440''

142421''

Çözüm

dereceyi dakikaya dakikayı saniyeye çevirerek bulalım.

34 ° = 34.60' = 2040' = 2040.60'' = 122400''

17' = 17.60'' = 1020''

20''

- - - - - - -

123440'' b u l u n u r .

8. soru

Trigonometri - Orta - 1.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: D

Aşağıdaki noktalardan hangisi birim çember üzerinde değildir?

(0, 1)

(- 1, 0)

(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})

(\frac{1}{2}, - \frac{1}{2})

Çözüm

Birim çember üzerindeki bir nokta x^2+y^2=1 denklemini sağlamalıdır.

{(\frac{1}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}

= \frac{1}{2} \neq 1 o l d u ğ u n d a n

(12, −12) noktası birim çember üzerinde değildir.

9. soru

Trigonometri - Zor - 1.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: D

cotx+coty=2 ve sinx. siny =15 olduğuna göre,

sin(x+y) değeri kaçtır?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{2}{5}

Çözüm

cot x + cot y = 2

(cosx)/(sinx)+(cosy)/(siny)=2 payda eşitleyelim.

(cosx. siny+cosy. sinx)/(sinx. siny)=2

\frac{sin (x + y)}{\frac{1}{5}} = 2

sin(x+y)=25 bulunur.

10. soru

Trigonometri - Zor - 2.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: A

\frac{{cos}^{2} a - {sin}^{2} a}{2 sin a . cos a + 1} = \frac{1}{2}

Olduğuna göre, tana değeri kaçtır?

\frac{1}{3}

\frac{5}{4}

\frac{3}{2}

\frac{7}{4}

Çözüm

(cos)/(sin)=12 ifadesinde,

iki kare farkı,

\frac{(cos a -sin a) (cos a + sin a)}{2. sin a . cos a + 1} = \frac{1}{2}

= \frac{(cos a -sin a) (cos a + sin a)}{\underset{{(cos a + sin a)}^{2}}{\underset{︸}{2. sin a . cos a + {sin}^{2} a + {cos}^{2} a}}} = \frac{1}{2}

= \frac{(cos a -sin a) (cos a + sin a)}{{(cos a + sin a)}^{2}} = \frac{1}{2}

= \frac{cos a -sin a}{cos a + sin a} = \frac{1}{2}

2cosa-2sina=cosa+sina

cosa=3sina olur.

İfadede her iki taraf cosa'ya bölünürse,

(cosa)/(cosa)=(3sina)/(cosa)

1 = 3 tan a

tan a = \frac{1}{3} b u l u n u r .

11. soru

Trigonometri - Zor - 2.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: C

tan x -tan y = 3

cos x . cos y = \frac{1}{6}

olduğuna göre, sin (x-y) değeri kaçtır?

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{2}}{4}

Çözüm

tan x -tan y = 3

cos x . cos y = \frac{1}{6}

(sinx)/(cosx)−(siny)/(cosy)=3 payda eşitleyelim.

(sinx. cosy-siny. cosx)/(cosx. cosy)=3

\frac{sin (x -y)}{\frac{1}{6}} = 3

sin(x-y)=12 bulunur.

12. soru

Trigonometri - Zor - 3.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

A = sin (2 x -60) . cos (2 x + 60)

B = cos (60 -2 x) . sin (2 x + 60)

olduğuna göre, A-B farkı aşağıdakilerden hangisidir?

- \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{1}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

-1

Çözüm

A -B

sin(2x-60°). cos(2x+60°)-cos(60°-2x). sin(2x+60°)

i f a d e sin d e,

cos(60°-2x)=cos(2x-60°) olup,

sin(2x-60°). cos(2x+60°)-cos(60°-2x). sin(2x+60°)

= sin (2 x -60 ° -2 x -60 °)

= sin (-120 °)

= -sin 120 °

= - \frac{\sqrt{3}}{2} b u l u n u r .

Blog

Trigonometri için blog rehberleri

Antrenmanlarla Matematik

Antrenmanlarla Matematik 4 Nasıl Çalışılır?

Antrenmanlarla Matematik 4 kitabını ileri seviye TYT matematik için süreli çözüm, zor soru analizi, deneme bağlantısı ve tekrar planıyla çalışma rehberi.

2027 AYT Türev çalışma planı ve soru çözüm rehberi

TYT-AYT

2027 AYT Türev Nasıl Çalışılır?

2027 AYT türev için limit altyapısı, türev kuralları, teğet-normal, artan-azalan, grafik yorumu, maksimum-minimum, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.

2027 AYT İntegral çalışma planı ve soru çözüm rehberi

TYT-AYT

2027 AYT İntegral Nasıl Çalışılır?

2027 AYT integral için türev bağlantısı, belirsiz ve belirli integral, alan yorumu, iki eğri arası alan, grafik soruları, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.