Antrenmanlarla Matematik 4 Logaritma Soru

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

Logaritma - Kolay - 6.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: D

{log}_{10} (3 x) = 2

34. \bar{4}

36. \bar{6}

35. \bar{5}

33. \bar{3}

Çözüm

Başlangıçta, log10(3x)=2olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log10(3x)=2ifadesi1^02=3xolarakyazılabilir.

10^{2} = 100, b u n e d e n l e 3 x = 100 o l u r .

x = \frac{100}{3} = 33. \bar{3}

Sonuçolarak, log10(3x)=2denklemininçözümüx=33. 3¯veyayaklaşıkolarakx≈33. 333'tür.

2. soru

Logaritma - Kolay - 6.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: A

{log}_{4} (2 x -1) = 3

32.5

33

34

35.5

Çözüm

Başlangıçta, log4(2x-1)=3olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log4(2x-1)=3ifadesi, 4^3=2x-1olarakyazılabilir.

4^{3} = 64, b u n e d e n l e 2 x - 1 = 64 o l u r .

2 x = 64 + 1 = 65 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{65}{2} o l u r .

Sonuçolarak, log4(2x-1)=3denklemininçözümüx=652veyax=32. 5'tir.

3. soru

Logaritma - Kolay - 7.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: A

{log}_{9} (9 x + 3) = 2

8.666

7.555

5.666

9.888

Çözüm

Başlangıçta, log9(9X+3)=2olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log9(9x+3)=2ifadesi9^2=9x+3olarakyazılabilir.

9^{2} = 81, b u n e d e n l e 9 x + 3 = 81 o l u r .

9 x = 81 - 3 = 78 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{78}{9} = 8. \bar{6} o l u r .

Sonuçolarak, log9(9x+3)=2denklemininçözümüx=8. 6¯veyayaklaşıkolarakx≈8. 666’dır.

4. soru

Logaritma - Kolay - 7.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: C

{log}_{7} (2 x -4) = 3

172

174.5

173.5

171

Çözüm

Başlangıçta, log7(2x-4)=3olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log7(2x-4)=3ifadesi7^3=2x-4olarakyazılabilir.

7^{3} = 343, b u n e d e n l e 2 x -4 = 343 o l u r .

2 x = 343 + 4 = 347 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{347}{2} = 173.5 o l u r .

Sonuçolarak, log7(2x-4)=3denklemininçözümüx=173. 5'tir.

5. soru

Logaritma - Kolay - 8.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: C

{log}_{5} (4 x -2) = 2

\frac{26}{5}

\frac{27}{3}

\frac{27}{4}

\frac{24}{4}

Çözüm

Başlangıçta, log5(4x-2)=2olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log5(4x-2)=2ifadesi5^2=4x-2olarakyazılabilir.

5^{2} = 25, b u n e d e n l e 4 x - 2 = 25 o l u r .

4 x = 25 + 2 = 27 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{27}{4} o l u r .

Sonuçolarak, log5(4x-2)=2denklemininçözümüx=274'tür.

6. soru

Logaritma - Orta - 1.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: D

{log}_{3} (2 x + 4) = 2

3

5.5

1

2.5

Çözüm

Başlangıçta, log3(2x+4)=2olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log3(2x+4)=2 ifadesi3^2=2x+4olarakyazılabilir.

3^{2} = 9, b u n e d e n l e 2 x + 4 = 9 o l u r .

2 x = 9 - 4 = 5 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{5}{2} = 2.5 o l u r .

Sonuçolarak, log3(2x+4)=2denklemininçözümüx=2. 5’tir.

7. soru

Logaritma - Orta - 1.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: C

{log}_{4} (5 x -3) = 1

1.6

2.2

1.4

2

Çözüm

Başlangıçta, log4(5x-3)=1olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log4(5x-3)=1ifadesi4^1=5x−3olarakyazılabilir.

4^{1} = 4, b u n e d e n l e 5 x - 3 = 4 o l u r .

5 x = 4 + 3 = 7 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{7}{5} = 1.4 o l u r .

Sonuçolarak, log4(5x-3)=1denklemininçözümüx=1. 4’tür.

8. soru

Logaritma - Orta - 1.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: B

{log}_{6} (4 x + 2) = 3

53

53.5

54

54.5

Çözüm

Başlangıçta, log6(4x+2)=3 olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log6(4x+2)=3ifadesi6^3=4x+2olarakyazılabilir.

6^{3} = 216, b u n e d e n l e 4 x + 2 = 216 o l u r .

4 x = 216 - 2 = 214 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{214}{4} = 53.5 o l u r .

Sonuçolarak, log6(4x+2)=3denklemininçözümüx=53. 5’tir.

9. soru

Logaritma - Orta - 2.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: A

{log}_{7} (3 x -1) = 1

2.67

2.48

3.56

4.67

Çözüm

Başlangıçta, log7(3x-1)=1olarakkabuledelim. Buifadeyiaçmakiçinlogaritmatanımınıkullanabiliriz:

logb(x)=yifadesi, b^y=xşeklindeifadeedilir.

Yani, log7(3x-1)=1ifadesi7^1=3x−1olarakyazılabilir.

7^{1} = 7, b u n e d e n l e 3 x - 1 = 7 o l u r .

3 x = 7 + 1 = 8 v e s o n u ç o l a r a k x = \frac{8}{3} \approx 2.67 o l u r .

Sonuçolarak, log7(3x-1)=1denklemininçözümüx≈2. 67’tir.

10. soru

Logaritma - Zor - 4.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

{log}_{6} (36) - {log}_{6} (12) = ?

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

Çözüm

İlkadımdalogaritmaçıkarmakuralınıkullanaraklog6(36)−log6(12)=log6((36)/(12)).

(36)/(12)=3olduğuiçin, sonuçlog6(3)=12olur.

11. soru

Logaritma - Zor - 7.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

{log}_{6} (36) - {log}_{6} (9) = ?

\frac{1}{2}

\frac{2}{2}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

Çözüm

İlkadımdalogaritmaçıkarmakuralınıkullanarak log6(36)−log6(9)=log6(369).

369=4olduğuiçin, sonuçlog6(4)=23olur.

12. soru

Logaritma - Zor - 19.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: D

{log}_{7} (343) + {log}_{7} (343) = ?

125646

153454

134577

118049

Çözüm

İkiaynılogaritmatoplanır, sonuçlog7(343·343)=log7(118049)olur.

Blog

Logaritma için blog rehberleri

Antrenmanlarla Matematik

Antrenmanlarla Matematik 4 Nasıl Çalışılır?

Antrenmanlarla Matematik 4 kitabını ileri seviye TYT matematik için süreli çözüm, zor soru analizi, deneme bağlantısı ve tekrar planıyla çalışma rehberi.

2027 AYT Türev çalışma planı ve soru çözüm rehberi

TYT-AYT

2027 AYT Türev Nasıl Çalışılır?

2027 AYT türev için limit altyapısı, türev kuralları, teğet-normal, artan-azalan, grafik yorumu, maksimum-minimum, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.

2027 AYT İntegral çalışma planı ve soru çözüm rehberi

TYT-AYT

2027 AYT İntegral Nasıl Çalışılır?

2027 AYT integral için türev bağlantısı, belirsiz ve belirli integral, alan yorumu, iki eğri arası alan, grafik soruları, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.