Antrenmanlarla Matematik 3 İşçi Problemleri Soru

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 8.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: B

B i r i ş i K o r h a n 9 g ü n d e, S e r h a n 12 g ü n d e b i t i r e b i l m e k t e d i r .

B u n a g ö r e, K o r h a n 5 g ü n v e S e r h a n 4 g ü n ç a l ı ş ı r s a g e r i y e i ş i n n e k a d a r ı k a l ı r ?

\frac{3}{7}

\frac{1}{9}

\frac{8}{9}

\frac{4}{7}

Çözüm

İ ş i n t a m a m ı 9.12 = 108 x o l s u n .

K o r h a n' ı n 1 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı = \frac{108 x}{9} = 12 x

5 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı 5.12 x = 60 x

S e r h a n' ı n 1 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı = \frac{108 x}{12} = 9 x

4 g ü n d e y a p t ı ğ ı i ş m i k t a r ı 4.9 x = 36 x

Y a p t ı k l a r ı t o p l a m i ş = 60 x + 36 x = 96 x

\frac{96 x}{108 x} = \frac{8}{9}' u y a p ı l m ı ş t ı r . \frac{1}{9}' u k a l m ı ş t ı r .

2. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 9.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: A

E ş i t k a p a s i t e d e 2 u s t a b i r i ş i 20 g ü n d e, e ş i t k a p a s i t e d e 3 ç ı r a k 30 g ü n d e y a p a b i l i y o r .

B u n a g ö r e, a y n ı i ş i t a m a m ı n ı 4 u s t a v e 3 ç ı r a k b i r l i k t e k a ç g ü n d e y a p a b i l i r l e r ?

7,5

10

12

15

Çözüm

2 u s t a 20 g ü n d e

4 u s t a x g ü n d e

2.20 = 4. x

x = 10 g ü n d e y a p a r .

3 ç ı r a k 30 g ü n d e y a p a r .

4 u s t a v e 3 ç ı r a k \to \frac{1}{10} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 1}{30} = \frac{4}{30} = \frac{1}{x}

4 x = 30

x = 7,5 s a a t t e y a p a r l a r .

C e v a p : A

3. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 9.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: B

Bir bilgisayar programı üç aşamda yazılmaktadır. Birinci aşama 6 gün, ikinci aşama 8 gün ve üçüncü aşama 12 gün sürmektedir.Eşit hızda çalışan dört programcı, bu programı beraber yazmaya başlamış ve ilk iki aşamayı bitirmiştir. Daha sonra programcılardan biri işi bırakmış ve diğer üçü beraber çalışarak programı yazmayı bitirmiştir.

Buna göre, bu program kaç günde yazılmıştır?

6,5

7,5

8,5

9,5

Çözüm

Pr o g r a m c ı l a r ı n h ı z l a r ı v o l s u n .

D ö r d ü b i r l i k t e ç a l ı ş ı n c a h ı z 4 v o l u r .

v h ı z ı y l a 6 g ü n d e b i t e r

4 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

6 v = 4 v x

x = 1,5 g ü n d e b i t e r (1. a ş a m a)

v h ı z ı y l a 8 g ü n d e b i t e r

4 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

8 v = 4 v x

x = 2 g ü n d e b i t e r (2. a ş a m a)

Ü ç ü ç a l ı ş ı n c a h ı z 3 v o l u r .

v h ı z ı y l a 12 g ü n d e b i t e r

3 v h ı z ı y l a x g ü n d e b i t e r

12 v = 3 v x

x = 4 g ü n d e b i t e r (3. a ş a m a)

1,5 + 2 + 4 = 7,5 g ü n d e y a z ı l ı r .

4. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 10.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: B

Bir işi Ege, Efe ve Can tek başlarına sırasıyla 15, 20 ve 25 saatte bitirebilmektedirler. Ege ve Efe bu işe birlikte başlamış ve 4 saat sonra Efe işi bırakmıştır. Efe işi bırakınca yerine Can, Ege'ye yardıma gelmiştir. Efe ve Can 3 saat çalıştıktan sonra ikisi de işi bırakmıştır.

Verilen bu bilgilere göre, işin kalan kısmının biten kısmına oranı kaçtır?

\frac{81}{140}

\frac{79}{221}

\frac{27}{100}

\frac{79}{300}

Çözüm

İ ş i n t a m a m ı 300 x o l s u n .

E g e 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{15}' i n i y a n i 300 x . \frac{1}{15} = 20 x k a d a r ı n ı y a p a r .

E f e 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{20}' s i n i y a n i 300 x . \frac{1}{20} = 15 x k a d a r ı n ı y a p a r .

C a n 1 s a a t t e i ş i n \frac{1}{25}' i n i y a n i 300 x . \frac{1}{25} = 12 x k a d a r ı n ı y a p a r .

E g e v e E f e b i r l i k t e 1 s a a t t e 20 x + 15 x = 35 x' l i k i ş y a p a r l a r .

4 s a a t t e 4.35 x = 140 x i ş y a p a r l a r .

E f e v e C a n b i r l i k t e b i r s a a t t e 15 x + 12 x = 27 x' l i k i ş y a p a r l a r .

3 s a a t t e 3.27 x = 81 x i ş y a p a r l a r .

İ ş i n b i t e n k ı s m ı 140 x + 81 x = 221 x

İ ş i n k a l a n k ı s m ı 300 x -221 x = 79 x

\frac{k a l a n k ı s ı m}{b i t e n k ı s ı m} = \frac{79 x}{221 x} = \frac{79}{221}

5. soru

İşçi Problemleri - Kolay - 12.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: D

Aycan bir işi 20 saatte, Ayhan ise aynı işi 30 saatte bitirebilmektedir. İkisi birlikte bu işte çalışırsa iş bittiğinde Aycan'ın yaptığı işin Ayhan'ın yaptığı işe oranı kaç olur?

\frac{1}{3}

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{3}

Çözüm

20 v e 30' u n e n k ü ç ü k o r t a k k a t ı o l a n 60' ı a l a l ı m . İ ş 60 k' l ı k o l s u n .

O h a l d e A y c a n' ı n k a p a s i t e s i 3 k, A y h a n' ı n k a p a s i t e s i 2 k o l u r .

İ k i sin i n k a p a s i t e s i 3 k + 2 k = 5 k o l u r .

60 k = 5 k . t

t = 12 (İ k i sin i n i ş i b i r l i k t e y a p m a s ü r e s i)

A y h a n 12 s a a t t e 12.2 k = 24 k' l ı k i ş y a p a r .

A y c a n 12 s a a t t e 12.3 k = 36 k' l ı k i ş y a p a r .

\frac{24}{36} = \frac{2}{3}

6. soru

İşçi Problemleri - Orta - 1.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: C

E ş i t g ü ç t e 4 k a d ı n b i r i ş i b i r l i k t e 10 s a a t t e, e ş i t g ü ç t e k i 6 e r k e k a y n ı i ş i b i r l i k t e 6 s a a t t e b i t i r e b i l i y o r .

B u n a g ö r e, 2 k a d ı n v e 3 e r k e k a y n ı i ş i b i r l i k t e k a ç s a a t t e b i t i r e b i l i r ?

3,5

5

7,5

10

Çözüm

K a d ı n l a r ı n k a p a s i t e s i k o l s u n . 4 k a d ı n ı n k a p a s i t e s i 4 k o l u r .

İ ş = 4 k .10 = 40 k

E r k e k l e r i n k a p a s i t e s i e o l s u n . 6 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i 6 e o l u r .

İ ş = 6 e .6 = 36 e o l u r .

İ ş a y n ı o l d u ğ u i ç i n 40 k = 36 e o l u r .

10 k = 9 e o l u r .

k = \frac{9 e}{10}

2 k a d ı n ı n k a p a s i t e s i 2 k = 2. \frac{9 e}{10} = \frac{9 e}{5}, 3 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i 3 e o l u r .

2 k a d ı n ı n v e 3 e r k e ğ i n k a p a s i t e s i = \frac{9 e}{5} + 3 e = \frac{24 e}{5}

İ ş i n b i t m e s ü r e s i = \frac{36 e}{\frac{24 e}{5}} = 36. \frac{5}{24} = 7,5 s a a t

Numicorn uygulaması

İşçi Problemleri çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir