Antrenmanlarla Matematik 3 Hız / Hareket

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 1.Ders - 1.Soru

Doğru cevap: C

Ali saatte 5 km hızla yürüyerek okuluna gidiyor. Eğer okul 15 km uzakta ise Ali'nin okula varması ne kadar sürer?

1 saat

2 saat

3 saat

4 saat

Çözüm

Zaman = Yol / Hız formülünü uygularsak;

Zaman = Yol / Hız = 15 km / 5 km/saat = 3 saat sonucuna ulaşırız.

2. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 20.Ders - 2.Soru

Doğru cevap: A

Boyları eşit olan iki mumdan birincisi 5 saatte yanıp tükenirken ikincisi 9 saatte yanıp tükenmektedir.

İkinci mum yandıktan iki saat sonra birinci mum yakıldığına göre birinci mum yakıldıktan kaç saat sonra mumların boyu tekrar eşit olur?

2

2,5

3

3,5

Çözüm

Birinci mumun yakıldığı andan itibaren boyları eşit olana kadar geçen süre t olsun.

İkinci mum 2 saat önce yandığı için o (t+2) saat yanar.

Başlangıçta da boyları eşit olduğu için yanan kısımlar eşit olacak ki boyları tekrar eşit olsun.

İki mumun boyunu 5 ve 9'un katı olacak şekilde 45 kabul edelim.

1. mum 5 saatte yanıp bitiyorsa saatte 45: 5=9 birim yanar.

2. mum 9 saatte yanıp bitiyorsa saatte 45: 9=5 birim yanar.

9. t = (t + 2) .5

9 t = 5 t + 10

4 t = 10

t=2, 5 saat sonra boylar eşit olur.

3. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 21.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: A

Bir araç K ile L arasındaki yolu 90 km/sa hızla gidip 120 km/sa hızla dönüyor.

Bu aracın saatteki ortalama hızı kaç km/sa'tir?

\frac{720}{7}

\frac{600}{7}

\frac{800}{9}

\frac{1080}{7}

Çözüm

Ortalama Hız=(ToplamYol)/(ToplamZaman)

Z a m a n = \frac{Y o l}{H ı z}

K ve L arası mesafe x olsun.

Hızı 90 km/sa olan aracın gittiği süre =x90

Hızı 120 km/sa olan aracın gittiği süre =x120

O r t a l a m a h ı z = \frac{x + x}{\frac{x}{90} + \frac{x}{120}}

\frac{x}{90} + \frac{x}{120} (P a y d a y ı 360' t a e ş i t l e y e lim .)

\frac{4 x}{360} + \frac{3 x}{360} = \frac{7 x}{360}

Ortalama Hız=(2x)/(7x)=2x. (360)/(7x) (x'lersadeleşir)

2. \frac{360}{7} = \frac{720}{7} k m / s a

4. soru

Hız / Hareket Problemleri - Kolay - 22.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: C

Didem evden okula doğru yola çıkıyor. Yolun 310'unu gittikten sonra kitabını unuttuğunu fark edip geri dönüyor.

Okula yetişmesi gereken sürede eve dönüp kitabını alacak ve okula gidecektir. Buna göre okula geç kalmamak için hızını kaç katına çıkarmalıdır?

\frac{3}{10}

\frac{7}{10}

\frac{8}{5}

\frac{5}{8}

Çözüm

Ev ile okul arasındaki mesafeye x, Didem'in hızına V ve gitmesi gereken süreye t diyelim.

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n}

V = \frac{x}{t} o l u r .

Didem (3x)/(10) gitmiş, daha sonra geri dönecek yani bir (3x)/(10) daha yol alarak eve geri gelmiş olacak.

Daha sonra x'i gidip evden okula varmış olacak.

Yani t sürede alması gereken toplam yol: (3x)/(10)+(3x)/(10)+x olacak.

\frac{3 x}{10} + \frac{3 x}{10} + \frac{10 x}{10} = \frac{16 x}{10} (B u y o l u t s ü r e d e g i t m e l i .)

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n}

H ı z = \frac{\frac{16 x}{10}}{t} = \frac{16 x}{10} . \frac{1}{t} = \frac{16}{10} . \frac{x}{t} = \frac{8}{5} . \frac{x}{t} (\frac{x}{t} = V)

Hız=85V (Hızını85katınaçıkarmalı. )

5. soru

Hız / Hareket Problemleri - Orta - 11.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: C

Bir araba saatte 90 km hızla giderken, başka bir araba saatte 110 km hızla onu takip ediyor. Eğer başlangıçta aralarında 70 km mesafe varsa ikinci araba, birinci arabayı kaç saatte yakalar?

2 saat

3 saat

3.5 saat

4 saat

Çözüm

Hız farkı = 110 km/saat - 90 km/saat = 20 km/saat

Zaman = Mesafe / Hız Farkı formülünü uygularsak;

Zaman = Mesafe / Hız Farkı = 70 km / 20 km/saat = 3.5 saat sonucuna ulaşırız.

6. soru

Hız / Hareket Problemleri - Orta - 15.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: D

Bir gemi saatte 38 km hızla giderken, başka bir gemi saatte 42 km hızla onu takip ediyor. Eğer başlangıçta aralarında 38 km mesafe varsa ikinci gemi, birinci gemiyi kaç saatte yakalar?

7 saat

8 saat

9 saat

9.5 saat

Çözüm

Hız farkı = 42 km/saat - 38 km/saat = 4 km/saat

Zaman = Mesafe / Hız Farkı formülünü uygularsak;

Zaman = Mesafe / Hız Farkı = 38 km / 4 km/saat = 9.5 saat sonucuna ulaşırız.

7. soru

Hız / Hareket Problemleri - Orta - 16.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: D

Bir motosiklet saatte 55 km hızla giderken, başka bir motosiklet saatte 65 km hızla onu takip ediyor. Eğer başlangıçta aralarında 55 km mesafe varsa ikinci motosiklet, birinci motosikleti kaç saatte yakalar?

4 saat

5 saat

6 saat

5.5 saat

Çözüm

Hız farkı = 65 km/saat - 55 km/saat = 10 km/saat

Zaman = Mesafe / Hız Farkı formülünü uygularsak;

Zaman = Mesafe / Hız Farkı = 55 km / 10 km/saat = 5.5 saat sonucuna ulaşırız.

8. soru

Hız / Hareket Problemleri - Orta - 21.Ders - 5.Soru

Doğru cevap: C

Bir araç D şehrinden E şehrine bir toplantıya gidecektir. Bu araç 75 km/sa hızla giderse varması gereken zamandan 2 saat sonra, 120 km/sa hızla giderse varması gerekenden 2, 5 saat önce varıyor.

Saat 03: 00'da yola çıkan araç tam toplantı saatinde E şehrinde olmak istiyor. Buna göre toplantı saati kaçtır?

10 : 00

11 : 00

13 : 00

15 : 00

Çözüm

Varması gereken süre t olsun.

2 saat sonra varırsa t+2 olur.

Y o l = 75. (t + 2) = 75 t + 150

2, 5 saat önce varırsa t-2, 5 olur.

Y o l = 120. (t -2,5) = 120 t -300

İki denklemi eşitleyelim.

75 t + 150 = 120 t -300

450 = 45 t

10 = t (V a r m a k i s t e d i ğ i s ü r e)

03: 00'te yola çıktığına göre toplantı saati:

03 : 00 + 10 : 00 = 13 : 00' t ü r .

9. soru

Hız / Hareket Problemleri - Zor - 1.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: A

D noktasından 2V hızıyla yol çıkan araç E noktasına geldiğinde hızını yarıya indiriyor ve F noktasına doğru gidiyor. Bütün yolu 15 saatte alıyor.

(DE)=4. (EF) olduğuna göre, araç tüm yolu 2V hızıyla gitseydi F'ye kaç saatte varırdı?

12,5

10

7,5

5

Çözüm

(EF) =x olursa (DE)=4x olur.

Z a m a n = \frac{Y o l}{H ı z}

\frac{4 x}{2 V} + \frac{x}{V} = 15 o l u r .

\frac{4 x + 2 x}{2 V} = \frac{6 x}{2 V} = 3. \frac{x}{V} = 15

\frac{x}{V} = 5 s a a t

T ü m y o l 4 x + x = 5 x

(5x)/(2V)=52. 5=12, 5 saatte varırdı hızı hep 2V olsaydı.

10. soru

Hız / Hareket Problemleri - Zor - 1.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: D

Bir araç Y şehrinden Z şehrine 60 km/sa hızla gitmiş, 90 km/sa hızla geri dönmüştür.

Gidiş düresi dönüş süresinden 2, 5 saat fazla olduğuna göre aracın gidiş dönüşü toplam kaç saat sürmüştür?

5

7,5

10

12,5

Çözüm

Y ile Z arası mesafe x olsun.

G i d i ş s ü r e s i = \frac{x}{60}

D ö n ü ş s ü r e s i = \frac{x}{90}

Gidiş süresi dönüş süresinden 2, 5 saat fazla olduğuna göre;

\frac{x}{60} = \frac{x}{90} + 2,5

\frac{x}{60} - \frac{x}{90} = 2,5

\frac{3 x}{180} - \frac{2 x}{180} = 2,5

\frac{x}{180} = 2,5 \to x = 450 k m' d i r .

Gidiş süresi=(450)/(60)=7, 5 saat

Dönüş süresi=(450)/(90)=5 saat

7,5 + 5 = 12,5 s a a t

11. soru

Hız / Hareket Problemleri - Zor - 2.Ders - 3.Soru

Doğru cevap: B

Hızları farkı 35 km/sa olan iki araç, aynı noktadan zıt yönde harekete başlıyorlar.

Harekete başladıktan 5 sonra aralarındaki mesafe 825 km olduğuna göre araçların hızları oranı nedir?

\frac{13}{6}

\frac{13}{20}

\frac{7}{13}

\frac{7}{20}

Çözüm

Birinin hızı V olsun. Diğerinin hızı (V+35) olur.

Zıt yönde gittiklerinde hızları toplamı baz alınır.

Yol=(Hızlarıtoplamı). Zaman

825 = (V + (V + 35)) .5 = (V + V + 35) .5

825 = (2 V + 35) .5

825 = 10 V + 175

1000 = 10 V \Rightarrow V = 100 k m / s a

100 -35 = 65 k m / s a

\frac{65}{100} = \frac{13}{20}

12. soru

Hız / Hareket Problemleri - Zor - 2.Ders - 4.Soru

Doğru cevap: C

Hızı sabit olan bir araç 6 saatte 390 km yol almıştır. Bu aracın daha 8 saatlik yolu vardır.

Kalan yolu 5 saatte gidebilmesi için hızını kaç katına çıkarmalıdır?

1,2

1,4

1,6

1,8

Çözüm

H ı z = \frac{Y o l}{Z a m a n} = \frac{390}{6} = 65 k m / s a

Kalan yol=Hız. Zaman=65. 8=520 km

5 saatte gidebilmesi için hızı 5205=104 km/sa olmalıdır.

(104)/(65)=85=1, 6 (Hızını1, 6katınaçıkarmalıdır. )

Blog

Hız / Hareket Problemleri için blog rehberleri

Antrenmanlarla Matematik

Antrenmanlarla Matematik 3 Nasıl Çalışılır?

Antrenmanlarla Matematik 3 kitabını TYT seviyesine geçiş için süreli test, karışık tekrar, yanlış analizi ve deneme bağlantısıyla çalışma rehberi.

TYT-AYT

2027 TYT Problemler Nasıl Çalışılır?

2027 TYT Problemler nasıl çalışılır? Sayı, kesir, yaş, yüzde, oran-orantı, hareket, işçi-havuz problemleri için konu sırası, çözüm rutini ve çalışma planı.

TYT-AYT

TYT Problemler İçin 30 Günlük Çalışma Planı

TYT Problemler için 30 günlük çalışma planı: konu sırası, günlük soru hedefi, tekrar günleri, süreli testler, deneme analizi ve net artırma rutini.