Üslü Sayılar - 1.Sayfa
Üslü Sayılar: Tanım ve Temel Gösterim
Üslü sayılar, aynı sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasını kısa ve düzenli şekilde yazmayı sağlar. Örneğin bir sayıyı 3 kez kendisiyle çarpmak yerine, bu işlemi tek bir üslü ifadeyle gösterebiliriz.
Genel gösterim: an
- a tabandır (çarpılan sayı).
- n üstür (kaç kez çarpılacağını belirtir).
- “a üzeri n” diye okunur.
Örnekler
23 ifadesi:
23 = 2 · 2 · 2 = 8
52 ifadesi:
52 = 5 · 5 = 25
3 · 3 · 3 · 3 ifadesini üslü olarak yazalım:
3 · 3 · 3 · 3 = 34
Önemli not: Üs, çarpma sayısını gösterir. Örneğin 23 ifadesi “2 · 3” anlamına gelmez; “2’nin 3 kez kendisiyle çarpımı” anlamına gelir.
Üslü Sayılar - 2.Sayfa
Üs = 1 ve Üs = 0
Üslü sayılarda bazı üs değerleri özel ve çok sık kullanılır. Özellikle üs 1 ve üs 0, kuralları anlamak için temel taşlardandır.
Kural 1: a1 = a
Bir sayının üssü 1 ise, sayı değişmez. Çünkü “1 kez çarpmak” aslında sayının kendisidir.
Kural 2: a0 = 1 (a ≠ 0)
Sıfırıncı kuvvetin sonucu 1’dir (taban 0 olmadıkça). Bu kural, üslü ifadelerin çarpma-bölme kurallarıyla tutarlı olmasını sağlar.
Neden a0 = 1?
Bu kuralı, “aynı tabanlı üslü ifadeler bölünürken üsler çıkarılır” fikriyle anlayabiliriz. Örneğin:
Aynı tabanlı iki kuvveti bölelim:
Ama aynı şeyin kendisine bölümü 1’dir:
Bu iki sonuç aynı işlemi anlattığı için a0 = 1 olmalıdır (a ≠ 0).
Dikkat: 00 ifadesi bu seviyede “tanımsız” kabul edilir. Bu nedenle a0 = 1 kuralı yazılırken genellikle a ≠ 0 şartı eklenir.