8. Test

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben online üben

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 200 €200\,€ wird mit Zinseszins von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: K(2)=288 €K(2) = 288\,€

  1. Faktor bestimmen: q=65q = \frac{6}{5}.
  2. Endwert berechnen: 200⋅q2=288 €200 \cdot q^{2} = 288\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=288 €K(2) = 288\,€.

Der Faktor lautet q=65q = \frac{6}{5}. Also gilt K(2)=200⋅q2=288 €K(2) = 200 \cdot q^{2} = 288\,€.

Richtige Antwort: K(2)=288 €K(2) = 288\,€

2. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 625 €625\,€ wird mit einem jährlichen Wertverlust von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

  1. Faktor bestimmen: q=45q = \frac{4}{5}.
  2. Endwert berechnen: 625⋅q2=400 €625 \cdot q^{2} = 400\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=400 €K(2) = 400\,€.

Der Faktor lautet q=45q = \frac{4}{5}. Also gilt K(2)=625⋅q2=400 €K(2) = 625 \cdot q^{2} = 400\,€.

Richtige Antwort: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

3. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=5⋅3tN(t) = 5 \cdot 3^t. Wie groß ist N(2)N(2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: N(2)=45N(2) = 45

  1. Zeit einsetzen: N(2)=5⋅32N(2) = 5 \cdot 3^{2}.
  2. Potenz berechnen: N(2)=45N(2) = 45.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(2)=45N(2) = 45.

Setze t = 2 ein: N(2)=5⋅32=45N(2) = 5 \cdot 3^{2} = 45.

Richtige Antwort: N(2)=45N(2) = 45

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 20 %20\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: q=65q = \frac{6}{5}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 120 %=65120\,\% = \frac{6}{5}.
  2. Bruch kürzen: q=65q = \frac{6}{5}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=65q = \frac{6}{5}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+20=120 %100 + 20 = 120\,\%.

Richtige Antwort: q=65q = \frac{6}{5}

5. FrageMultiple Choice

Löse die Exponentialgleichung 2x=42^{x} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=2x = 2

  1. Gleiche Basis herstellen: 4=224 = 2^{2}.
  2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt x=2x = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=2x = 2.

Vergleiche die Potenzen mit derselben Basis: 2x=222^{x} = 2^{2}. Deshalb ist x=2x = 2.

Richtige Antwort: x=2x = 2