10. Test

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben online üben

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 300 €300\,€ wird mit Zinseszins von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: K(2)=432 €K(2) = 432\,€

  1. Faktor bestimmen: q=65q = \frac{6}{5}.
  2. Endwert berechnen: 300⋅q2=432 €300 \cdot q^{2} = 432\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=432 €K(2) = 432\,€.

Der Faktor lautet q=65q = \frac{6}{5}. Also gilt K(2)=300⋅q2=432 €K(2) = 300 \cdot q^{2} = 432\,€.

Richtige Antwort: K(2)=432 €K(2) = 432\,€

2. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 625 €625\,€ wird mit einem jährlichen Wertverlust von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

  1. Faktor bestimmen: q=45q = \frac{4}{5}.
  2. Endwert berechnen: 625⋅q2=400 €625 \cdot q^{2} = 400\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=400 €K(2) = 400\,€.

Der Faktor lautet q=45q = \frac{4}{5}. Also gilt K(2)=625⋅q2=400 €K(2) = 625 \cdot q^{2} = 400\,€.

Richtige Antwort: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

3. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=3⋅3tN(t) = 3 \cdot 3^t. Wie groß ist N(3)N(3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: N(3)=81N(3) = 81

  1. Zeit einsetzen: N(3)=3⋅33N(3) = 3 \cdot 3^{3}.
  2. Potenz berechnen: N(3)=81N(3) = 81.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(3)=81N(3) = 81.

Setze t = 3 ein: N(3)=3⋅33=81N(3) = 3 \cdot 3^{3} = 81.

Richtige Antwort: N(3)=81N(3) = 81

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 25 %25\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=54q = \frac{5}{4}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 125 %=54125\,\% = \frac{5}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=54q = \frac{5}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=54q = \frac{5}{4}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+25=125 %100 + 25 = 125\,\%.

Richtige Antwort: q=54q = \frac{5}{4}

5. FrageMultiple Choice

Löse die Exponentialgleichung 4x=2564^{x} = 256.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Gleiche Basis herstellen: 256=44256 = 4^{4}.
  2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt x=4x = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=4x = 4.

Vergleiche die Potenzen mit derselben Basis: 4x=444^{x} = 4^{4}. Deshalb ist x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

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